Gorenstein平坦(余挠)维数和Hopf作用

设H是域k上的有限维Hopf代数,A是左H-模代数.本文研究了Gorenstein平坦（余挠）维数在A-模范畴和A#H-模范畴之间的关系.利用可分函子的性质,证明了（1）设A是右凝聚环,若A#H/A可分且φ：A→A#H是可裂的（A,A）-双模同态,则l：Gwd（A）=l：Gwd（A#H）;（2）若A#H/A可分且φ：A→A#H是可裂的（A,A）-双模同态,则l：Gcd（A）=l：Gcd（A#H）,推广了斜群环上的结果.     

软泛代数及其整体结构性质

提出了软泛代数概念,将已有的软群、软环等概念统一纳入这一框架中,从整体上研究了软泛代数的序结构性质,证明了固定指标集和T-代数后,相应的软T-代数全体以点式序形成代数格.引入了Scott连续软泛代数概念,证明了从代数紧拓扑空间到给定T-代数的Scott连续软T-代数的全体以点式序形成代数格.     

语言分布评估信息下的群决策方法及其群体一致性分析

本文提出了基于语言分布评估加权平均(DAWA)算子的多属性群决策方法;定义了个体决策者评价结果与决策群体评价结果的次序一致性和数值一致性测度,以此分析决策群体评价结果的可靠性;最后,通过具体实例验证了群决策方法的有效性和实用性,分析了个体决策者评价结果与决策群体评价结果的次序一致性和数值一致性。     

Jaulent-Miodek方程组和长水波近似方程组的新精确解

首先,利用直接代数法给出了一类非线性方程的四组显式精确解的公式.进而,很方便地得到了Jaulent-Miodek方程组和长水波近似方程组的若干新精确解.     

多项式微分系统的周期解

给出了多项式微分系统的反射函数第一分量不依赖于第二变量的的充要条件,并应用所得结论研究了周期多项式系统周期解的几何性态.     

全球变暖对高温破纪录事件规律性的影响

分别采用高斯分布函数和偏态分布函数分析了厦门市1954—2004年51年日观测温度资料中的高温破纪录事件的统计规律,并以此采用蒙特卡罗方法对厦门市未来高温破纪录事件发展趋势进行了模拟.结果显示:厦门近50年来6月的日温度观测资料更符合偏态函数统计规律性; 但理论研究表明偏态函数与高斯函数有着同样的收敛极限,即Gumbel 分布函数. 模拟结果还显示:在全球增暖背景下的基于偏态函数分布的蒙特卡罗模拟能较好地揭示未来厦门市极端事件发生规律, 并对厦门未来的10年6月份日温度概率分布做了预测.全球增暖背景,一方 关键词： 高温破纪录事件 蒙特卡罗模拟 偏态分布函数     

FS-相容Domain的定向完备化及相关范畴性质

引入FS-相容Domain概念,研究FS-相容Domain的性质,主要结果有：（1）FS-相容Domain的收缩核与连续函数空间还是FS-相容Domain;（2）FS-相容Domain是有限生成上集,从而是Scott紧的;（3）FS-相容Domain的定向完备化是FS-Domaln;（4）有最大元的FS-Domain去掉最大元后是FS-相容Domain;（5）证明了以Scott连续映射为态射,FS-相容Domain为对象的范畴FS-CDOM是笛卡儿闭范畴并以FS-Domain范畴FS-DOM作为满的反射子范畴。     

Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子

对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究.首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念时满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格((L)MP(X),(∩))中的素元进行刻画.     

巧解一道2020年全国大学生数学竞赛题

主要运用迭代和交换积分次序,给出了一道第十二届全国大学生数学竞赛试题的简单证明.     

巧用凸函数几何性质解题

本文首先证明了凸函数图像在直线上方,且该直线的斜率α满足f′_-(x_0)≤α≤f′_+(x_0),其次利用该结果给出了一些研究生入学考试数学分析试题的简单证明.