约化环的一些刻画

主要研究了约化环的一些性质,给出了约化环的一些刻画,进一步研究了约化环和弱约化环之间的联系.     

WF-模糊度量空间中的不动点理论

在WF-模糊度量空间中建立压缩型和局部压缩型映射的不动点理论，推广一些重要的不动点定理。     

拉普拉斯算符在正交坐标系的表达式之注记

对文献给出的拉普拉斯算符的表达式作了进一步的研究,利用反函数和向量代数的知识,简化了其计算过程.     

Taylor公式中的Lagrange型余项的探讨之注记

文献[1]对函数的Taylor公式中的Lagrange型余项Rn(x)进行了研究,得到了Rn(x)用函数的(n+1)阶导数、(n+2)阶导数表示均可的结论,本注记说明文献[1]的结论正确但证明过程有误.     

一类具杀虫剂控制蚊虫系统的渐近性态

研究了一类具有杀虫剂控制蚊虫系统.首先利用线性化的方法讨论了平衡点的局部稳定性,然后通过上下解及迭代方法研究正平衡点全局稳定性,最后给出了数值模拟.研究结果表明:杀虫剂对蚊虫治理具有积极的作用.     

3维Ginzburg-Landau方程涡旋集的结构

在假定外加磁场|hex|=o(|lnε|)以及涡旋能量以|lnε|阶爆破的前提下,借助几何测度论工具,分析了三维Ginzburg-Landau超导方程涡旋集的结构.粗略地说,它是由线段构成的一维可求长集合.     

二次函数中动点存在性问题解题策略——以三角形存在性问题为例

二次函数是初中数学的重要内容,它常与综合性知识点融合,以动点问题的形式频繁出现在中考数学压轴题的位置.二次函数的动点问题渗透了分类讨论思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等多种数学思想方法,对学生而言具有一定的难度.学习二次函数动点问题的解题策略,有利于学生灵活运用所学知识解决问题.本文中主要以二次函数动点问题中的三角形存在性问题为例展示,如何解决这一类题型.     

分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性（英文）

本文致力于研究非齐次分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性,其中阶数α∈(0,1).首先我们利用时滞型Mittag-Leffler矩阵函数,通过拉普拉斯变换方法找到了非齐次分数阶时滞微分方程的解的表达式.进一步地,我们证明了非齐次分数阶时滞微分方程在区间[0,T]上是Hyers-Ulam稳定的.最后,我们通过一个例子说明了结果的正确性.     

环F_(p~k)+uF_(p~k)+u~2F_(p~k)上码是循环码的一个充分必要条件

记环R=F_p~k+uF_p~k+u~2F_p~k,定义了一个从R~n到F_p~k~(2np~k)的Gray映射.利用Gray映射的性质,研究了环R上任意长循环码.证明了环R上任意长码是循环码当且仅当它的Gray象是F_p~k上的准循环码.特别的,环R上的线性循环码的Gray象是F_p~k上的线性准循环码.