时变系统的稳定化

This paper deals with the stabilization problem for linear time-varying systems within the framework of nest algebras. We give a necessary and sufficient condition for a class of plants to be stabilizable, and we also study the simultaneous and strong stabilization problems.     

广义Poisson超代数的同调与上同调群

给出了广义Poisson超代数的同调和上同调群的基本性质.特别是,通过Hochschild上同调以及长正合列,建立了广义Poisson超代数上同调群的理论,刻画了这种代数的低阶上同调群.最后,决定了5-正合列以及它的泛中心扩张的核.     

资本充足率控制预留缺口的资产负债优化模型

以利率变化后的资本充足率满足商业银行法要求的≥8%为约束条件,以资产组合的利息收入最大为目标函数,建立资产负债组合优化模型.本文的创新与特色一是通过预设持续期缺口使银行的资产组合在利率变动的有利条件下增加银行净值.这弥补了现有的零缺口免疫条件的资产组合不能使银行股东权益在利率变化中增加的缺陷.二是通过对预设持续期缺口的控制使银行的资产组合在利率变动的不利条件下满足资本充足率的法律要求.这种优化配给控制了资本损失,保护了股东权益,保证了在银行净值发生变化时资本充足率仍满足法律要求.     

一类不可微优化的Fritz-John条件

基于星形集空间的性质,定义一类星形可微函数.这类函数是方向可微的,其方向导数可以表示成两个正齐次非负连续函数之差,其星形微分为一星形集对.对于含有不等式约束条件的星形可微优化问题,给出一个Fritz-John形式的最优性必要条件.     

多重调和Bergman空间上多重调和符号的Topelitz算子

研究多重调和Bergman空间上的Topelitz算子.对多重调和符号的Topelitz算子,给出了乘积性质、交换性质的符号描述.     

受L\'evy噪声扰动的Logistic方程的全局吸引性

本文考虑了受L\''evy噪声扰动的Logistic方程. 在合适的条件下, 我们得到了解的全局存在性与唯一性; 我们证明了当初始值小于环境的容纳量时, 唯一的正的平衡态具有全局吸引性.     

具有间隙的动力系统的极限环

本文研究了系统ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝０的极限环的存在性，其中ｇ（ｘ）有两个间断点并且不满足ｇ（ｘ）·ｘ＞０（ｘ≠０）．还引进［２，３］中定义的Филиппов解的概念，利用Филиппов解的整体存在性和普遍唯一性定理解决方程的解的存在唯一性问题，得到了几个极限环存在性定理     

常系数线性微分方程RMI解题机

本文介绍的常系数线性微分方程解题机是利用数学方法论的研究成果，摸拟人的数学思维过程，采用关系映射反演（ＲＭＩ）方法，通过符号推理给出微分方程解析解的数学软件．文中介绍了研制该解题机的基本思想和实现技术，并给出了用解题机求解微分方程和微分方程组的几个实例．     

计算最优控制辛数值方法

针对最优控制问题（OCP）的辛数值方法研究及应用进行综述。主要涉及内容包括,动力学系统为常微分方程描述的一般无约束、含不等式约束和状态时滞的最优控制问题,微分代数方程描述的一般无约束、含不等式约束和含切换系统的最优控制问题,以及闭环最优控制问题。从间接法和直接法两个求解框架出发,重点介绍本课题组在保辛算法方面的研究工作。在间接法框架下,首先基于生成函数和变分原理,将OCP保辛离散为非线性方程组,再数值求解方程组。在直接法框架下,将OCP保辛离散为有限维的非线性规划问题（NLP）,再数值求解。针对闭环最优控制问题,提出了保辛模型预测控制、滚动时域估计和瞬时最优控制算法。研究表明,保辛算法具有高精度和高效率的特点,在航空航天和机器人等领域有着广泛应用前景和价值。     

用在线梯度法训练积单元神经网络的收敛性分析

<正>1引言仅由加和单元构成的传统前向神经网络已经广泛应用于模式识别及函数逼近等领域.但在处理比较复杂的问题时,这种网络往往需要补充大量的隐节点,这样就不可避免地增