单位球Dirichlet空间上以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子

In this paper, we study some algebraic properties of Toeplitz operators with quasihomogeneous symbols on the Dirichlet space of the unit ball Bn. First, we describe commutators of a radial Toeplitz operator and characterize commuting Toeplitz operators with quasihomogeneous symbols. Then we show that finite raak product of such operators only happens in the trivial case. Finally, some necessary and sufficient conditions are given for the product of two quasihomogeneous Toeplitz operators to be a quasihomogeneous Toeplitz operator.     

一种新的二维区域上嵌入式数值积分公式构造方法

The purpose of this paper is to study a new strategy to construct embedded cubature formulae over two-dimensional regions.A new kind of embedded cubature formulae with some nodes along the selected algebraic curve is constructed.Some examples on the unit disk are presented to illustrate the validity of this strategy.     

耦合热方程组解的多重 Blow-up 速率

This paper deals with a heat system coupled via local and localized sources subject to null Dirichlet boundary conditions. Based on a complete classification for all the four nonlinear parameters, we establish multiple blow-up rates for the system under various dominations. We also determine uniform blow-up profiles for the three cases where localized source couplings dominate the system.     

MA$(q)$模型的经验似然推断

In this article we study the empirical likelihood inference for MA（q） model. We propose the moment restrictions, by which we get the empirical likelihood estimator of the model parameter, and we also propose an empirical log-likelihood ratio based on this estimator. Our result shows that the EL estimator is asymptotically normal, and the empirical log-likelihood ratio is proved to be asymptotical standard chi-square distribution.     

E_(s)^(5)中的双调和超曲面北大核心CSCD

本文研究五维伪欧氏空间E_(s)^(5)中的双调和超曲面的几何和分类问题,证明了:如果M^(4)_(r)是E_(s)^(5)(s=1,2,3,4)中具有对角化形状算子的双调和超曲面,那么M^(4)_(r)一定是极小的.结合Turgay等人结果,本文进一步表明了五维Minkowski空间E_(1)^(5)中Lorentz双调和超曲面一定是极小的.该结果证明了五维伪欧氏空间中超曲面情形下的双调和猜想.     

两个压缩体融合为一个压缩体的充分必要条件北大核心CSCD

本文给出了两个压缩体沿紧致连通曲面(带边曲面或闭曲面)融合仍是一个压缩体(有非空负边界)的充分必要条件,还给出了两个3维流形沿着边界上的紧致连通带边曲面融合中的融合曲面为边界不可压缩的一个特征描述,同时还证明了压缩体的每个Heegaard分解是标准的.     

随机二阶锥二次规划逆问题的SAA方法

本文讨论一类随机的二阶锥二次规划逆问题, 该模型是一个含有二阶锥互补约束的随机二次规划模型, 对解释部分实际问题有着一定的优势。为了求解该模型, 本文引入了随机抽样技术和互补约束光滑化近似技术, 得到问题的近似子问题。本文证明, 只要子问题的解是存在且收敛的, 则该极限以概率一是原问题的C-稳定点; 若严格互补条件和二阶必要性条件成立, 则该极限以概率1是原问题的M-稳定点。一个简单的数值实验验证了该算法具有一定的可行性。     

关于带运输的单机调度在线问题的研究

本文研究了带运输机的单机在线调度问题。问题假设工件实时在线到达,系统中有一台运输机,该运输机每次最多运输$k$个工件,每个工件需要先在单机上完成加工,然后再被运输机运往目的地,问题的优化目标为最小化完工时间,即所有工件被加工完并且运往目的地的时间最短。针对该问题,作者研究了工件满足一致性条件的模型,并且基于贪心思想给出了竞争比为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的在线算法,并且证明该算法是最优在线算法。     

中等尺寸磷团簇Pn(n=21-29)基态结构的遗传算法搜索

应用遗传算法结合第一性原理密度泛函理论,对中等尺寸的磷团簇体系Pn(n=21-29)做了全局搜索,研究其基态结构和电子性质。研究结果显示中等尺寸磷团簇的结构较为复杂,整体结构为管状链式结构,绝大部分没有对称性或对称性很低。团簇体系的二阶能量差分和HOMO-LUMO能隙都存在奇偶振荡,其中偶数尺寸的磷团簇要比奇数尺寸具有相对更高的稳定性。     

一类二次规划逆问题的交替方向数值方法

考虑求解一类二次规划逆问题的交替方向数值算法．首先给出矩阵变量子问题解的显示表达式,而后构造了两个求解向量变量子问题近似解的数值算法,其中一个算法基于不动点原理,另一算法则应用半光滑牛顿法．数值实验表明,所提出的算法能够快速高效地求解二次规划逆问题．