Reinhardt域上和复Hilbert空间单位球上推广的Roper-Suffridge算子

本文分别讨论Cn中某一Reinhardt域上以及复Hilbert空间单位球上推广的Roper-Suffridge算子保持α(-π/2＜α＜π/2)型螺形性和保持α(0＜α＜1)次星形性.所得结果包含了已知对应的结论.     

复Banach空间单位球上几类映射的增长掩盖定理

对α次的殆β型螺形映射,α次的β型螺形映射和α次的强β型螺形映射,给出了定义,并且在复Banach空间中的单位球上分别得到它们的增长掩盖定理．     

一类涉及两个单形的三角不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形的一类三角不等式.作为其应用,获得了涉及两个单形及其内点的几何不等式,特别,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.     

聚类分析在分枝定界法中的应用

针对界约束二次规划的分枝定界法中出现的紧、松弛策略,结合聚类分析方法,给出了新的剖分边的选取原则,把球约束二次规划作为子问题,使得原问题整体最优值的上、下界能较快的达到.     

复Banach空间单位球上准凸映射的增长定理与掩盖定理

在一般复Banach空间中的单位球上讨论了一类严格介于凸映射类与星形映射类的"准凸映射类”, 证明了准凸映射具有与凸映射类完全相同的增长定理与掩盖定理. 同时证明了它与K. A. Roper和T. J. Suffridge在 中单位球上所定义的"A型准凸映射类"完全一致.     

多圆柱上的完全准凸映射

在Cn中有界凸Reinhardt域上讨论了一类介于凸映射类与星形映射类之间的"完全准凸映射类".特别地,在Cn中的多圆柱上给出了完全准凸映射的分解定理,得到了多圆柱上判别凸映射的一个改进的充分条件.     

高维情形的Routh定理

本文研究了n维欧氏空间En中n维单形的体积有关问题.利用距离几何的理论与解析方法,建立了n维情形的Routh定理,作为其特例建立了n维情形的Ceva定理.