涉及单形内点的一个几何不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及Ωn维单形Ω'n与其内接单形Ωn以及Ωn中内点之间的几何不等式问题,建立了涉及单形Ωn及其内接单形Ω'n的外接球半径以及Ωn中内点到各侧面距离之间的一个几何不等式,并给出了它的应用.     

点集Bézier曲线

提出了点集Bézier曲线的概念,给出了点集Bézier曲线的性质及细分算法.按照点集算术的定义,当点集是长方形闭域或圆盘时,点集Bézier曲线就是区间Bézier曲线或圆盘Bézier曲线,因此,点集Bézier曲线是对区间Bézier曲线和圆盘Bézier曲线的推广.     

微分谱结合独立成分分析对三维荧光重叠光谱的解析

多组分三维荧光重叠光谱是三维荧光光谱的数据解析中的难点之一。本文基于二维微分谱的计算原理, 充分利用三维荧光光谱具有激发光谱和发射光谱的特点, 获得了三维荧光光谱展开后的激发微分谱和发射微分谱. 之后利用独立成分分析对激发光谱或发射光谱的多组分混合微分谱分别进行解析, 得到了单一组分的激发微分谱和发射微分谱。其中三次样条插值有效的弥补了实测激发波长数据点少的缺点, 而粗糙惩罚平滑技术的引入则很大程度上减少了发射光谱的噪声,为微分谱的计算提供了有利的条件。单一组分的标准谱与解析谱的相似性系数的计算表明, 利用独立成分分析对微分谱进行解析更有利于多组分混合三维荧光光谱所含成分的识别。     

西维因在甲醇-水二元混合溶剂中的三维荧光光谱特性研究

农药的广泛使用对环境产生了重要的影响,西维因作为一种重要的广谱高效杀虫剂在很多地表水中残留,了解和掌握西维因在环境中的光谱特性及检测方法具有重要意义。研究了西维因的激发-发射三维荧光光谱特性,通过改变甲醇-水二元混合溶剂中甲醇的体积比,探讨了不同体积比的甲醇-水混合溶剂对西维因三维荧光光谱的影响。研究结果表明,西维因的特征荧光光谱峰为单峰,西维因的激发波长和发射波长范围分别处于： 244~304和300~350 nm,最大激发/发射峰位置分别位于280和335 nm。随着甲醇-水二元混合溶剂中甲醇含量的增加,西维因的三维荧光光谱未出现明显位移,但是荧光光谱强度随甲醇含量的增加出现了非线性的变化,这主要与二元混合溶剂自身独特的性质有关。     

多复变数随机幂级数

本文讨论了多复变数的随机幂级数,得到了若干与单复变数随机幂级数类似的结果,但证明方法与单复变数的情形是完全不同的.     

具有p-Laplacian算子共振边值问题解的存在性

利用不动点定理给出了具有p-Laplacian算子共振边值问题解存在的充分条件.     

Reinhardt域上和复Hilbert空间单位球上推广的Roper-Suffridge算子

本文分别讨论Cn中某一Reinhardt域上以及复Hilbert空间单位球上推广的Roper-Suffridge算子保持α(-π/2<α<π/2)型螺形性和保持α(0<α<1)次星形性.所得结果包含了已知对应的结论.     

随机间距稀疏三元Toeplitz矩阵相位掩模压缩成像

压缩成像是一种基于压缩传感(CS)理论的新成像方法,其优点是可以用比传统的Nyquist采样定理所需测量数目少得多的测量值重建原稀疏或可压缩图像。在研究Bernoulli和Toeplitz测量矩阵的基础上,提出一种新的随机间距稀疏三元Toeplitz相位掩模矩阵。实验结果表明,在可压缩双透镜成像系统中,与Bernoulli和Bernoulli-Toeplitz相位掩模矩阵相比,新相位掩模矩阵的成像信噪比与之相当。但是随机独立变元个数和非零元个数显著减少,在数据存储与传输时更具优势,物理上更易实现,甚至重建时间是只有它们的21%～66%。     

一类带有变号二阶四点奇异边值问题的正解

本文研究了一类带有变号二阶四点奇异边值问题的正解的存在性.首先我们给出其格林函数,其次我们结合下解的方法和拓扑度理论得到了其正解的存在性.最后给出-个例题阐述得到结果的正确性.本文的结果是新的,并且扩展了已有的结果.     

α型螺形映照精细的增长、掩盖定理及精细的展开式系数估计

本文考虑一般复Banach空间中单位球上和Cn中单位多圆柱上的正规化双全纯α(-π/2<α<π/2)型螺形映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点),研究了它的构造,并得到其精细的增长、掩盖定理以及齐次展开式的精细估计．所得的结果包含了许多已知的结论．