Riordan 矩阵在广义 Motzkin 路计数中的应用

用Riordan矩阵的方法研究了具有4种步型的加权格路(广义Motzkin路)的计数问题,引入了一类新的计数矩阵,即广义Motzkin矩阵.同时给出了这类矩阵的Riordan表示,也得到了广义Motzkin路的计数公式.Catalan矩阵,Schrder矩阵和Motzkin矩阵都是广义Motzkin矩阵的特殊情形.     

光子晶体光纤中基于受激布里渊散射实现快光的数值模拟研究

为了了解基于光纤受激布里渊散射快光传输系统的一些外在因素对受激布里渊散射快光传输的影响,对该传输过程进行了研究。首先,根据受激布里渊散射过程的"三波耦合方程"进行了理论改进,然后选定了3种光子晶体光纤作为传输介质,通过对比,选出一种光子晶体光纤RB65进行具体分析研究。通过求解"三波耦合方程",对快光受激布里渊散射过程进行了模拟分析,探讨了光纤长度、探测信号脉冲宽度和输入信号功率对传输的影响。结果表明,在保证信号失真相对较小的情况下,取40 m长度光纤、140 ns信号脉宽和174 m W输入信号功率时的快光提前效率最高。     

基于对比学习的分析力学教学方案——以两个典型物理问题为例

针对分析力学教学环节中学生普遍存在的问题，本文从2个典型的物理问题——降落伞与双摆模型入手，通过一题多解与对比学习的形式，呈现2种力学在处理相同物理问题时的差异.引导学生思维从经典牛顿力学向分析力学过渡，使其能够尽快融入到分析力学的学习中去.同时在教学过程中引入适当的数值计算，进一步加深学生对具体物理问题的理解.     

超导线圈低/变温热膨胀系数预测与实验

为表征超导线圈低/变温环境热膨胀系数，首先基于细观力学有限元方法建立了超导线圈代表性体积元模型，并利用多项式函数赋予材料属性进一步完成低/变温环境热膨胀系数有限元预测，通过复合律公式计算出理论值验证了有限元模型的准确性。其次，基于应变片测量热膨胀系数的原理，搭建了超导线圈低/变温热膨胀系数测量系统，最后，针对常规材料热膨胀系数进行了实验测量，验证了搭建系统的可靠性。进一步地，基于上述基础表征研究，开展了超导线圈相关低温测量的实验研究，得到了极端低/变温环境下超导线圈热应变、热膨胀系数与温度之间明显的非线性关系，且实验测试结果与理论值吻合良好。该数值模型、实验方法与测试系统的成功发展一方面丰富了极端环境下材料热膨胀系数的表征方法，另一方面，将为我国各类大型超导磁体结构设计、制备与实验提供重要参数与热-力学基础测试平台。