“一类新共轭下降算法的全局收敛性”一文注

本文首先指出文献 [1 ]给出的一类新共轭下降算法全局收敛条件是不恰当的 ,并给予了更正 ;然后将所得结果作了进一步的推广 .     

时间分数阶亚扩散方程的高阶差分方法

提出两差分格式求解时间分数阶亚扩散方程.两个格式都是绝对稳定的,收敛阶均为O(τ^q+h²),其中q(q=2-β或2)与方程解的光滑性有关,β(0 < β < 1)是分数阶导数的阶、τ和h分别是时间和空间方向步长.数值实验验证了理论结果的正确性,并与其他方法进行比较,显示了本文方法的有效性和精确性.     

不含偶圈双圈图的极小斜能量

令G为简单连通图. 给图G的每条边赋予一个方向, 得到的有向图, 记为G^\sigma. 有向图G^\sigma的斜能量E_{s}(G^{\sigma})定义为G^\sigma的斜邻接矩阵特征值的绝对值之和. 令\mathcal{B}^\circ_{n}表示顶点个数为n不含偶圈的双圈图的集合. 考虑了\mathcal{B}^\circ_{n}中图依斜能量从小到大的排序问题. 利用有向图斜能量的积分公式和实分析的方法, 当n \geq 156和155 \geq n\geq 12时, 分别得到了\mathcal{B}^\circ_{n}中具有最小、次二小和次三小斜能量的双圈图.     

一类非光滑分布参数系统的可辨识性及最优性条件

变压器温度场参数辨识问题是一种分片光滑的分布参数辨识问题,以流速为辨识参数,针对传质传热的一类分布参数系统参数辨识问题,证明了系统最优参数的存在性和控制参数为最优的必要条件,为变压器温度场的数值模拟研究提供了理论基础.     

200GeV/u的238U+238U核碰撞产生的双轻子谱(M≤4GeV/c2)的计算

在夸克味动力学的计算中,除包含u、d、s夸克及其反夸克外,还涉及粲夸克及其反夸克(cc),采用包含夸克味动力学效应的相对论性流体力学模型,计算了碰撞能量为200GeV/u的²³⁸U+²³⁸U核碰撞时形成的膨胀QGP及其在相变过程中发射的双轻子谱,轻子对的质量范围M≤4GeV/c².计算结果与CERNSPS的实验测量数据进行了定性的比较和分析,得到初步的结论:由于夸克碎块和味动力学效应,J/ψ→μ⁺+μ^－峰值被降低,导致低质量区(阈至1.35GeV/c²)谱的提高.     

具源项的波动方程的非古典对称

给出了具源项的波动方程的非古典对称的完全分类和相应源项的所有可能的具体表达式.除了古典对称对应的巳知源项外,获得了允许非古典对称的新源项,其中包括著名的演化方程,如线性(齐次和非齐次)波动方程,双曲Liouville方程和Klein-Gordon方程等.这些结果解答了Clarkson在2001年中提出的关于波方程非古典对称的公开问题.同时,用分类中得到的对称,通过求不变解构造了以上演化方程的一些新的精确解.     

一类高阶非线性波方程的子方程与精确行波解

结合子方程和动力系统分析的方法研究了一类五阶非线性波方程的精确行波解.得到了这类方程所蕴含的子方程, 并利用子方程在不同参数条件下的精确解, 给出了研究这类高阶非线性波方程行波解的方法, 并以Sawada Kotera方程为例, 给出了该方程的两组精确谷状孤波解和两组光滑周期波解.该研究方法适用于形如对应行波系统可以约化为只含有偶数阶导数、一阶导数平方和未知函数的多项式形式的高阶非线性波方程行波解的研究.     

混沌网络的聚类同步方法

由于通讯技术和生物工程等科学的发展,许多的聚类同步现象陆续被发 现和研究. 然而,由于网络的复杂性,有关聚类同步的理论结果极少见报道. 从上述问题出发,对于大小为N=mn的网络, 通过构造带权重的相互作用,得 到了n个聚类的聚类同步,其中每个聚类的振子数目都等于m. 最后, 以耦合Lorenz系统为例,验证了以上结果的正确性.     

一种新的病毒图像分类方法

提出了一种新颖的病毒图像分类方法.该方法主要利用PCANet提取病毒图像的特征,从而达到提高分类正确率的目的.首先,利用双三次插值对实验数据进行预处理.然后,利用PCANet提取病毒图像的特征.最后,采用支持向量机进行分类.实验表明,该方法极大地提高了病毒图像的平均分类正确率.     

一类线性约束下不可微最优化问题的可行下降方法

本文给出了一类线性约束下不可微量优化问题的可行下降方法，这类问题的目标函数是凸函数和可微函数的合成函数，算法通过解系列二次规划寻找可行下降方向，新的迭代点由不精确线搜索产生，在较弱的条件下，我们证明了算法的全局收敛性