并行矩阵多分裂多参数松弛算法

1 引言和算法 求解大型稀疏线性方程组Ax=6, A∈L(Rn), x,b∈Rn的并行矩阵多分裂算法最早由[1]提出, [2]提出了当系数矩阵是非奇H-矩阵时的多分裂多参数松弛算法.但是对于奇异H-矩阵的理论及算法的研究结果都很少,为此,[3]对于奇异H-矩阵的并行算法进行了有益的研究.本文给出了当系数矩阵是奇异H-     

不可分离凸背包问题的拉格朗日分解和区域分割方法

本文对线性约束不可分离凸背包问题给出了一种精确算法．该算法是拉格朗日分解和区域分割结合起来的一种分枝定界算法．利用拉格朗日分解方法可以得到每个子问题的一个可行解，一个不可行解，一个下界和一个上界．区域分割可以把一个整数箱子分割成几个互不相交的整数子箱子的并集，每个整数子箱子对应一个子问题．通过区域分割可以逐步减小对偶间隙并最终经过有限步迭代找到原问题的最优解．数值结果表明该算法对不可分离凸背包问题是有效的．     

一维凸函数牛顿法的全局收敛性及其应用

牛顿法是求解非线性方程F（x)＝0的一种经典方法。在一般假设条件下，牛顿法只具有局部收敛性。本文证明了一维凸函数牛顿法的全局收敛性，并且给出了它在全局优化积分水平集方法中的应用。     

纳米尺寸高k/Si1-xGex NMOS场效应管性能的数值模拟研究

本文展开了高介电常数(k)栅介质Si1-xGexNMOS场效应管性能的数值模拟研究,基于有限元法,建立了纳米尺寸(栅长=15 nm)NMOS场效应管模型.为了研究栅介质和衬底材料参数变化对器件性能的影响规律,利用数值分析手段,在衬底Si1-xGex中Ge组分x从0到1变化区间,选取不同介电常数的栅介质,且其厚度在一定范围内变化时,综合分析了纳米尺寸NMOS场效应管的转移特性曲线和输出特性曲线.分析表明,在栅介质的k值和厚度一定时,随着衬底中Ge组分x从0逐渐增大增加,器件阈值电压持续减小,直到x为85;时突然变大,而在Ge组分继续增大时,阈值电压又维持减小趋势.为了尽量避免隧穿效应,研究了高k栅介质厚度高于5 nm时的器件特性,结果表明,随着栅介质厚度的减小,器件阈值电压减小,驱动电流则持续增大.     

具有指数赋权指标及交易费的资产组合模型

本文提出了具有指数赋权指标以及固定的和比例的交易费的资产组合模型，给出了辅助的数学规划，利用它可以得到近似解或用于分支-定界方法中界的估计。     

两个单形的k级混合顶点角

本文证明了关于两个单形的k级混合顶点角与每个单形的k级顶点角之间的一些新的重要的几何不等式。     

凸体的宽度不等式及应用

该文建立了关于单形宽度的杨路、张景中不等式的一个逆不等式. 作为凸体宽度不等式的应用,得到了凸体的截面和投影的一些估计式.     

凸体均质积分的极值问题

将Aleksandrov定理和Loomis-Whitney不等式推广到了均质积分.引进了凸体摄动元的概念并证明了它的一个极值性质.     

定常Kuramoto-Sivashinsky方程关于非线性伽辽金方法的一个注记

本文讨论了定常Ｋ－Ｓ方程关于伽辽金方法和非线性伽辽金方法的收敛性和最大模估计;对相同模数而言,两者的误差阶完全一致,数值结果表明非线性伽辽金方法同样成功地计算出了Ｋ－Ｓ方程的分歧解,并且在计算时间方面非线性伽辽金方法比伽辽金方法要少得多。     

周期扰动下卫星运动系统的动力学性质

本文运用Melnikov方法对平面卫星运动系统在周期扰动下所表现出来的动力学性质进行了探讨.首先运用次谐Melnikov方法给出了卫星轨道在周期扰动下存在次谐周期轨道的条件,并进一步运用同宿.Melnikov方法证实了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌性质.