集合值映射的连续选择和不动点定理

本文在值域为有限维空间的条件下,给出了一个刻画集合值映射有连续选择的条件,把有限维空间中的Brouwer不动点定理和其他定理推广到集合值映射,最后,在Banach空间中,给出了一个Schauder不动点定理的推广.     

关于最优不动点的存在性问题

最优不动点的概念是由Z.Manna以及A.Shamir等人在[1]中提出来的。在本文中,我们对线序集合上单调函数不动点的存在性给出了两个等价定理,并对一种特殊形式的偏序集合上的最优不动点存在性给出了一定的结论。作为此结论的应用,我们对J.H.Gallier在他的文章[2]中提出的一个问题给了否定的答复。     

论非常规有限元与其常规对偶有限元的谱等价性

以一个广义协调元为例证明了非常规有限元与其常规对偶有限元刚度矩阵的谱等价性。该结果对非常规有限元的区域分解并行算法研究有重要作用。     

一类椭圆型方程Numann 问题无穷多解的存在性

本文给出了Ｒ~Ｎ（Ｎ≥３）上有光滑边界的边界区域Ω上带临界增长的拟线性椭圆型方程在边界条件Ｆｉ（ｘ,ｕ,Ｄｕ）ｃｏｓ（ｎ,ｘｉ）＝ ０下无穷多解的存在性．     

C~n中的Zygmund－Calderon不等式

本文利用多复变函数论中一系列的积分表示．对具有紧支集的（０，１）形式建立了Ｃｎ中的Ｚｇｇｍｕｎｄ－Ｃａｌｄｅｒｏｎ不等式．作为这一个不等式的一个直接应用，文［９］得到了Ｃｎ中Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组的整体同胚解．     

差分系统的渐近稳定性定理及渐近稳定性区域

本文首先给出了一个利用构造Liapunov函数来判别差分系统渐近稳定性的定理,此定理改进了已有结论[1]且在应用上更为方便.然后,给出了对于自治差分系统,求其渐近稳定区域或吸引区域的几个定理.     

一族具有正则绐幺半群的图

本文给出了一族具有正则自同态么半群的图及相应的自同态计数公式．     

弱(L1,L2)-BLD映射的正则性

本文首先将文[1]中的BLD映射推广为弱(L1,L2)-BLD映射,并证明了如下正则性结果存在两个可积指数p1=p1(n,L1,L2)＜n＜q1=q1(n,L1,L2),使得对任意弱(L1,L2)-BLD映射,∈W1(Ω,Rn),都有,∈(Ω,Rn),即,为(L1,L2)-BLD映射.     

计算结构力学、最优控制及偏微分方程半解析法

本文以一般变分原理为基础,论述了子结构串连构成的结构分析,阐明了计算结构力学与线性二次型最优控制问题是相通的,存在——对应关系,因此证明了里卡提代数方程有二类迭代解法,分别从上限及下限去迫近于真实解,计算结构力学和最优控制在理论与方法上便得到沟通,可以相互取长补短了。 对于连续坐标或连续时间问题,又可证明它们与椭圆型偏微分方程在条形域中的半解析法是相通的。这几个领域的贯通与渗透,将带来一些新的推动力。     

Tu和Boiti-Tu方程的Painlevé性质及其auto-Bcklund变换

本文利用奇点分析的方法,讨论了Tu和Boiti-Tu方程的Painlevé性质,同时得到了它们的auto-Bcklund变换。引言 ARS猜想及其约化方法,以及随后发展起来的各种奇点分析方法,