求解log—最优组合投资问题的一个自适应算法及其理论分析

本文给出了一个求解log－最优组合投资问题的自适应算法,它是一个变型的随机逼近方法。该问题是一个约束优化问题,因此,采用基于约束流形的梯度上升方向替代常规梯度上升方向,在一些合理的假设下证明了算法的收敛性并进行了渐近稳定性分析。最后,本文将该算法应用于上海证券交易所提供的实际数据的log-最优组合投资问题求解,获得了理想的数值模拟结果。     

有限时滞差分方程的稳定性

在本文中,作者建立了一些定理可以确保系统：x(n 1)=f(n,xn）（1）为一致稳定、渐近稳定或一致渐近稳定。在所获得的定理中,不要求△V为常负,这里△V（n,xn)≡V(n 1,x(n 1)-V(n,x(n))=V(n 1,f(n,xn)))-V(n,x(n)),特别地,在定理1中,△V甚至可以恒为正,这大大地改进了已有结果并且更加便于应用。     

时滞差分系统基于两种测度的极端稳定性

首先引入了时滞差分系统基于两种测度的极端稳定性概念,然后建立了一些关于时滞差分系统（犺０,犺）极端稳定性（极端一致稳定性,极端渐近稳定性,极端一致渐近稳定性）的判定准则．在所得到的定理中,对Δ犞的限制较弱,特别地,Δ犞甚至可以恒为正,从而便于实际应用．     

也谈一维无限深势阱内粒子(基态)的动量概率分布

对一维无限深热阱内粒子（基态）动量的概率分布的两种不同结论进行了详细分析，认为该问题实质是近代量子力学基本理论中本质困难的反映。这就是说，本用数学方法证明了量子力学的基本假设中存在着逻辑矛盾。     

弱P-调和映射流的紧性性质

分别考虑了映入球面及紧致的齐性Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ空间的弱Ｐ－调和映射流；通过球面及齐性Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ空间的对称性质，证明了弱Ｐ－调和映射流的紧性性质．     

偶数维空间上广义Beltrami方程组及高维空间的Beltrami方程组

本文在ｎ＝２ｌ维偶数空间上得到广义Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组Ｄｔｆ（ｘ）Ｈ（ｘ）Ｄｆ（ｘ）＝Ｊ（ｘ，ｆ）２／ｎＧ（ｘ）的伸张公式，并在Ｈ（ｘ）为对角阵的条件下，给出广义Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组的正则性定理，Ｃａｃｉｏｐｏｌｉ型不等式和可去性定理．此外，还将所有维数的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组Ｄｔｆ（ｘ）Ｄｆ（ｘ）＝Ｊ（ｘ，ｆ）２／ｎＧ（ｘ）化为一个“Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程”     

多目标交互规划的修正Z-W法及其收敛速度

本文对求解多目标线性规划的Z-W交互规划方法作了重要修正。估计了修正Z-W法计算速度的上界,并讨论了它和原Z-W法平均计算速度上界之间的关系。同时,还对两个方法进行了大型数值计算比较。从对两个方法的理论分析和不同规模问题的数值结果都可以看到,修正Z-W法的改进效果是极为显著的。特别是,随着问题规模的增大,修正方法越具有更大的意义和价值。     

包围多个奇点的极限环的不存在性与唯二性

本文给出一类非线性方程没有及至多有两个包围三个奇点的极限环的若干条件，作为应用讨论了几类多项式系统的极限环分支。     

图的限制性边连通度等于其最小边度的一个充分条件

设G是有限简单无向图．D，g和δ分别表示G的直径，围长和顶点最小度，本文证明，如果D≤g-2,且δ≥3，那么λ＇＝ξ，这里λ＇＝λ＇（G）和ξ＝ξ（G）分别表示G的限制性边连通度和最小边度，它在条件和结论两个方面都改进了已有的研究结果。     

一类非线性椭圆方程组很弱解的正则性

本文在可控增长条件（１．２）－（１．４）下，对一类非线性椭圆方程组（１．１）改进其很弱解偏微商的可积性，使其为经典意义下的弱解。