时滞差分系统基于两种测度的极端稳定性

首先引入了时滞差分系统基于两种测度的极端稳定性概念,然后建立了一些关于时滞差分系统（犺０,犺）极端稳定性（极端一致稳定性,极端渐近稳定性,极端一致渐近稳定性）的判定准则．在所得到的定理中,对Δ犞的限制较弱,特别地,Δ犞甚至可以恒为正,从而便于实际应用．     

有限时滞差分方程的稳定性

在本文中,作者建立了一些定理可以确保系统：x(n 1)=f(n,xn）（1）为一致稳定、渐近稳定或一致渐近稳定。在所获得的定理中,不要求△V为常负,这里△V（n,xn)≡V(n 1,x(n 1)-V(n,x(n))=V(n 1,f(n,xn)))-V(n,x(n)),特别地,在定理1中,△V甚至可以恒为正,这大大地改进了已有结果并且更加便于应用。     

偶数维空间上广义Beltrami方程组及高维空间的Beltrami方程组

本文在ｎ＝２ｌ维偶数空间上得到广义Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组Ｄｔｆ（ｘ）Ｈ（ｘ）Ｄｆ（ｘ）＝Ｊ（ｘ，ｆ）２／ｎＧ（ｘ）的伸张公式，并在Ｈ（ｘ）为对角阵的条件下，给出广义Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组的正则性定理，Ｃａｃｉｏｐｏｌｉ型不等式和可去性定理．此外，还将所有维数的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组Ｄｔｆ（ｘ）Ｄｆ（ｘ）＝Ｊ（ｘ，ｆ）２／ｎＧ（ｘ）化为一个“Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程”     

具Allee反应的时滞扩散单种群增长模型的波前解

本文利用上、下解技巧和单调迭代法,研究了具Allee反应的时滞扩散单种群增长模型的波前解, 给出了波前解存在的条件.     

对数正态分布步进应力加速寿命试验的统计分析

对数正态分布产品,在步进应力下做加速寿命试验,而加速方程满足逆幂律模型,给出有关参数的点估计和区间估计.     

在共振点的一阶微分系统的周期解

考虑具偏差变元的一阶非线性微分系统:x>(t)=Bx(t)+F(x(t-τ))+p(t),其中,x(t)∈R2,τ∈R,B∈R2×2,F是有界的,p(t)是连续的2π-周期函数.应用Brouwer度及Mawhin重合度理论,在共振的情况下,给出了上述方程存在2π-周期解的充分条件及其在Duffing方程上的应用.     

太阳黑子数时间序列的分形研究及预测

本文应用非线性动力系统理论分析了１８９１年１月至１９９６年１２月间太阳黑子月平均数变化的动力行为及其可预测性·计算了它的分形维数（Ｄ＝３３±０２）·确定了预测的嵌入维数［２×Ｄ＋１］＝７;计算了Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数（λ１＝０８６３）,揭示了该系统的混沌特性;并计算了Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ熵（Ｋ＝００２６０）,用以从理论上分析这组数据可预报的时间尺度·最后根据分析的结果,从采样数据中截取一段数据进行了试验性的预测     

也谈一维无限深势阱内粒子(基态)的动量概率分布

对一维无限深热阱内粒子（基态）动量的概率分布的两种不同结论进行了详细分析，认为该问题实质是近代量子力学基本理论中本质困难的反映。这就是说，本用数学方法证明了量子力学的基本假设中存在着逻辑矛盾。     

弱P-调和映射流的紧性性质

分别考虑了映入球面及紧致的齐性Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ空间的弱Ｐ－调和映射流；通过球面及齐性Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ空间的对称性质，证明了弱Ｐ－调和映射流的紧性性质．     

多目标交互规划的修正Z-W法及其收敛速度

本文对求解多目标线性规划的Z-W交互规划方法作了重要修正。估计了修正Z-W法计算速度的上界,并讨论了它和原Z-W法平均计算速度上界之间的关系。同时,还对两个方法进行了大型数值计算比较。从对两个方法的理论分析和不同规模问题的数值结果都可以看到,修正Z-W法的改进效果是极为显著的。特别是,随着问题规模的增大,修正方法越具有更大的意义和价值。