Convergence and stability of extended BBVMs for nonlinear delay-differential-algebraic equations with piecewise continuous arguments

Delay-differential-algebraic equations have been widely used to model some important phenomena in science and engineering. Since, in general, such equations do not admit a closed-form solution, it is necessary to solve them numerically by introducing suitable integrators. The present paper extends the class of block boundary value methods (BBVMs) to approximate the solutions of nonlinear delay-differential equations with algebraic constraint and piecewise continuous arguments. Under the classical Lipschitz conditions, convergence and stability criteria of the extended BBVMs are derived. Moreover, a couple of numerical examples are provided to illustrate computational effectiveness and accuracy of the methods.

     

A linearized high-order Galerkin finite element approach for two-dimensional nonlinear time fractional Klein-Gordon equations

Numerical Algorithms - In this paper, we propose a linearized finite element method for solving two-dimensional fractional Klein-Gordon equations with a cubic nonlinear term. The employed time...     

基于野外可见近红外光谱和水分影响校正算法的土壤剖面有机碳预测

土壤是陆地碳循环的中枢,充分发挥土壤固碳潜力有助于减缓全球气候变化。土壤有机碳 (SOC) 的高度分异性同时体现在空间和垂直分布上,但是许多前期研究往往只考虑了空间分异,而忽略了垂直分异。尤其在青藏高原这种高寒山区,土壤样品采集难度较大且费用昂贵。可见近红外 (Vis-NIR) 光谱作为传统土壤实验室化学分析的辅助手段,能够较为快速和精准地估测SOC含量。但是土壤水分等环境因素会掩盖或改变SOC的Vis-NIR光谱吸收特征进而削弱模型预测精度。外部参数正交化 (EPO) 和分段直接标准化 (PDS) 算法可以有效校正水分对光谱的影响,但其在野外新鲜土柱上的表现还不得而知。本研究旨在探索不同水分影响校正算法对野外剖面土壤光谱的校正能力,对采自中国青藏高原海拔2 900～4 500 m色季拉山的共26个1 m深土柱。沿深度以5 cm×5 cm为测量单元,从各单元中心采集共计386个野外原状湿样Vis-NIR光谱,并在实验室内测得相应386个研磨干样的Vis-NIR光谱以及SOC含量。经EPO和PDS算法校正土壤水分对光谱的影响后,通过随机森林建立土壤光谱和SOC含量的定量预测模型,并使用靴襻法评估不同校正处理下预测模型的不确定。土柱整体及垂直分布的精度结果表明,经PDS法转换的农田和草地土柱湿样光谱均表现出良好的水分校正效果,而EPO法仅对农田土柱有效。水分影响校正算法在不同土壤深度上也存在显著差异,EPO和PDS对农田和草地表层样本的水分校正均效果明显。两种校正方法的效果显示出地类和土层深度的依赖性。本研究为利用Vis-NIR光谱技术在高寒山区野外快速准确估算土壤碳含量的垂直分异提供了必要参考。     

基于高斯回归分析的水稻氮素敏感波段筛选及含量估算

水稻氮素含量的准确监测是稻田精准施肥的重要环节,水稻叶片氮素含量发生变化会引起叶片、冠层的光谱发射率发生变化,高光谱遥感是目前作物氮素无损监测的关键技术之一。以2018年-2019年湖北监利两年水稻氮肥试验为基础,分别获取水稻分蘖期、拔节期、孕穗期、扬花期、灌浆期五个生育期水稻叶片和冠层两个尺度的高光谱反射率数据及对应的叶片氮素含量数据,利用单波段原始光谱和一阶导数光谱的相关性分析、高斯过程回归（GPR）等方法筛选水稻全生育期叶片及冠层尺度氮素敏感波段。针对敏感波段,利用单波段回归分析、随机森林（RF）、支持向量回归（SVR）、高斯过程回归-随机森林（GPR-RF）、高斯过程回归-支持向量回归（GPR-SVR）和GPR构建水稻氮素监测模型,并进行精度对比,以确定水稻叶片在各生育期的氮素估算最佳模型。结果表明：GPR筛选的敏感波段符合水稻氮素含量及光谱变化的规律。相同条件下,叶片模型精度整体高于冠层模型。相关性分析模型中,叶片尺度原始光谱模型更好,冠层尺度刚好相反,冠层一阶导数光谱可以减弱稻田背景噪声的影响。其中,叶片最佳模型建模集R2为0.79,验证集R2为0.84;冠层最佳模型建模集R2为0.80,验证集R2为0.77。与相关性回归分析模型相比,机器学习模型受生育期影响小（R2>0.80,NRMSE<10%）。其中,RF比SVR更适合对GPR敏感波段建模,GPR-RF模型可以用1.5%左右的波段达到RF模型使用全部波段的精度。五种方法中,GPR模型对生育期敏感度最低、叶片及冠层尺度效果都很好(R2>0.94,NRMSE<6%)。且与其他四种机器学习方法相比,GPR模型可有效提高冠层氮素含量估算的精度和稳定性（R2增加0.02,NRMSE降低1.2%）。GPR方法可为筛选作物氮素高光谱敏感波段、反演各生育期叶片及冠层氮素含量提供方法参考。     

Homoclinic Orbits of a Quadratic Isochronous System by the Perturbation-incremental Method

In this paper, the perturbation-incremental method is presented for the analysis of a quadratic isochronous system. This method combines the remarkable characteristics of the perturbation method and the incremental method. The first step is the perturbation method. Assume that the parameter $\lambda$ is small, i.e. $\lambda\approx0$, the initial expression of the homoclinic orbit is obtained. The second step is the parameter incremental method. By extending the solution corresponding to small parameters to large parameters, we can get the analytical-expressions of homoclinic orbits.     

光纤传能的移动式激光诱导击穿光谱钢铁快速检测与分类

为了实现工业现场对特种钢材的快速检测与种类识别,采用基于光纤传能的移动式激光诱导击穿光谱（LIBS）样机对14种特种钢材进行光谱数据的采集与分析,采用预选谱线并遍历组合的降维方法与支持向量机(SVM)相结合的算法对特钢材料的光谱进行快速分类。分别将原始光谱数据、归一化处理后的光谱数据、归一化处理+遍历组合优选谱线数据作为SVM分类模型的输入向量,并对比了不同输入向量下模型对特钢识别的准确度。结果表明：在事先选出的51条特征谱线作为输入变量的基础上,归一化光谱数据作为SVM分类模型的输入特征时,识别准确度达到95.71%,明显高于使用原始光谱数据作为输入向量时SVM分类模型的准确度11.43%。进一步地,使用MATLAB程序遍历谱线组合,通过遍历各种谱线组合选出最优的输入谱线组合,当优选6条特定的谱线时,对特钢种类识别的准确度达到100%,且建模速度也有相应提升。可以看出,当预选出大量常见特征数据时,机器自动选取特征与人工挑选谱线相比,具有明显优势,基于此降维方法的SVM算法模型在LIBS快速分类技术中具有很好的工业应用前景。     

Selectiveness of laser processing due to energy coupling localization: case of thin film solar cell scribing

Selectiveness of the laser processing is the top-most important for applications of the processing technology in thin-film electronics, including photovoltaics. Coupling of laser energy in multilayered thin-film structures, depending on photo-physical properties of the layers and laser wavelength was investigated experimentally and theoretically. Energy coupling within thin films highly depends on the film structure. The finite element and two-temperature models were applied to simulate the energy and temperature distributions inside the stack of different layers of a thin-film solar cell during a picosecond laser irradiation. Reaction of the films to the laser irradiation was conditioned by optical properties of the layers at the wavelength of laser radiation. Simulation results are consistent with the experimental data achieved in laser scribing of copper-indium-gallium diselenide (CIGS) solar cells on a flexible polymer substrate using picosecond-pulsed lasers. Selection of the right laser wavelength (1064 nm or 1572 nm) enabled keeping the energy coupling in a well-defined volume at the interlayer interface. High absorption at inner interface of the layers triggered localized temperature increase. Transient stress caused by the rapid temperature rise facilitating peeling of the films rather than evaporation. Ultra-short pulses ensured high energy input rate into absorbing material permitting peeling of the layers with no influence on the remaining material.     

物理建模教学的理论与实践简介

建模教学(Modeling Instruction)是亚利桑那州立大学理论物理学家David Hestenes创立的一种教学模式.在物理课程中实施建模教学,可以帮助学生聚焦问题、建构知识,在科学的范畴下进行问题的解决.30年的研究与实践证明,物理建模教学让学生亲身经历建模过程,不仅促进了学生对物理概念的理解,增强了学习兴趣,还发展了学生自主学习能力,提升了物理思维品质,实现了教育公平.建模教学已产生了广泛影响,并开始在科学、技术、工程、数学(STEM)及教师培训课程中推行.     

衍射图样的数值模拟

介绍了平面波角谱理论中得到衍射积分公式的方法.用Matlab计算了15×15矩孔阵列近场区域的衍射图样,在距离周期衍射屏特定距离处出现衍射屏的自成像.     

自由正交模格FMOk(n)的自同构群

文章先利用自同构映射保有限并的性质研究了一般正交模格的次直积的自同构群与自同构群的次直积的关系,再用块置换的方法研究了MOk的自同构群的生成元集,由此得到自由正交模格FMOk(n)的自同构群的直积分解式,从而完全解决了FMOk(n)的自同构群的结构问题.