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1.
基于凝聚技术、周期结构的动力特性和群理论,提出了一种求解一维周期结构瞬态响应的高效数值算法.高效求解线性方程是动力响应求解过程中的关键问题.基于结构的周期特性和凝聚技术,减小结构对应线性方程的规模.利用周期结构动力系统中线性方程的特性,证明了在给定时间步长内,作用在某个单胞的外力只会对临近的有限个单胞产生影响.基于这个性质,一维周期结构动力响应的求解可转换为一系列小规模子结构的响应分析.进一步地,将小规模子结构的动力响应转化为循环周期结构的响应分析,而循环周期结构对应的线性方程可基于群理论高效求解.数值算例表明,该算法计算效率高且节省存储要求. 相似文献
2.
介绍了利用氢氧混合气体为原料、以四氯化钛为前驱体、气相爆轰制备纳米二氧化钛粉体的方法。利用XRD衍射结果分析证明,产物为金红石相和锐钛矿相的二氧化钛混晶,其晶粒尺度为纳米量级。通过XRD、SEM、TEM分析可以得出,粒子基本为球形,大部分粒子粒径为10~20 nm,也有少量的100 nm左右的粒子产生。分析后发现,反应发生在爆燃转爆轰的过程中和爆轰管中的湍流现象是导致大粒子产生的主要原因。在对在氢过量和氧过量两种状况下,对爆轰所产生的产物的形貌进行了对比,分析发现两种状况产生纳米二氧化钛粉末粒径分布和形貌并没有太大变化。 相似文献
3.
吊装施工过程中被吊模块的水平度是作业要求的重要指标,通常需要增加配重调平。传统有限元方法需要补充约束以消除单元刚体位移,且需要重复计算平衡方程来求解调平载荷,效率不高。将模块的运动分解为随动坐标系的整体运动以及相对该坐标系的弹性变形,可将欠约束问题化为多体系统的静平衡问题。基于虚功率原理推导了吊装平顺时刻的节点力平衡方程以及相应的切线刚度矩阵,并将配重表示为基础配重与载荷系数相乘的形式。通过对节点力平衡方程求导,得到一组以载荷系数为自变量的微分方程,通过求解微分方程并结合水平度判据,可快速搜寻满足水平度要求的载荷系数。数值算例表明,该方法在解决偏心模块吊装欠约束问题方面具有明显的优势,在确定配重载荷方面具有较快的速度和合理的精度。 相似文献
4.
5.
6.
7.
该文基于笔者提出的辛叠加方法得到了经典解法难以直接获得的典型非Lévy型正交各向异性开口圆柱壳屈曲问题的解析解.首先,基于Donnell薄壳理论建立了正交各向异性开口圆柱壳屈曲问题的Hamilton体系控制方程,然后将非Lévy型边界下的原问题拆分为两个子问题,在Hamilton体系下利用分离变量和辛本征展开等数学手段对子问题进行求解,最后基于原问题边界条件,通过子问题解的叠加求得原问题的解析解.数值算例表明,辛叠加解析解与有限元数值解结果吻合良好.同时,定量研究了长度和厚度等参数对屈曲载荷的影响.相比于半逆解法等传统解析方法,辛叠加方法基于严格的数学推导,无需假定解的形式,可以获得更多类似问题的解析解. 相似文献
8.
通过作用量变分原理,给出了Hamilton正则方程离散积分的传递辛矩阵表示,利用Hamil-ton正则方程给出了其对应的Lie代数。说明了当时间区段长度趋近于0时,离散系统积分的传递辛矩阵群收敛于连续时间Hamilton系统微分方程分析积分得到的辛Lie群。 相似文献
9.
李逸豪徐典陈一鸣安东琦李锐 《应用数学和力学》2023,(9):1112-1121
Analytical solutions, with unique research value, can serve as benchmarks for empirical formulas and numerical methods, a tool for rapid parameter analysis and optimization, and a theoretical basis for experimental designs. Conventional analytical methods, e.g., the Lévy solution method, are only applicable to mechanical problems of plates and shells with opposite simply-supported edges, which, however, may fail to obtain analytical solutions for the issues with complex boundary constraints. In recent years, the finite integral transform method for plate and shell problems was developed to deal with non-Lévy-type plates and shells, but it is still infeasible to solve the mixed boundary constrains-induced complex boundary value problems of higher-order partial differential equations. Herein, for the first time, the finite integral transform method was combined with the sub-domain decomposition technique to solve the free vibrations of rectangular thin plates with mixed boundary constraints. The rectangular plate was first divided into 2 sub-domains according to the mixed boundary constraints, and the 2 sub-domains were solved analytically with the finite integral transform method. Finally, the continuity conditions were introduced to obtain the analytical solution of the original problem. Based on the side spot-welded cantilever plates commonly used in engineering, the free vibration problem of a rectangular thin plate with 1 edge subjected to clamped-simply supported constraints and the other 3 edges free, was analyzed. The obtained natural frequencies and mode shapes are in good agreement with those from the finite element method as well as the solutions in literature, thus verifying the accuracy of the proposed method. The solution procedure of the finite integral transform method can be implemented based on the governing equations without any assumption of the solution form. Therefore, this strict analytical method is widely applicable to complex boundary value problems of higher-order partial differential equations for such mechanical problems of plates and shells. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved. 相似文献
10.
本文给出一种对偶内点二次规划算法,通过利用代理约束的思想,构造了约束为单纯形的对偶问题,并通过Karmarkar的投影悄度变换来求解,同时以无约束极小点来判断所参与运算的约束,提高了算法的效率。目的在于提高序列二次规划的求解效率,并使之用于结构优化问题。 相似文献