杂交应力元的应力子空间和柔度矩阵H对角化方法

证明了：1）杂交元假设应力模式线性无关是柔度矩阵非奇异的充分必要条件;以及2）等价假设应力模式形成相同的杂交元,在此基础上建立了假设应力模式的希尔伯特应力子空间,从而可以持方法简单地得到等价的正交归一化应力模式,实现了柔度矩阵对角化,使得杂交元形成过程中完全避免了繁杂的矩阵求逆运算,极大地提高了杂交元分析的计算效率,数值算例表明该方法是确实有效的。     

TRANSMISSIBILITY OF TRANSVERSE BENDING VIBRATION OF ELASTIC STRUCTURES 1)

振动的传递是振动理论的重要组成部分。在振动力学的教材中,对于离散结构的积极隔振和消极隔振,振动的传递率已有明确的定义。由于弹性结构的振动不止通过一个点传递,尚需讨论如何定义传递率。通过两端弹性支撑梁,定义了弹性结构横向弯曲振动的各支撑端点的振动传递表达式,及支撑点合力的振动传递率表达式。结果显示三种传递率可能存在较大的差别。建议将这一基本振动理论问题收录于教材,并早日进人本科生和研究生的教学课堂。     

FST方法分析二维Rayleigh-Bénard湍流热对流系统的能量输运

本文应用空间滤波方法：FST(Filter-space technique)方法,研究二维Rayleigh-Bénard(RB)湍流热对流系统中湍动能、热能和拟涡能的能量输运．研究中Rayleigh数(Ra)选取为1x10^8、1x10^9和1x10^10,Prandtl数(Pr)固定为4.38．我们展示了的结果表明,在二维RB系统中,三个Ra数下全场的平均湍动能和平均拟涡能在不同滤波尺度下的能量输运与Kraichnan在1967年预测的二维湍流中的级串理论有所偏差,而中心区域的能量都是向小尺度输运的．结果还揭示了瞬时能量输运的一些局部特性,包括它们在小尺度上不对称的分布．     

双向压缩简支矩形板后屈曲平衡路径的迭代算法*

本文从von Kármán板大挠度方程出发,在双重三角级数解的基础上,提出一种简单、快速和有效求解双向压缩简支矩形板后屈曲平衡路径的迭代算法.     

正交各向异性旋转扁壳的非线性振动*

本文提出一种时间模态假设,由此导出描述圆柱正交各向异性薄扁球壳和锥壳非线性轴对称自由振动的非线性耦合的代数和微分特征值方程组.我们求出了该方程组的近似解析解,并获得壳体振动的幅频响应关系的渐近展开式.文中还讨论了壳体的几何及材料参量对其振动性态的影响.     

修正多重尺度法在圆薄板大挠度弯曲问题中的应用及其渐近性研究(Ⅰ)

本文应用修正多重尺度法研究圆板在铰链和简单支承条件下的大挠度弯曲。作出其级数解,分析其边界层效应和证明其渐近性。     

三维涡流场分析的A,φ-Ω法*

本文在分析了不同规范下三维涡流问题的场域方程、界面连续条件后指出:在涡流区采用矢量磁位A,标量电位φ及库仑规范.A=0,在非导电区采用标量磁位Ω的求解策略较为合理,并给出了这一方法(A,φ-Ω法)的全部场域方程、边界条件、界面连续条件和相应的泛函.     

超弹性矩形板单向拉伸时微孔的增长*

本文研究了含中心微孔的超弹性矩形板在单向拉伸时的有限变形和受力分析.为了考察微孔的存在对矩形板变形和应力的影响,将问题化成一个超弹性环形板的变形和受力分析,并用最小势能原理得到变分近似解.进行了数值计算,分析了微孔的增长情况.     

非线性弹性动力学解的存在性

在小变形假定的前提一下,本文证明具有一般非线性本构方程的弹性动力学系统在混合型边值约束下的解的存在性,同时在更弱的条件下可得到经典弹性动力学解的存在性.     

流致振动能量收集的钝头体几何设计研究

流致振动蕴含着可观的能量, 通过能量收集技术可将其转化为电能. 为提高低速流场中能量转化效率, 本文实验研究了不同截面下钝头体以及它们的宽厚比(W/T)对流致振动能量收集特性的影响, 并通过计算流体动力学(computational fluid dynamic, CFD)仿真分析了尾流特性. 流致振动能量收集装置由压电悬臂梁和不同截面的钝头体构成. 首先搭建了流致振动能量收集风洞实验平台, 钝头体的截面分别设置为矩形、三角形和D形, 宽厚比分别设定为1, 1.3, 1.8和2.5. 然后利用实验方法分析不同形状钝头体的宽厚比(W/T)对位移响应和电压响应的影响规律. 最后通过计算流体动力学模拟揭示实验结果的内在力学机理. 实验结果表明, 当钝头体截面为矩形时, 增大宽厚比可以显著提高电压输出峰值; 当钝头体为三角形和D形时, 增加宽厚比将使系统呈现“驰振”→“驰振 + 涡激振动”→“涡激振动”响应特性变化趋势, 提高了低风速时的能量收集效果. CFD结果解释了实验现象, 即随着宽厚比增加, 钝头体尾流会产生更加强劲的涡街, 显著提高流致振动能量收集效果. 相关结果可优化流致振动能量收集装置结构, 为提高低速流场的能量收集效果提供理论和实验依据.