集值映射的一种锥凸性及标量化

在一种集合偏序关系下提出了集值映射的标量锥拟凸概念, 讨论了它与各种锥凸性的关系. 然后对恰当锥拟凸性得到了某种水平集意义下的刻画. 同时建立了集值映射的各种锥凸性通过实值单调增加凸函数表示的标量化复合法则. 最后给出了利用Gerstewitz泛函表示的对集值映射的锥拟凸性的标量化刻画.     

多目标优化问题Proximal真有效解的最优性条件

在广义凸性假设下,给出了集合proximal真有效点的线性标量化,并在此基础上证明了它与Benson真有效点和Borwein真有效点的等价性.将这些结果应用到多目标优化问题上,得到proximal真有效解的最优性条件.最后,利用proximal次微分,得到了proximal真有效解的模糊型最优性条件.     

集值映射的一种锥凸性及标量化

在一种集合偏序关系下提出了集值映射的标量锥拟凸概念, 讨论了它与各种锥凸性的关系. 然后对恰当锥拟凸性得到了某种水平集意义下的刻画. 同时建立了集值映射的各种锥凸性通过实值单调增加凸函数表示的标量化复合法则. 最后给出了利用Gerstewitz泛函表示的对集值映射的锥拟凸性的标量化刻画.     

基于Translog生产函数的中国汽车工业规模经济与替代弹性及价格弹性研究

使用迭代似无关回归(ISUR)方法估计了以生产工人、非生产工人和资本为投入要素的中国汽车工业Translog生产函数及中国汽车工业规模报酬的阶数,利用获得的估计计算了投入要素之间的替代弹性并通过替代弹性计算了要素需求的价格弹性。在此基础上,对中国汽车工业规模经济的状况、投入要素之间的替代或互补关系和要素价格变化对要素需求的影响进行了分析.结果显示:在所研究的期间内,中国汽车工业处于规模报酬不变阶段;生产工人和资本之间以及非生产工人和资本之间是替代关系,而生产工人和非生产工人之间是互补关系;对中国汽车工业而言,三个要素需求缺乏弹性。     

向量优化及其若干进展

在一定的约束条件下极小化或极大化向量值函数,这就是向量优化. 向量优化是数学规划学科中的重要分支学科,是具有重要应用价值的、新兴的和多学科交叉的研究领域. 自1950年以来,已经逐步形成较完整的理论体系,算法研究也有一定的进展,应用日渐广泛. 简述了它的发展历程、主要特征、基本理论和方法,综述了国内学者近几年来在若干领域的发展状况和主要代表性成果,展望了向量优化学科未来的发展方向.     

过渡金属Cu、Cr掺杂TiO2表面氧化性气体NO2光学气敏传感特性

采用密度泛函理论（DFT）体系广义梯度近似（GGA）第一性原理平面波超软赝势方法,分析锐钛矿型TiO₂（101）表面吸附NO₂分子光学气敏传感的微观机理.结果表明：Cu和Cr原子易于掺入TiO₂（101）表面,掺杂表面能稳定地吸附NO₂分子且吸附后光学性质发生显著变化.表面吸附NO₂分子后,Cu掺杂TiO₂（101）表面对分子的吸附能最大,吸附后结构更稳定,分子与表面的距离最短.通过分析差分电荷密度和电荷布居数发现,NO₂分子与基底表面间发生电荷转移,转移电子数目：Cu掺杂表面 > Cr掺杂表面 > 无掺杂表面.对比吸收光谱和反射光谱发现,在Cu掺杂表面吸附分子后,光学性质变化最明显,说明表面与吸附分子间氧化还原能力是决定光学气敏传感性能的核心因素.在过渡金属中,Cu与Cr都有4s价电子结构,其4s电子降低了材料表面氧空位的氧化性,增加了其还原性.对于氧化性气体,可以提升表面与分子的氧化还原作用,而Cu的4s电子更加活泼,从而光学气敏传感特性更加明显.因此,Cu掺杂的TiO₂对氧化性气体是一种较好的光学气敏传感材料.     

新环状非球谐振子势的Dirac方程束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下, 给出了Dirac 方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数;获得了精确的束缚态能谱方程并对结果作适当讨论与结论.     

六角形孔径平面微透镜阵列的制作及基本特性研究

采用光刻离子交换工艺制作了六角形孔径平面微透镜阵列.离子交换后的变折射率区域有微小重叠,填充系数可达95%以上.对制作的六角形孔径平面微透镜进行了折射率分布、数值孔径和像差等光学特性测试,得到的六角形孔径平面微透镜阵列光学性能均匀,成像质量较好的结果.该透镜阵列的研制成功为制作高质量高填充系数透镜阵列及模拟生物复眼光学系统奠定了基础.     

关于集值优化问题的若干结果

引入了集值集值C-τ-半预不变凸概念，证明了集值集值C-τ-半预不变凸优化问题的局部弱有效元是弱有效元，给出了集值预不变凸变分不等式作为集值C-τ-半预不变凸优化问题的充分条件和必要条件，这些结果推广了文[1-4]的相应结果。     

高次正幂与逆幂势函数的叠加的径向薛定谔方程的解析解

当薛定谔方程中出现高次非谐振子势，电偶极矩势，分子晶体势，极化等效势等高次正幂与逆幂势函数以及它们的叠加时，薛定谔方程的求解变得非常复杂，采用奇点邻域附近的级数解法与求解渐近解相结合，在多种相互作用幂函数紧密耦合的条件下，得到势函数为V(r)=a₁r⁶+a₂r²+a₃r^{-4关键词： 级数解法 幂势函数 径向波函数 渐近解}