微乳法制备纳米TiO2 /SiO2的结构及光催化研究

Nanosized TiO₂ and TiO₂/SiO₂ particles were prepared by hydrolysis of tetrabutyl titanate (TBOT) and tetraethyl orthosilicate (TEOS) in the TX-100 reverse microemulsion. These particles were characterized by TG-DSC, XRD, FTIR, TEM，N₂ adsorption-desorption. Their photocatalytic activity was tested by degradation of methyl orange. The result shows that TiO₂/SiO₂ nanoparticles are with a monodispersed spherical phase and a uniform size distribution，and TiO₂ particles are dispersed on the surface of SiO₂. The band for Ti-O-Si vibration in FTIR was observed, the Ti-O-Si bond increased the stability of anatase TiO₂, suppressed the phase transformation of titania from anatase to rutile. And due to the addition of SiO₂, the average size of titania decreased from 38 nm in pure TiO₂ to 5 nm in TiO₂/SiO₂. It was found, under UV light irradiation, TiO₂/SiO₂ particles showed higher activity than pure TiO₂, and TiO₂/SiO₂(1/1) particles showed the highest photocatalytic activity on the photocatalytic decomposition of methyl orange, which was influenced by crystal structure, particle size, crystallinity and Surface area Characteristics.     

部分相干光束在湍流大气中传输时的偏振变化

根据电磁高斯-谢尔模型(EGSM)光束在湍流大气中传输时偏振特性的理论模型,研究EGSM光束在湍流介质中传输时整个光场的偏振特性.考察光源的偏振度、光源平面x,y两个方向的相干长度,以及光斑大小对光束偏振特性的影响.研究结果表明,部分相干光在湍流介质中传输时,偏振特性不仅会随着传输距离的增加而变化,而且在同一观察面内(z固定),偏振度也随位置的不同而不同.     

山路引理在一类渐近线性椭圆方程中的应用

研究了形如-△u=λa(x)u f(x,u)的Dirichlet问题的解的存在性,其中x∈Ω,u∈H10(Ω),a(x)为非负且绝对可积函数,f(x,t)∈C((Ω)×R),f(x,t)/t关于t单调不减,且f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的.在没有(AR:Ambrosetti A, Rabinowitz P H.J Funct Anal,1973,14:139-381.)条件的情况下定义了一个约束变分问题,通过一种改进了的山路引理,证明了这类方程的正解存在性问题.     

浮梁方程的近似惯性流形

研究了具有自由初边值条件的浮梁方程utt Δ2u δut bu g(u)=f,构建了其线性与非线性的两种不同形式的近似惯性流形,进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计.     

基于完全k叉树的适应性堆排序算法

考虑了单次移动时间与单次比较时间的比值对堆排序时间开销的影响,对标准的堆排序算法进行了改进,提出了一个基于完全k叉树的适应性堆排序算法;参数k可以被调整以适应具体的排序对象,使算法的时间开销达到最小;分析了算法最坏时间复杂度并给出确定最优参数值的方法;分析和仿真计算结果表明,给出的算法优于标准的堆排序算法.     

一种改进的填充函数法

提出一种新的求解无约束全局优化问题的方法,此方法把修正的 Broyden-Davidon-Fletcher-Powell (BFGS)方法与填充函数方法相结合,可以从目标函数f(x)的当前极小点x*1出发找到另一个局部极小点x*2,且f(x*1)≥f(x*2),然后再以x*2为初始点用同样的方法来求f(x)的更小的局部极小点,反复以上过程,最终可以找到f(x)的全局最小点x*g.经过数值检验,表明方法是可行有效的.     

滤子QP-free算法

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的滤子QP-free非可行域方法.通过乘子函数和F-B非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿、拟牛顿迭代得到KKT最优条件的解,在迭代的线搜索中,采用了滤子方法.证明了该方法是可以实现的并具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

一类带NCP函数的新Lagrangian乘子法

提出一类带非线性互补问题(NCP)函数的新Lagrangian乘子法,用来解满足等式约束和不等式约束的最优化问题.此方法以连续可微的罚函数为基础,通过求解一个新的无约束Lagrangian函数得到原问题的解,并且在一定的条件下还可得到此方法的全局收敛性.     

方程∑si=11xi+1x1…xs=1的解以及Znám问题的解数

设s为正整数, Ω(s), Z(s), H(s)分别表示方程∑si=11xi 1x1...xs=1、Znám问题以及同余式组x1...xi-1xi 1...xs 1≡0(modxi)的解数. 作者给出了两种构造方程的解的新方法, 证明了Ω(8)≥73, Ω(9)≥279, Ω(10)≥576, 并且进一步改进了方程的解数、Znám问题以及同余式组的解数, 证明了当2|s≥12时, Ω(s 1)≥Ω(s) 101, 且在2s≥11时, Ω(s 1)≥Ω(s) 70.     

光折变晶体中非线性演化方程的类行波解

借鉴行波分析法,得到了光折变晶体中非线性演化方程的类行波解,由此导出了屏蔽高斯型明、暗孤子的数值表达式.在小振幅条件下,用行波分析法和齐次平衡法求出了光折变效应的非线性Schrodinger方程的精确解,从另一个方向得到了屏蔽高斯型孤子的解析式.