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72.
Let T be a bounded linear operator on Hilbert space H, M an invariant subspace of T. If there exists another invariant subspace N of T such that H = M + N and M ∩ N = 0, then M is said to be a completely reduced subspace of T. If T has a nontrivial completely reduced subspace, then T is said to be completely reducible; otherwise T is said to be completely irreducible. In the present paper we briefly sum up works on completely irreducible operators that
have been done by the Functional Analysis Seminar of Jilin University in the past ten years and more.
The paper contains four sections. In section 1 the background of completely irreducible operators is given in detail. Section
2 shows which operator in some well-known classes of operators, for example, weighted shifts, Toeplitz operators, etc., is
completely irreducible. In section 3 it is proved that every bounded linear operator on the Hilbert space can be approximated
by the finite direct sum of completely irreducible operators. It is clear that a completely irreducible operator is a rather
suitable analogue of Jordan blocks in L(H), the set of all bounded linear operators on Hilbert space H. In section 4 several questions concerning completely irreducible operators are discussed and it is shown that some properties
of completely irreducible operators are different from properties of unicellular operators.
__________
Translated from Acta Sci. Nat. Univ. Jilin, 1992, (4): 20–29 相似文献
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Propagation of the Hermite–Gaussian beams through misaligned optical system with a circular aperture
By means of expanding a hard-edged aperture into a finite sum of complex Gaussian functions, the approximate analytical formula of one kind of higher-order Gaussian beams called the Hermite–Gaussian beams (HGBs) passing through circular apertured and misaligned optical system is obtained in this paper. The result provides more convenience for studying its propagation than the usual way by using diffraction integral directly. Some numerical simulations are also given for illustrating the propagation properties of the HGBs through the circular apertured optical systems. 相似文献
74.
采用密度泛函理论(DFT)中的B3LYP方法, 在6-311+G(2df)基组水平上, 对气相赖氨酸(Lys)分子和Lys2-的基态稳定构型进行优化, 并用含时密度泛函理论(TD DFT)方法考察气相Lys分子和带电离子体系单重激发态的特性. 结果表明: Lys分子体系捕获双电子时, 其体系能量有所增加; S1单重激发态与S0基态能量差值变小; 分子体系的荧光波长增加; S7单重激发态跃迁轨道数减少. 相似文献
75.
76.
77.
贝克曼Allegra^TM 21R型超高速离心机开机后,操作面板上出现错误代码“28”,离心机不旋转。离心机的电机采用无刷感应驱动,由电机驱动电源模块BSMl0GD60DN2驱动离心机的电机。故障是由于电源模块BSMl0GD60DN2损坏引起的。采用东芝三相桥式IGBT电源模块MG25Q6ES42代替BSMl0GD60DN2,并更换已烧毁的栅极电阻后。开机试验,仪器恢复正常。 相似文献
78.
79.
80.
介绍了CALIS分布式联合虚拟参考咨询系统CDCVRS,在调查排名前50位的大学图书馆使用CDCVRS的情况基础上,总结了CDCVRS使用过程中存在的问题,提出了相应的解决办法。 相似文献