试题研讨 (12)

题 1　 (2 0 0 3年 3月湖北省黄石二中、黄冈中学、华师一附中等八校联考题 ,杨志明命题 )　已知函数 f(t)对任意实数x、y都有f(x+ y) =f(x) + f(y) + 3xy(x+y+ 2 )+ 3 ,f(1) =1.(1)若t为自然数 ,试求f(t)的表达式 ;(2 )满足条件 f(t) =t的所有整数t能否构成等差数列 ?若能构成等差数列 ,求出此数列 ;若不能构成等差数列 ,请说明理由 ;(3 )若t为自然数 ,且当t≥ 4时 ,f(t) ≥mt2 + (4m+ 1)t+ 3m恒成立 ,求m的最大值 .命题溯源　此题是受 2 0 0 2年北京市朝阳区第二次模拟试题第 2 2题的启发 ,笔者自编而成 .此题与 2 0 0 2年济南市 6月份高…     

宣钢铁水罐扩容改造的参数

从宣钢铁水供应的现状出发,提出了"高炉—铁水罐—转炉"这样一个紧凑的高炉—转炉界面模式(铁水罐向转炉直兑铁水).并从时间、铁水质量、能源与环保、设备以及人员配置等五个方面来评价分析铁水直兑的优点,根据铁水直兑的要求,宣钢现有铁水罐必须扩容,提出了现有铁水罐扩容改造的两种方法,并对这两种方法的改造效果进行比较.最后,讨论了铁水罐扩容后相关辅助设施的改造问题,从而为宣钢的铁水供应方案的改造提出了参考依据.     

带约束的Kantorovich不等式在最小二乘相对效率中的应用

利用带约束的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式获得了一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ和方差分量模型中最小二乘的相对效率的下界．这些下界比采用无约束的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式得到的下界更好     

满意正交表及其判别方法

本文提出了满意正交表的概念，并且利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系给出了满意正交表的一种判别方法。     

动态广义球对称含荷黑洞的统计熵

利用改进了的brickwall膜模型,计算了动态广义球对称含荷黑洞的熵,研究结果表明,对于动态黑洞,将黑洞熵表示为与视界面积成正比时,则比例系数总与动态黑洞的视界速度有关 关键词： 广义球对称黑洞 黑洞熵 brick-wall膜模型 WKB近似     

钢筋混凝土连续梁弹塑性弯矩系数研究

试验验证表明,用二次规划求解的强迫转角法是进行钢筋混凝土连续梁弹塑性分析的有效方法。应用该方法对承受均布荷载和集中荷载的连续梁弹塑性弯矩值进行了计算模拟试验,总结出一套供设计使用的弯矩系数建议值。     

钢坯磨削温度的若干试验研究

通过使用“可磨式”人工热电偶进行的不同条件下的磨削温度测量试验研究了钢坯磨削工件表层温度,结果表明钢坯被磨削表层温度分布与热强呈三角形分布时的理论分析结果相同,表层峰值温度随磨削压力及磨削功率增大而提高,且随工件进给速度提高而略有降低,峰值温度还随磨削角度减小而提高,90°磨削的峰值温度比0°磨削要低250℃左右,砂轮种类也对峰值温度有重要影响,使用锆刚玉砂轮时磨削温度低于棕刚玉砂轮,试验结果表明高效钢坯磨削的磨削区温度远比普通磨削为高,可达1200℃左右,还从不同方面探讨了磨削高温对钢坯磨削的影响,认为尽管磨削高温有若干不利影响,但对高效钢坯磨削却是重要条件,上述讨论,从一个方面揭示了钢坯磨削机理,并验证了关于钢坯磨削温度的理论分析结果。     

晶性3，4－聚异戊二烯的结构研究

采用ＷＡＸＤ、ＳＡＸＳ和Ｘ－射线平板照相法研究了不同聚合条件和拉伸倍数下的晶性３，４－聚异戊二烯的结构．结果发现，降低催化体系反应速度有利于产物结晶；不同的含氮类给电子试剂对聚合物的结晶结构影响较大．取向样品随着拉伸倍数的增加结晶度和长周期增大，微晶尺寸变小．ＳＡＸＳ的散射强度计算表明，该聚合物属多分散非均一粒子体系，微孔半径在３．５－１６．４ｎｍ间．     

~(13)C核磁共振研究稀土催化剂聚合双烯的机理

用~(13)C-NMR 方法测定了稀土顺丁二烯和聚异戊二烯链端结构及序列结构,从链端结构推测的聚合活性链端结构与前文是一致的。在聚异戊二烯中存在着“头-头”和“尾-尾”结构,这种结构引起活性链端甲基位置的改变,从而解释了稀土异戊二烯中3,4-链节的形成。测定了不同聚合温度对聚合物中顺、反结构含量的影响,可用活性链端的 anti-syn异构化加以解释。