不可微多目标规划问题的最优性条件和对偶(运筹学与控制论)

研究了如下的不可微多目标规划问题:*，其中函数*上是连续可微的是&5上的紧凸集*表示集合*在.的支撑函数。在*凸性的假设下，得到了不可微多 目标规划问题弱有效解的*型最优性充分条件。而且本文得到了原问题的*!型对偶以及相应 的对偶结果。本文所得结果推广了一些最新的结果。 (*:表示公式，见正文）
     

数学竞赛促进大学数学教与学

介绍了全国大学生数学竞赛的基本情况,深入探讨了大学生数学竞赛在大学数学教学中的积极作用,并根据实际教学研究和体会提出了当前高等院校加强大学生数学竞赛的基本途径,即:重视基础课程的教学,开设数学竞赛选修课程,制定相应的奖励机制.     

求解随机混合变分不等式问题的黄金分割算法

引入线性搜索准则,提出了一种新的黄金分割算法求解随机混合变分不等式问题.在不依赖F单调性的条件下,通过构造限制价值函数获得了算法的遍历收敛率和oracle复杂度.数值实验结果显示了算法的有效性.最后给出了算法在随机纳什-古诺博弈问题中的应用.     

Asplund空间中非凸向量均衡问题近似解的最优性条件

在Asplund空间中,研究了非凸向量均衡问题近似解的最优性条件.借助Mordukhovich次可微概念,在没有任何凸性条件下获得了向量均衡问题εe-拟弱有效解,εe-拟Henig有效解,εe-拟全局有效解以及εe-拟有效解的必要最优性条件.作为它的应用,还给出了非凸向量优化问题近似解的最优性条件.     

非凸混合向量均衡问题近似解的最优性条件

借助Mordukhovich次可微概念,在没有任何凸性条件下获得了混合向量均衡问题近似弱有效解的必要最优性条件.     

关于Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代程序

设K是任意实Banach空间X中的闭凸子集,T ∶ K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑∞n=0αnβn＜∞之下,本文证明了由xn+1=(1-αn) xn+αnTyn+un与yn＝(1-βn) xn+βnTxn+vn,n∈N,生成的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n∈N,则有‖xn+1-x*‖≤(1-γn) ‖xn-x*‖≤…≤∏nj=0(1-γj) ‖x0-x*‖,其中{γn}是(0,1)中的序列,满足γn≥11+kmin(ε,η-ε) αn.所得结果改进和推广了最新的一些结果.     

广义集值拟变分包含问题解的灵敏性分析

研究了Hilbert空间中一类广义集值拟变分包含.在没有紧性的假设下,借助隐预解算子方程技巧分析了此类变分包含问题解的灵敏性.所得结果改进和发展了近期的一些有关的结果.     

强半G-预不变凸性与多目标规划问题的对偶

定义了强半G-预不变凸函数类,说明了此广义凸函数类的存在性,讨论了强半G-预不变凸函数的基本性质及其在多目标规划问题对偶中的应用.     

关于向量值映射D-η预不变真拟凸的注记

在文[8]中,Peng给出了向量值映射D-η预不变真拟凸的性质.现在条件较弱的情况下证明了其结果仍然成立.     

半严格预不变拟凸函数的性质

获得了半严格预不变拟凸函数的一个充分条件和半严格预不变拟凸函数的新性质。