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建立了在近似惯性流形基础上的后验Galerkin方法,比经典Galerkin方法逼近阶提高一倍,但需求解一个原有限元子空间的正交补空间上的线性问题,提出了一种实施算法,把问题的求解从正交补空间转化到普通有限元子空间,且公式简单,求解方便易行。依据这一方案研制了计算软件,数值模拟的结果表明,该算法对于提高计算精度是十分有效的。 相似文献
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1 引言 多重网格作为求解椭圆偏微分方程的快速有效方法而倍受欢迎.多重网格方法有两大要素:一是光滑,二是粗网格校正. 相似文献
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非线性Galerkin算法的稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
0 引 言 随着计算机的发展,人们有信心去解决过去几乎无法解决的计算难题,特别是关于非线性发展方程在大时间范围内的数值积分。这是因为某些物理参数充分大时,方程的解在时间t→∞时可能不趋向于定常解,而是趋向于一个复杂集合;吸引子,这种现象引诱着人们去探讨时间趋向于无穷时解的渐近行为。 非线性Galerkin算法是按照动力系统的观点而开发的一种新的积分算法。它们基于流动的大涡分量和小涡分量相互关系的近似处理。因而特别适合于大时间区间的数值积分。 由于数值求解方程时,计算机对于已知数据只能取有限小数去近似,由此导致了数值解的误差。随着计算时间步数的增加,这种误差会发展,因此研究数值算法的有界性和稳定性 相似文献
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近似惯性流形方法和多级有限元逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对一类耗散型线性发展方程,讨论了近似惯性流形方法和多级有限元逼近,给出了方法的构造和收敛性证明,与经典 Galerkin 方法在收敛阶数上和计算复杂性上进行了比较. 相似文献
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以矩阵理论为工具,研究了一类具时滞中立型微分方程组的振动性,得到了该方程组振动的几个充分条件. 相似文献
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研究了求解中子输运方程的谱有限元方法,用球谐函数谱展开和间断Galerkin有限元耦合方oltzmann中子输运方程,证明了这种耦合方法的收敛性,并给出了误差估计,得到了比标准Galerkin有限元方法更好的稳定性和收敛精度。 相似文献
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本文构造了Navier-Stokes方程的最优控制区域分解方法的极小化序列,将非线性问题转化为在各子区域上并行求妥一系列线问题。 相似文献
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1.引言对于非线性发展方程,人们感兴趣的是解的渐近行为.当某一物理参数人很小时,非定常解趋向定常解,而当入充分大时,非定常解的渐近行为完全表现在一个吸引子的结构上,这个吸引子可能是具有分数维数的分形结构.在试图逼近这个吸引子的设想当中,惯性流形显示了它的巨大优越性[1-4].一个系统的惯性流形是一个光滑的有限维流形,它以指数级速度逼近吸引子.在这个光滑的流形上,一个偏微系统可以用它的惯性形式即有限维常微系统来得到.然而在目前状况下,人们知道存在惯性流形的非线性发展方程为数不多.而绝大部分非线性发展… 相似文献