Inexact Newton method via Lanczos decomposed technique for solving box-constrained nonlinear systems

This paper proposes an inexact Newton method via the Lanczos decomposed technique for solving the box-constrained nonlinear systems. An iterative direction is obtained by solving an affine scaling quadratic model with the Lanczos decomposed technique. By using the interior backtracking line search technique, an acceptable trial step length is found along this direction. The global convergence and the fast local convergence rate of the proposed algorithm are established under some reasonable conditions. Furthermore, the results of the numerical experiments show the effectiveness of the pro- posed algorithm.     

有界约束非线性系统的结合Lanczos分解技术不精确Newton法

提出了结合Lanczos分解技术不精确Newton法求解有界变量约束非线性系统．通过Lanczos分解技术解一个仿射二次模型获得迭代方向．利用内点回代线搜索技术,沿着这个方向得到一个可接受的步长．在合理的假设条件下,证明了算法的整体收敛性与局部超线性收敛速率．此外,数值结果表明了算法的有效性．     

探索应用数学的教育与发展——祝贺“应用数学“栏目在《上海中学数学》刊出

数学自身有着重要性与完美性,而且数学的应用已正向一切领域渗透.科学技术的蓬勃发展,涌现了许多新的分支与交叉学科,特别是与数学密切相结合而产生的新学科,例如数学物理、数学化学、数学生物学、数学心理学、数学地质学、数学社会学等等.……     

基于极值约束的对称三对角阵非齐次特征问题

提出并讨论了基于极值约束的对称三对角矩阵的非齐次特征问题,且给出了数值算法和算例.     

多重网格法与Newton-Raphson法耦合求线弹流数值解

利用多重网格算法,在最粗网格上,采用Newton-Raphson迭代法模式精解线接触弹流非线性方程组,充分利用了多重网格法与Newton-Raphson法各自的优点,计算实践表明,求解弹流问题的数值解过程在收敛与稳定性方面均有较大改善,且有相当宽的载荷参数适用范围。     

微波作用下3-取代-(1H)-嘧啶［1，2-a］喹啉-1-酮的一步合成法

5-(双甲硫基亚甲基 ) -2 ,2 -二甲基 -1 ,3 -二环己 -1 ,4-二酮 (1 ) [1] 既具有丙二酸亚异丙酯的环状结构 ,又具有乙烯基硫代缩酮的结构特征 .它是一种多功能的合成试剂 ,其最重要性质是可与多种亲核试剂发生加成反应 ,继而消除甲硫基 ,从而可以转变成一系列有用的合成中间体 (2 ) [2～ 5] .若亲核试剂具有两个亲核部位 Nu1及 Nu2 ,则 Nu1反应后 ,Nu2可进一步与丙二酸亚异丙酯的羰基进行分子内的亲核加成 ,从而形成环状化合物 (3 ) ,这一模式已在多种杂环化合物合成中获得应用[6～ 8] .Me SMe SOOMe OOMe　+ Nu1-Nu Me SNu1Nu …     

相依二值随机变量序列游程的一类强极限定理

本文利用文献[1]与[2]中提出的方法和思想,研究相依二值随机变量序列游程的极限性质,得到游程平均数的一类强极限定理.     

纳米级压电陶瓷微位移系统的研究

介绍了一种用于纳米磨削的新型微位移系统,该系统由压电陶瓷微位移工作台和计算机控制的专用驱动电源组成,系统精度与压电陶瓷致动器和控制系统密切相关。阐述了以压电陶瓷致动器为核心的微位移工作台和驱动电源的设计原理和设计特点,并用已研制成的高精度高分辩率微位移系统实现了陶瓷样件的纳米镜面磨制。     

SeaWinds散射计海面风场模糊去除方法研究

利用最大似然法（MLE）对SeaWinds散射计数据反演得出的风矢量,一般存在2～4个模糊解,故需采用圆中数滤波法进行模糊去除。根据SeaWinds散射计第一模糊解的空间分布特性,归纳出一套适合SeaWinds散射计的模糊去除方法,并在理论上探讨了其适应性。该方法的圆中数定义简单,计算量小,且易于收敛。利用美国NASA提供的部分L2A原始数据对该方法进行验证的结果表明,对于简单风场分布情况,该方法在没有其他参考数据进行初始化的条件下,能有效解决SeaWinds轨道边缘区域的块状模糊问题。     

混合灰色预测模型HGM(1,1)

研究了现有的传统GM(1,1)(简称GM(1,1))、基于缓冲算子和时间响应函数优化的GM(1,1)、首输入GM(1,1)(简称FGM(1,1))、变权缓冲GM(1,1)(简称VWGM),针对它们存在的问题,提出了一种新的预测模型——混合GM(1,1)(Hybrid GM(1,1),简称HGM(1,1)).该模型引入了...