探索:奏响数学美的乐章

这是一道在许多数学书刊可以轻易查到的习题:设a,b,c为两两不相等的有理数,求证:     

用于静态和动态平面内位移测量的剪切束电子斑纹图干涉术的相移和载波技术

报道了一种新颖的用于平面内位移测量的相移和载波技术。在剪切束电子斑纹图干涉度量术中，照明光束由棱镜分为两个波前，棱镜的侧面移动将引入相移。在棱镜后加一小角光楔，则光楔的转动产生载波条纹。棱镜或光楔的转动可由机械或电学机构精密控制。形变信息由数字图像处理算法，相位迭代和傅里叶变换法给出。文中介绍了理论及其实验演示的结果     

旋转锥镜散斑剪切术测量动态扭率和斜率

采用旋转锥镜技术，进行激光散斑剪切照相，测量变形物体的动态扭率和斜率，拍摄一幅散斑图可获得扭率和斜率动态变化的全过程。     

四边形的两个优美性质

文[1]发现了平面四边形涉及"内心"的两个美妙性质,受其启发,本文得到关联"旁心"的两个同样优美的类似结论.     

零温物态方程输入参数B0K、B′0K和ρ0K的确定

在对Grtineisen系数高温高压下演化特性不作任何假设的前提下，建立了一种不依赖于等温物态方程具体形式，通过Hugoniot实验数据直接确定0K零压等温体积模量B0K及其对压力的一阶导数B′0k。和初始密度ρ0K等0K物态方程输入参数的方法。通过与实验和理论数据的分析和比较，表明用这一方法确定的．B0K和B′0k不仅合理，而且具有很高的精度，特别是B′0k的精度，要优于目前传统超声实验的测量精度。此外，这一方法所确定的ρ0K不仅在Grtineisen物态方程的框架内与相应的室温零压特性参数相适配，而且与低温热膨胀实验数据所确定的近0K初始密度ρ0E非常吻合。     

旋转孔径散斑照相法用于动态三维位移场的研测

采用两套旋转孔径散斑照相系统对动态三维位移场进行了研测。一次实验可把缓慢连续变形体的动态三维位移场的整个变化过程记录于两张散斑图上．对散斑图进行全场滤波可摄取所有各时刻的三个位移分量的信息。     

關於單葉對稱函數的係數

1.引言:設k次對稱函數f_k(z)=z+sum from n=1 to ∞a_(nk+1)~(k)z~(nk+1)在單位圓|z|<1中是正則的,單葉的。此種函數的全體成一函數族S_k。設k次對稱函數F_k(z)=z+sum from n=1 to ∞c_(nk+1)~(k)/Z~(nk+1)在區域1<|z|<∞中是正則的,單葉的。此種函數的全體成一函數族∑_k。簡寫S_1為S。關於S_2中函數的係數,曾有人推测|a_(2n+1)~(2)|≤1,但當,2≥2時,就有人舉例证明它不一定成立。本文證明:     

试论我国古代家教的历史经验

试论我国古代家教的历史经验张泉福中国向有重视家教的优良传统，留下了极其丰富的家教资料和宝贵的历史经验。这是一笔极其丰富、珍贵的文化遗产。今天，我们重温古代家教的有关内容，用马克思主义的观点去总结它的历史经验，弃其封建性的糟粕，吸取其民主性的精华，让这...     

科技人员管理的一个数学模型及其分析方法

本文绘出“技术水平”的数学特征，从而建立将技术力量分类．排队的数学模 型和计算方法．这就可以利用电子计算机来实现技术力量的科学管理。辅助领导者 做出正确的决策。文中所给出的方法已在ＣＲＯＭＥＭＣＯ Ｚ－８０机上实现，并分别 对某单位１０人和３０人进行分析。结果表明该方法是可行的。     

四边形的一个性质

题目设D,E,F分别为△ABC三边BC,CA,AB的中点,则S△DEF=(1)/(4)S△ABC. 将其推广到四边形有: 定理在四边形ABCD中,G1、G2、G3、G4,分别为△BCD,△CDA,△DAB,△ABC的重心,则(如图1,2)