新题征展(80)

A题组新编1.若A={1,2,3},B={4,5}.(1)从A到B的映射个数;(2)从B到A的映射个数;(3)以A为定义域,以B为值域的函数的个数.第2题图2.(1)如图(1),三个相同的正方形相接,求α β γ;(2)如图(2)三个相同的长方形相接,α β γ=π,求较长的边与短边之比.3.求证:(1)可导的偶函数,其导函数     

利用平凡不等式证明不等式举例

逆用无穷等比数列各项和公式可化复杂不等式为平凡不等式.例1设x,y,z>0,则x2-z2y z yz2- xx2 zx2- yy2≥0(W.Janous猜测)证明令x y z=s,则不等式的左边等于x2-z2s-x ys2--yx2 zs2--yz2=1s(1x2--sxz2 y12--syx2 z12--syz2)=1s[(x2-z2)(1 sx xs22 …) (y2-x2)(1 sy sy22 …) (z2-     

一种生成对称群S9所有Sylow-p子群的算法

根据对称群的基本性质以及第二同构定理，给出了通过添加生成元到P群来构造对称群的一个Sylow-p子群的定理，添加的生成元保证能够快速得到对称群的一个Sylow—p子群．根据第二西洛定理求出了所有共轭子群，即所有Sylow-p子群．针对求所有共轭子群过程中面临共轭子群出现重复的问题，利用正规化子的性质，找到使得两个Sylow-p子群共轭的元，保证每次求的Sylow-P子群不重复．将此算法应用于S1，实验表明该算法可操作性强，耗费时间少．     

红富士苹果早期丰产试验总结

通过对红富士幼龄苹果树9种处理比较试验认为，幼龄果树喷施250ppm多效唑和乙烯利，能抑制长枝生长，增加中短枝数量，促进花芽分化，提早开花结果。若加上环割，效果更好。     

新型建筑装饰材料—高强硅钙复合天花板

硅钙复合天花板是传统石膏板的升级换代产品。石膏制品在国内外装饰行业中，因其美观、雅致、大方且成本低而被广泛使用(涉及90％以上的装饰项目)。传统石膏板有易碎、易变形变色、不防潮防水等缺陷，给行业的发展带来了很大的制约，而硅钙复合天花板恰好克服了这些技术缺陷。     

西藏大气综合性质的观测研究

大气综合性质的研究是许多应用科学的基础。本文详细地论述了目前在羊八井进行的西藏大气综合性质的观测研究的性质、意义和将要达到的目的以及此项研究工作的初步结果,并简介此项工作在国内外的研究现状。     

爆轰驱动金属半球飞层自由面速度的测量

钝感炸药爆轰产物驱动金属飞片的研究工作直接同武器设计相联系。为探索研究爆轰产物驱动金属飞片的运动规律及金属材料本构关系对爆轰产物驱动飞片自身飞行的影响，用任意反射面速度干涉仪VISAR（Vclocity Interfcrometer Systcm for Any Rcflector）对不同厚度的铜半球飞层上多个点的速度历程进行了测量，得到了飞层运动的速度-时间曲线，给理论分析提供了实验数据。     

Block Entanglement in the Single-Hole Hubbard Model

We investigate the distribution of the entanglement of the one-dimensional single-hole Hubbard model （HM） and study the relationship between the entanglement and quantum phase transition in the model. The von Neumann entropy of a block with neighbouring spins L for a single-hole HM is calculated using the densitymatrix renormalization group. The distributions of the entanglement entropy in the ground state, as a function of block length, show a dramatic effect, i.e. effectively decoupling with the centres, no matter how the Coulomb interaction u 〉0 or u 〈0. Contrarily, for the Coulomb interaction u = 0 or close to zero, the entanglement entropy in the single-hole model reaches a saturation value for a certain block size. For a fixed size L = 40, the ground state entanglement entropy measure, as a function of u1 shows a peak corresponding to the critical quantum phase transition.     

网络文学：新物质载体产生的文学现象

本文论述网络文学的特点、现状与发展前景等问题。     

Completely Integrable Hamiltonian Systems Generated by Poisson Structures in R^3

The completely integrable Hamiltonian systems have been applied to physics and mechanics intensively. We generate a family of completely integrable Hamiltonian systems from some kinds of exact Poisson structures in R^3 by the realization of the Poisson algebra. Moreover, we prove that there is a Poisson algebra which cannot be realized by an exact Poisson structure.