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Bing-Sheng Lin 《中国物理 B》2021,30(11):110203-110203
We study the Connes distance of quantum states of two-dimensional (2D) harmonic oscillators in phase space. Using the Hilbert-Schmidt operatorial formulation, we construct a boson Fock space and a quantum Hilbert space, and obtain the Dirac operator and a spectral triple corresponding to a four-dimensional (4D) quantum phase space. Based on the ball condition, we obtain some constraint relations about the optimal elements. We construct the corresponding optimal elements and then derive the Connes distance between two arbitrary Fock states of 2D quantum harmonic oscillators. We prove that these two-dimensional distances satisfy the Pythagoras theorem. These results are significant for the study of geometric structures of noncommutative spaces, and it can also help us to study the physical properties of quantum systems in some kinds of noncommutative spaces. 相似文献
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This paper provides a rigorous solution of a free rectangular plate on the V.Z. Vlazovtwo-parameter elastic foundation by the method of superposition. In this paper we derivebasic solutions under the various boundary conditions. To superpose these basic solutionsthe most generally rigorous solution of a free rectangular plate on the two-parameter elasticfoundation can be obtained.The solution Strictly satisfies the differential equation of a plateon the two-parameter elastic model foundation. the boundary conditions of the free edgesand the free corner conditions. Some numerical examples are presented The calculatedresults show that when the plane dimension of plate is given and the r(?) between the layerdepth and the plate thick is equal to 15, the two-parameter elastic model is near theWinkler’s. It shows that the Winkler model can be applied to the thinner layer. 相似文献
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