课外练习

高一年级1.在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =2 0° ,ＡＢ =ＡＣ =ｂ ,ＢＣ=ａ .求证 :ａ3 +ｂ3 =3ａｂ2 .2 .若 π6 ≤ｘ≤ π3,求函数 ｙ =ｔａｎｘ -ｓｉｎ2 ｘｔａｎｘ +ｓｉｎ2 ｘ的最大值和最小值 .3 .若函数ｆ(ｘ)在 (-∞ ,3]上是减函数 ,且ｆ(ａ2 -ｓｉｎｘ)≤ｆ(ａ+ 1+ｃｏｓ2 ｘ)对一切ｘ∈Ｒ恒成立 ,求实数ａ的取值范围 .高二年级1.在棱长为ａ的正方体ＡＢＣＤ -Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 Ｄ1中 ,过ＢＤ1 的截面分别交ＡＡ1 、ＣＣ1 于Ｅ、Ｆ两点 ,求四边形ＢＥＤ1 Ｆ面积的最小值 .(北京　含　笑 )2 .已知 :ｘ ,ｙ∈Ｒ+ ,且ｘ + ｙ =1.求ｕ =1ｘ3 +12ｙ的…     

Laplacian第一特征值整体曲率Pinching的一个结果

紧致流形上Laplacian的第一特征值的下界估计一直以来是人们非常感兴趣的问题之一.本文在整体曲率Pinching较小的条件之下考虑这个问题,得到了相应几何条件之下的Laplacian第一特征值的一个下界估计.     

水冷袋除尘系统在工模具钢AOD炉粉尘治理中的应用

通过对AOD炉高温烟气的间接水冷降温，使烟气温度达到布袋除尘器所能承受的温度后进入袋式除尘器，以滤去烟气中的粉尘，使烟气的以净化，实现粉尘的有效治理。     

一致L-Lipschitz的渐近拟伪压缩型映象迭代收敛的充要条件

设E是任意的实Banach空间,C是E的非空凸子集(C可以是E的无界子集),T:C→C是→致L-Lipschitz的渐近拟伪压缩型映象,在对参数的一些限制条件下,该文给出了带误差的修改的Ishikawa迭代序列强收敛于T的不动点的充要条件.     

里根真的成了“跛鸭”总统了吗

中期选举失利,“伊朗门”事件还在调查中,里根面临的局势颇为严峻。如许多人认为他不会再有大的作为。然而他真的成了“跛鸭”总统了吗?请看下文分析。     

超然乎,里根?

“伊朗门”事件越揭越深,里根步步为营,白宫开始调整对策,从坚持说里根不知情,转而承认里根与援助尼加拉瓜反政府武装有重大牵连,但同时仍坚持说,里根并没有做违法的事。事实真相究竟如何,里根会坐到听证席上吗?美国舆论认为,里根前途多险。     

如何答复戈尔巴乔夫呢?——舒尔茨访苏归来

舒尔茨怀揣戈尔巴乔夫的又一新建议回朝,美国感到达成中导协议出现了“历史性机会”。然而西欧担心会出现西欧非核化,从而使它处于华约常规力量威胁的危险之中。当前,美欧加紧协调立场,商讨对策。中导谈判在新的基础上将出现什么前景呢?请看本文。     

“杰克逊现象”的旋风

一个黑人,四年前初次参加角逐时他尚不为人所看重,今天,他代表一个新的声音成为一股政治旋风。这一现象的影响之深可能尚不止目前已经显露出的,有人说,他为黑人有朝一日入主白宫作了精采的预演。     

回归函数改良核估计的相合性

一、引言及若干引理设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为(X,Y)的前 n 个样本,(X,Y)为 R~d×R 上的随机向量,μ为 X 的概率分布,回归函数 m(x)=E(Y|X=x)的核估计为     

耗散结构理论的应用

本文论述诺贝尔奖金获得者普里高津教授提出的耗散结构理论在物理、化学、生物、医学、天文、地学…等方面的典型应用,以展示这个理论的应用方法和强大生命力。