无限族非扩张映象及非扩张半群的强收敛定理

目的是研究Banach空间中无限族非扩张映象和非扩张半群的强收敛问题.为此提出一个改进的迭代序列,在适当条件下,某些强收敛定理被证明.结果改进和推广了一些人的最新结果.     

飞越北极航行时间模型的研究

本模型采用多种算法,对飞越北极航行时间的有效性、适用性和复杂性进行了分析讨论。对于问题一,我们运用目测法和图上作业法建立模型,从理论上计算出飞机以两条不同航线飞行时所需的时间T1、T2,经比较得出结论:从北京(取北纬40度,东经116度)飞越北极抵达底特律(取北纬43度,西经83度)的飞行时间可节省4.0504小时。对于问题二,为了简化模型,我们大胆借用“在球体中,大圆的圆弧长度最短”的定理,假设“在旋转椭球体中,通过球心和该椭球体上任意两点所构成的平面截此椭球体所得的轨迹弧长最短”,在此基础上,通过运用QB编程及Maple软件计算,进一步对上述结论从数学理论上予以合理的解释,得出结论:从北京出发,飞越北极抵达底特律的飞行时间可节省4.0796小时。     

债务偿还匹配的二分法研究

在文献［１］的基础上,对资产收入流与债务序列匹配的二分法给出了一个理论证明。     

高平滑度自由曲面激光束整形透镜设计

利用泊松网格优化算法设计了激光束整形自由曲面透镜,通过4次迭代,目标面的网格分布就接近于最优分布。使用该最优的目标面网格,基于输入光束与输出光束之间的能量映射关系,计算自由曲面各采样点的法向矢量,基于泊松面形构建算法获得自由曲面矢高,从而构建自由曲面透镜。为了验证所提方法的可行性,针对正方形目标面和矩形目标面分别设计了自由曲面透镜,这两种透镜在目标面上的辐射照均匀度分别达到91%和93%。为了验证自由曲面的平滑性,使用一个6阶9项多项式进行拟合,拟合后的均方根误差达到1.394×10^-3,表明所设计的自由曲面具有很高的平滑度。使用拟合数据建立自由曲面透镜,其目标面辐照均匀度几乎保持不变。采用随机统计分析方法对自由曲面透镜装配公差进行分析,结果表明在给定的公差范围,大部分样本的辐照均匀度保持在88%左右。     

高原山区道路坡度对机动车比功率和气态排放物的影响

为研究高原环境下道路坡度对车辆比功率（Vehicle specific power ,VSP）、NOx和CO2的影响,利用车载排放测试系统对轻型柴油车进行实际道路试验。试验结果表明：忽略坡度对VSP的数值大小造成差异,引起VSP分布趋势变化。在坡度10 %范围内,含坡度与忽略坡度的VSP差值和坡度具有较强相关性。当道路坡度绝对值小于1时,可以忽略坡度计算VSP值。忽略坡度的VSP对划Bin区间造成聚集,扰乱了Bin区间与排放相关性;忽略坡度Bin区间排放值更接近于平均排放值。含坡度计算的VSP值与NOx、CO2排放速率有较好的相关性。     

自由圆柱壳受冲击载荷作用的动力响应仿真分析

以自由圆柱壳为对象,利用大型有限元程序LS-DYNA对自由柱壳在其中心部位经受刚性、平头弹体侧向冲击时的动力响应问题进行了仿真分析,得到自由柱壳在侧向冲击时的变形历程和最终的变形模态以及能量分配等方面的相关结果,分析了自由圆柱壳对冲击载荷的响应特点,为进一步的理论分析提供参考。     

热晕瞬态效应的数值模拟

根据瞬态四维（４Ｄ）热晕程序，研究了激光大气传输中热晕瞬变效应及如何过渡到等压近似下的热晕状态，并与等压近似下４Ｄ热晕程序计算结果作了对比，在大约四倍流体力学时间，瞬态４Ｄ热晕程序计算结果逼近等压近似下的结果；另外，还作了相位补偿计算，对光强每平方厘米几千瓦的情况，在理想的自适应光学系统动力学条件下，瞬变阶段的热畸变能相当有效地实时补偿。     

部分线性模型回归系数估计的渐近分布

考虑部分线性模型Ｙ＝Ｘ‘β＋ｇ（Ｔ）＋ｅ，ｘ∈Ｄ，ｔ∈「０，１」，β为未知的参数向量，ｇ为未知函数，Ｃｈｅｎ给出此模型的一种估计如下，先用分段多项式逼近ｇ，然后用最小二乘法估计β，「１」得到估计量β的渐近正态性。因其渐近分布中含有未知参数，不能直接用于检验问题。     

大庆原油加剂前后的蜡晶分形特性研究

针对蜡晶颗粒定性描述存在的不确定性问题,探讨了蜡晶形态的定量表征方法,提出基于蜡晶体积特征的粒度分布分形模型。以大庆南三联原油和林源原油为研究对象,采用流变学测试法与影像分析技术,测试它们加剂前后的析蜡过程及粘温特性;采用NcMiVnt图像分析软件,处理试样析蜡过程中的蜡晶形态图像,确定蜡晶粒度分布分形维数;进而分析温度与流动改进剂对原油蜡晶分形特性的影响。结果表明,基于蜡晶颗粒体积特征的分形模型可定量表征蜡晶形态;两种原油加剂前后的蜡晶分形维数随温度降低而增大,其析蜡量及蜡晶颗粒数量一般随之增加,宏观表现为原油低温流动性变差;两种原油加剂后的蜡晶分形维数明显增大,而蜡晶颗粒数量大幅减少,宏观上呈现出原油低温流动性提高。