关于三基本量的一个不等式及其应用

设Ｒ、ｒ与ｓ是△ＡＢＣ的三基本量（外接圆半径、内切圆半径与半周长）,则有［１］、［２］ｓ４－２ｓ２（２Ｒ２＋１０Ｒｒ－ｒ２）＋ｒ（４Ｒ＋ｒ）３≤０（１）（当且仅当△ＡＢＣ为等腰三角形时取等号）．（１）称为三角形基本不等式．本文中,我们将应用它导出关于Ｒ、ｒ与ｓ的一个含双参数（λ,ｔ）的不等式．适当选择参数λ、ｔ的值,便可得到包括Ｇｅｒｒｅｔｓｅｎ不等式、Ｏ．Ｋｏｏｉ不等式等著名不等式在内的一大批有用的不等式．定理　对△ＡＢＣ中的三基本量Ｒ、ｒ、ｓ及任意实数λ、ｔ,都有　－（ｔ－１）２Ｒ３＋２［ｔ…     

涉及两个单形的几何不等式

本文建立了涉及两个单形一个几何不等式,并应用它得到单形的一些几何不等式。     

一则征解题的两个推广及其应用

一则征解题的两个推广及其应用陈胜利（福建南安市五星中学３６２３４１）本刊１９９６年第１１期上的问题征解（１６５）是：图１（ａ）如图１，在△ＡＢＣ周围作三个等腰三角形，顶角满足：∠Ｄ１＋∠Ｅ１＋∠Ｆ１＝３６０°①Ｄ２，Ｅ２，Ｆ２分别是Ｄ１，Ｅ１，Ｆ１关...     

碳模板诱导生长Fe-N_x活性位点（英文）

能源危机和环境恶化是当今社会面临的巨大挑战.燃料电池作为一种高效、清洁的发电装置,受到了社会各界特别是新能源行业的高度关注.尤其是,日本丰田推出Mirai燃料电池汽车量产上市计划,把燃料电池及其关键技术发展推向了一个新的发展纪元.然而,制约燃料电池走向大规模商业化的核心问题依然是其综合性能不具竞争力.其中,氧电极的缓慢动力学以及贵金属Pt的有限资源、高昂成本等是关键所在,因此,亟待实现高性能非贵金属催化剂的突破.近年来,大量研究表明,Fe-N_x掺杂的碳催化剂具有极大的代Pt潜力,研究者们尝试各种手段进行开发,如:调控Fe化合物及N前驱体的类型与添加量,改变温度、压力等合成条件,采用轴向配位体连接、共价接枝、球磨等非热解路线,构建核壳、有序介孔碳、阵列、类石墨烯薄片、多孔碳等碳纳米结构,制备石墨烯/碳纳米管、石墨烯/碳黑、碳纳米带/碳纳米管、碳纳米颗粒/碳纤维、碳球/碳纳米管/石墨烯等复合材料,进行酸洗、造孔、二次加热等后处理,调控不同类型Fe物种相生成等.此外,EXAFS及M?sbauer等谱学技术已经证实Fe-N_x特别是Fe-N_4为强活性位点.因此,有待提出合理策略以促进非贵金属碳催化剂中Fe-N_x强活性位点的高密度掺杂.本文提出了一种碳模板诱导Fe-N_x活性位点生长的方法即通过高温热解含有Fe盐的三聚氰胺前驱体混合物,成功制备了Fe-N_x掺杂的碳催化剂,并结合多种表征技术证实了碳模板对制备碳催化剂结构组成及电化学性能的影响.形貌结果说明,碳模板的引入有利于Fe、N化合物的均匀吸附以至于Fe基纳米颗粒的均一成核,促使竹状碳纳米管在碳模板表面以及中间均一生长;氮气吸脱附及孔径分布曲线显示,引入碳模板形成的复合材料较单一的碳纳米管和碳黑材料具有提高的比表面积和总孔体积,说明复合材料中存在两种单体的有效协同;M?sbauer、XPS及XRD测试数据证实,碳模板可以调控Fe、N两种元素的耦合方式,能够抑制金属Fe和Fe碳化物等非活性Fe物种的生成、诱导Fe-N4和其它Fe氮化物等强活性Fe-N_x物种的生长.电化学测试数据表明,复合材料具有提升的面积活性和质量活性,且TOF值明显提高,说明碳模板的引入增强了Fe-N_x位点的本征活性;此外,复合材料的氧还原过程为高效的4e–途径,且较商业Pt/C催化剂表现出了优异的循环稳定性和甲醇耐受性     

新型孔结构渣油催化裂化催化剂

高温短接触FCC工艺和原料的重质化要求FCC催化剂具有大孔，以增加大分子烃在催化剂中的扩散速度，提高催化剂的反应性能。在不改变催化剂组成的前提下，采用聚苯乙烯微球为模板剂在催化剂基质中引入适量的、尺寸可控的大孔；通过SEM、N2吸附等对催化剂的形貌和孔结构进行了表征；以大庆常压渣油为原料，测定了催化剂的反应性能。实验表明，大孔催化剂中孔体积和比表面积随模板剂用量的增加而增加；在模板剂用量相同时，模板剂粒径越小孔体积和比表面积增加越多。模板剂的引入不仅增加了催化剂中的大孔孔体积，使得催化剂中微孔部分的体积和比表面积也有了一定增加。模板颗粒法合成的催化剂，扩散阻力小，重油转化率高，轻油收率高。     

n元对称多项式的对称核及应用

研究了具有n个变元的对称多项式的相关问题.这里n是整变量,泛指一切正整数.此类问题已经超出了Tarski判定算法所能处理的初等问题的范围.研究的主要方法是将n变元对称多项式表示为一种特殊多项式的和,即对称核的和.给出了计算对称核的方法.作为应用,得到了几类n变元对称多项式不等式成立的充要条件.     

α-烯烃制备1位溴代烷的研究

本文研究了α-十二碳烯与溴化氢的加成反应,考察了水及芳烃对反马尔柯夫尼柯夫加成的影响以及温度、转化率对反应选择性的影响。研究结果表明,水对反应无影响;芳烃对反应有抑制作用,但可用较多的空气引发剂抵消。当温度低于40℃时,温度、转化率对选择性无明显影响;高于40℃时,1位溴代烷的选择性随温度、转化率的升高而降低。纯α-十二碳烯与气体溴化氢在紫外光或极少量的空气引发下,在室温下反应10min,甚至更短的时间,α-十二碳烯几乎完全转化成溴代十二烷,1位溴代烷的选择性可达90％以上。     

基于差示扫描量热法的费托蜡非等温结晶动力学

以滴熔点为113、104、92、83、78和73℃的6种窄馏分费托蜡为研究对象,采用差示扫描量热法(DSC)研究其在不同冷却速率下的非等温结晶过程,应用Jeziorny法和莫志深法对结晶动力学参数进行理论预测,通过Kissinger方程计算非等温结晶活化能。结果表明：不同蜡样品的非等温结晶过程相似,并且结晶过程依赖于冷却速率;所采用的动力学模型与试验数据吻合良好,Avrami指数n平均值在1～2之间,说明结晶过程为二次成核,成核后生长形成棒状或纤维状晶体;蜡样品的非等温结晶活化能越小或冷却速率越快,越容易发生结晶。     

含参Schur型排序不等式

本文类比经典的Schur不等式,建立了几个含参Schur型排序不等式,并将其应用于基本Schur型的含参推广.