凸规划的极大熵函数序列及其收敛性

为了消除凸规划问题中极大熵方法所导致的数值病态，该文应用Lagrange乘子法及赋范原理，给出一类凸规划问题的极大熵函数序列，并证明该序列一致收敛于凸规划的最优解。     

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程的爆破

本文研究带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程ut-(xαux)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质,建立了古典解的局部存在性与唯一性.在适当的假设条件下,得到了正解的整体存在性与有限时刻爆破的结论.本文还证明了爆破点集是整个区域,这与局部源情形不同.进而,对于特殊情形:f(u)=up,p>1及,f(u)=eu,精确地确定了爆破的速率.     

无限长悬臂板受周期性力的解作有限长悬臂板的近似解

本文讨论了悬臂板弯曲问题的解答.     

我国有限人口数据下长寿衍生产品定价的贝叶斯方法

鉴于我国人口死亡率数据匮乏对长寿风险定价的不利影响,文章采用贝叶斯MCMC方法来进行长寿衍生产品的定价.来自实际人口数据的研究结果表明,贝叶斯方法通过Gibbs抽样和MCMC模拟,更好地考虑了样本不足和样本质量问题,在死亡率建模的模型BIC值,残差方差值和预测稳健性上全面优越于传统方法,能有效提高死亡率预测的精度;同时,贝叶斯一体化框架结合最大熵原理能大幅减少定价过程中数据和参数风险的产生,累积和传导,提高长寿衍生产品定价结果的有效性和可靠性.其方法的优越性对保障我国有限人口数据下长寿衍生产品的成功开发具有积极的理论意义和现实价值.     

非线性Schrdinger-Maxwell方程无穷多个负的小能量解的存在性

主要研究下面非线性Schrdinger-Maxwell方程无穷个负的小能量解的存在性{-?u+V(x)u+K(x)?u=f(x,u)+g(x,u),in R~3,-??=K(x)u~2,in R~3 (*)在V,K,f和g适当的假设下,通过使用临界点理论和邹文明老师变式喷泉定理,可以证明以上方程无穷个负的小能量解的存在性.     

可证明安全的基于属性的多授权中心签名方案

基于属性的密码体制中用户的多个属性由一个授权中心管理,这将会增大其工作负担,降低工作效率.本文设计了一个可证明安全的多授权中心的签名方案,将用户的多个属性由不同的授权中心分别管理,属性参数在全域范围选择.采用归约安全证明的研究方法证明此方案的安全性归约为计算Diffie-Hellman难题,方案具有存在性不可伪造和抗合谋攻击的特性.     

L—Fuzzy拓扑空间中的可数F紧性与几乎可数F紧性

本文在Ｌ－ｕｚｚｙ拓扑空间中引入可数Ｆ紧性与几乎可数Ｆ紧性的概念，并讨论了它们的性质及其相互关系。     

N—范数,M—最小二乘解的扰动理论

一 引言与预备知识 设A∈C~(mxn),M与N分别为m阶与n阶正定的Hermite矩阵。则存在唯一的矩阵X∈C~(n×m),满足     

LIMIT OF ITERATES FOR BERNSTEIN POLYNOMIALS DEFINED ON A TRIANGLE

Let f∈C[0,1],and Bn(f,x) be the a-th Bernstein polynomial associated with function f.ln 1967,the limit of iterates for B.(f,x) was given by Kelisky and Rivlin.After this,Many mathematicians studied and generalized this result.But anyway,all these discussions are only for univariate case ,In this paper,the main contrlbution is that the limit of lterates for Bernstein polynomial defined on a triangle is given completely.     

带有变量中误差的 Probit 回归模型

一、引言描述一事件概率与影响变量间关系的 Probit 回归与 Logit 回归皆为重要的非线性模型.Logit 模型1944年由 Berkson 提出 Probit 模型1860年 Fechner 提出.对影响变量进行考察常会出现误差,称为“变量中的误差”(FV),在线性模型中的 FV问题已有系统研究,近来又扩展到各种非线性模型中.本文讨论 FV-Probit 模型.