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研究一类含离散时滞和放养项的广义Logistic单种群模型的Hopf分支问题.首先利用函数理论和特征值理论,给出了系统有唯一正平衡态的条件、唯一正平衡态稳定的条件和Hopf分支存在的条件;然后利用周期函数正交性方法得到了分支周期解的近似表达式. 相似文献
22.
建立并分析了一个具有多时滞的疾病在食饵和捕食者中都染病的捕食被捕食模型.首先得到了边界平衡点及正平衡点存在的条件,然后利用特征根法得到含有多时滞的非线性特征方程,通过讨论得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,研究了各平衡点是否可以出现Hopf分支现象.数值模拟也验证了理论分析. 相似文献
23.
讨论了具有多类型时滞线性中立型方程解的吸引性.利用构造Lyapunov泛函方法得到了该方程零解全局吸引性的充分条件,并举例说明定理条件和结论的可实现性. 相似文献
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利用线性化的方法,解决一类非线性泛函微分系统的周期解的稳定性。如果非线性泛函微分系统的周期的齐次线性微分系统的零解是指数稳定的, 那么可以得到非线性泛函微分系统的周期解是指数稳定的。以周期的Lotka-Volterra型n-种群竞争系统为例,得到系统周期解是指数稳定的。 相似文献
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具有多时滞二维Lotka—Volterra捕食系统的渐近性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了具有时滞的两种群Lotka-Volterra系统的持续生存与全局稳定性.应用Liapunov泛函和特征根正负性得到该系统持续生存的充要条件是a+∑ni=1αi<0,以及全局渐近稳定的充分条件为∑ni=1(α2i+β2i)<-a,进一步发展和推广了YasuhisaSaito的结果. 相似文献
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讨论了具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的稳定性和Neimark-Sacker(N-S)分支的存在性以及稳定性.利用特征值理论给出模型正平衡态局部渐近稳定及分支存在的参数范围,当r=r0=b[eb-2+((eb-2)2+4)1/2]/2(eb-1)时,模型产生N-S分支;根据分支理论与中心流形定理,得到决定分支方向以及稳定性的具体表达式,证明了:若d<0(>0),则从平衡态分支出唯一稳定(不稳定)的闭不变曲线;通过实例与数值模拟验证了所得结论的正确性、可实现性和模型复杂的动力学行为. 相似文献
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研究了一类具有分段常数变量与多时滞线性反馈控制Logistic模型正平衡点的全局吸引性,利用构造Lyapunov泛函方法得到了该模型全局吸引性的充分条件. 相似文献
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研究了一类具有时滞的互穗生态系统的渐近性。利用定性理论得出了系统的持续生存性,利用代数理论得出了其正平衡态局部渐近稳定的充分条件,并给出系统在特殊情况下出现Hopf分支的分支值。 相似文献
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具有反馈控制的捕食-竞争系统的全局性态 总被引:4,自引:0,他引:4
利用Lyapunov函数方法得到了具有反馈控制的捕食一竞争系统正平衡点的全局渐近稳定的充分条件;分别用构造递归序列的方法和构造Lyapunov泛函的方法得到了具有反馈控制与时滞的捕食一竞争系统正平衡点全局吸引和全局渐近稳定的充分条件. 相似文献