关于环上矩阵的广义逆（Ⅱ）

本文给出了环上矩阵（１，５）－逆的一个新的计算公式，并利用群逆刻划了约化环、强正则环及除环，最后讨论了矩阵幂的ＭＰ－逆和群逆之间的联系。     

Generalized Inverses of Matrices over Rings

Let R be a ring, * be an involutory function of the set of all finite matrices over R. In this paper, necessary and sufficient conditions are given for a matrix to have a (1,3)-inverse, (1,4)-inverse, or Moore-P enrose inverse, relative to *. Some results about generalized inverses of matrices over division rings are generalized and improved.     

对偶模的投射性与内射性

本文主要证明了如下结果: (1)WD(R)≤1且R为右fp-内射对任意左f.p.(finitely Ptesented)模M,Mo为fp-内射。 (2)R为左半遗传右fP-内射环时任意左(f.g.)模M,M为fp-内射若0→N_R→R~m→R~n为正合例,则N为fp-内射。 (3)R为正则右内射环对任意左f.P.(f.g.)模M,M为内射。     

同态模

设Ｒ为交换环，τ为Ｒ－模范畴的一个挠理论，我们证明了：１Ｒ是τ－凝聚环当县仅当任意两个投射Ｒ－模的同态模是τ－平坦模型；２Ｒ是凝聚环并且平坦Ｒ－模是τ－平坦模当且仅当任意两个内射Ｒ－模的同态模是     

IP-内射环的扩张与IP-拟内射模

研究了IP-内射环的扩张，证明了：(1)若R是右IP-内射环，且满足ReR=R，其中e=e^2∈R，则eRe是右IP-内射环；(2)给出了，n阶矩阵环Mn(R)是右IP-内射环的两个等价刻画。同时，还将右IP-内射环推广到右IP-拟内射模，并证明了右IP-拟内射模一定是右F-拟内射模。     

Hopf扩张下的余纯投射维数

令H为有限维Hopf代数且A为固定域k上的代数。证明了当H半单及A/AH为H*-Galois扩张时,A#H的余纯(copure)投射维数与A的余纯投射维数是相同的。作为应用,进一步证明了当H半单及A/AH为H*-Galois扩张时,A是QF环当且仅当A#H是QF环。并且利用Hopf扩张下的(co)induction函子来研究A#H-模范畴及AH-模范畴之间余纯投射维数的关系。     

线性代数中几个疑难问题的处理

基于东南大学线性代数课程的教学实践,本文针对递归数列与行列式、矩阵的初等列变换与列向量组等价、条件的独立性以及线性代数与解析几何的联系这四个方面的问题,提出了处理方案.     

“金课”标准下的线性代数教学

基于东南大学线性代数课程的教学实践,围绕一些具有高阶性、创新性和挑战度的问题,按照打造"金课"的要求,提出具体的教学方法.     

P—内射环的几个新结果

本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果R是左P-内射环,R又是半素的,且L是R中的极大左零化子,那末L是R的极大左理想,且存在e=e~2∈R使L=Re。2 如果R是左P-内射素环,且有极大左零化子,那末R是左、右本原环。3 设R是左自内射环,那末R是正则环当且仅当对任意本质左理想L,R/L是左P-内射模。4 如果R是强左P-内射环,那末R/Z是正则环。     

西部地区编制城镇体系规划的必要性

1　引言　信息化时代的到来加速了世界经济一体化的步伐 ,做为世界经济不可分割和或缺的一部分 ,我国自世纪加入ＷＴＯ以来 ,由于具备廉价的劳动力和广阔的市场前景这两个经济高速增长的必要前提 ,我国正在成为世界加工厂和世界最大的消费市场。然而做为我们规划学界 ,如何应对这一挑战和机遇 ,这不仅关系到规划能否为经济增长出谋划策 ,也关系到规划理论能否借助这前所未有的机遇达到质的飞跃。改革开放二十多年来 ,由于东西部经济发展差异 ,人们的思想意识导致城市形态也象经济发展水平一样 ,西部地区总是步东部较发达地区的后尘 ,而且差距是越拉越大。因此西部地区如何利用加入ＷＴＯ带来的机遇和国家开发西部政策给予的优惠 ,吸取东部发展经验 ,在可持续发展战略下制订西部开发建设规划 ,编制西部地区城镇体系规划是必不可少的 ,而且也是当务之急。2　是信息化时代的迫切需要可以毫不夸张的说 ,信息技术的发展加速了城市化进程 ,这是因为信息技术不仅与城市经济有着密不可分的关系 ,而且已渗透到城市社会文化生活之中 ,同时也丰富了城市物质空间形态 ,提高了城市交通和基础设施的使用效率 ,更重要的是影响了城市规划理论及政策。因此信息化时代的到来不...