功能梯度板柱面弯曲的弹性力学解

利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了功能梯度矩形板在均布荷载作用下的柱面弯曲问题.采用该理论中的位移展开公式,并且材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,但将材料由各向同性推广到正交各向异性,以及由不考虑板的横向荷载作用发展到受横向均布荷载作用.假设板在y方向无限长,从而得到了一个从弹性力学理论出发的正交各向异性功能梯度板在横向均布荷载作用下柱面弯曲问题的板理论.通过算例分析,讨论了边界条件和梯度变化程度对功能梯度板静力响应的影响.     

基于回传射线矩阵法的迭代算法及其应用

对于对边简支的多跨连续Kirchhoff薄板的自由振动问题,提出了基于回传射线矩阵法（MRRM）的迭代算法．与传统列式相比较,该迭代算法在运算中,对于大跨宽比的板结构或者高频计算能够确保数值稳定性,同时还能缩小矩阵维数,减少数据存储空间．为进一步提高计算效率,通过修改迭代列式,得到了改进的迭代算法．通过数值算例验证了该迭代算法求解精度高、运算速度快等优点．     

任意载荷作用下各向异性功能梯度梁的解析解和半解析解

文章给出了各向异性功能梯度梁在任意法向分布载荷下的解析解和半解析解.任意载荷可以由正弦级数展开得到.首先导出各向异性功能梯度平面问题的应力函数所满足的偏微分方程,然后假定应力函数为长度方向的三角函数与高度方向为待定函数的乘积,再叠加长度方向的的一次多项式函数的形式,接着求出应力、轴力、剪力、弯矩和位移,再利用边界条件完全确定方程的解.当梁的材料参数假定为沿梁的厚度方向是指数函数或某种幂函数形式时,可以得到问题的解析解解.当材料参数为任意形式时,可以用子层法求取半解析解.利用这个方法可以解决两端各种边界条件的梁,如悬臂梁,简支梁,一端固支另一端简支梁和两端固支梁等的弯曲问题.文中还给出了3个算例.     

偏场作用下不可压缩软电弹性圆柱壳的轴对称波动

基于Dorfmann-Ogden非线性电弹性框架及其线性增量理论,研究了在偏场作用下的不可压缩各向同性软电弹性圆柱壳中的轴对称波,获得了以贝塞尔函数表示的波动解和精确的频散方程。针对已有文献提出的非线性软电弹性材料模型,研究了偏场下电弹性圆柱壳的波动特性。结果表明:预加电场与预拉伸对软电弹性圆柱壳中波动的影响显著,二者可用于对波动特性的调控。另外,对比研究了不同结构形式、考虑和不考虑真空情况下电场对波动特性的影响,结果表明:这两个因素的变化会使弥散曲线形状发生较大的改变。     

均布电势作用下横观各向同性功能梯度压电圆板的三维解析解

提出用直接位移法研究了横观各向同性功能梯度压电圆板在表面受均匀电势作用下的响应．由平衡方程和圆板上下表面的边界条件导出位移函数所满足的微分方程组及其边界条件．求解微分方程组给出位移函数的显示表达式,其中所含的4个积分常数可利用圆板周边边界条件确定,从而得到自由和简支功能梯度圆板受均布电势作用下的三维压电弹性力学解析解,并可退化得到均匀圆板的压电弹性力学解．如果能量正定条件和一定的可积条件得到满足,则圆板的弹性系数,压电系数和介电系数可随厚度方向的坐标作任意变化．最后给出了算例以说明材料的非均匀性对圆板弹性场和电场的影响．     

A THEORETICAL SOLUTION OF CYLINDRICAL SHELLS FOR AXISYMMETRIC PLAIN STRAIN ELASTODYNAMIC PROBLEMS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｂｌｅｍｏｆｅｌａｓｔｉｃｂｏｄｉｅｓｈａｓｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｆｏｒｍａｎｙｙｅａｒｓ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｍｅｎｔｌｅｓｓｔｈｉｎｓｈｅｌｌｔｈｅｏｒｙ ,ＨｕｔｈａｎｄＣｏｌｅ[1]ｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｉｎａｓｐｈｅｒｉｃａｌｓｈｅｌｌｐｒｏｄｕｃｅｄｂｙｐｒｅｓｓｕｒｅｌｏａｄｓｉｎ 1 955.Ｍｃｉｖｏｒ[2 ]ｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｆｌｅｘｕｒａｌｓｔｒｅｓｓａｎｄｍｅｍｂｒａｎｅｓｔｒｅｓｓｉｎａ…     

正交各向异性功能梯度圆柱壳的自由振动

利用从弹性力学的三维基本方程导得的状态方程，结合层合近似模型，求得了柱型正交各向异性功能梯度圆柱壳的自由振动频率，给出了数值算例，并与前人结果作了比较，文末讨论了相关参数的影响。     

耦合热弹性接触问题的变分原理

本文给出了考虑库伦摩擦力的热弹性接触问题的一个变分原理，该变分原理在约束条件Ｐｎ≥０和－μＰｎ≤Ｐｔ≤μＰｎ下，在接触边界上自动给出导热条件及剩余互补条件等。从它出发将接触弹性体离散后可直接进行二次规划求解。文中特地引进了因子β，它计及了接触问题中的热量散失和功率损耗     

压电超构材料及其波动控制研究:现状与展望

弹性波超构材料是一种人为设计的周期结构材料, 因其独特的力学性能而受到广泛的关注, 在军用和民用领域都展现出重要而独特的应用前景. 根据需求主动或被动地调控弹性波超构材料的力学特性, 能够赋予其更强的适用性能. 其调控的方式多种多样, 其中运用压电材料进行调控是一种方便、速度快、精度高、体积小且价格低的调控方式. 文章中首先简要地介绍弹性波超构材料、可调超构材料、压电材料和几种常用的分流电路的基本特性. 然后依据压电材料在弹性波超构材料中应用形式的不同, 将其分为两大类: 第一类中, 压电材料作为主体结构材料或主体结构的一部分组成材料; 第二类中, 压电材料主要以压电弹簧或压电片的形式贴附于主体结构的表面或内嵌在结构中, 作为激励器或/和传感器. 文章主要介绍两种类型弹性波超构材料的研究内容和发展历史, 涉及带隙调控、波导、负折射、超传输、拓扑态、隐身以及外接分流电路等. 最后总结压电弹性波超构材料研究的不足之处并给出相应的未来研究展望.      

压电板壳自由振动的三维精确分析

本文简要评述了压电材料板壳结构的研究现状,着重介绍了近年来我们在压电板壳三维分析方面所做的工作：（1）四边简支横观各向同性压电矩形板的状态空间分析方法：（2）横观各向同性压电圆板和环板的状态空间分析方法;（3）横观各向同性压电圆柱壳和球面各向同性压电球壳耦合振动的精确分析。这些工作都直接从压电弹性力学三维基本方程出发,不引进任何变形假设,因此可作为二维简化理论和数值计算方法的校核标准。文末对今后压电材料板壳的研究方向也作了展望。