基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示北大核心

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

Radon空间的非标准表示

证明了在扩大的非标准模型中S-空间可完全表示Radon空间并讨论了S-空间的若干性质.还给出一个有限Borel测度空间为Radon空间的充要条件.最后证明了Radon空间的一个＊-有限表示定理.     

多目标规划的对偶二阶条件

本文针对多目标规划 ( VP)的 Lagrange对偶规划 ( VD) ,从几何直观的角度出发 ,给出对偶规划( VD)的二阶最优性条件 ,即对偶二阶条件 ,并证明了相应的最优性定理 .     

强色指数的一个新的上界

给出了图的强色指数的一个新的上界，并指出几类恰好达到该上界的图，从而改进了Erodoes和Nesetri的强色指数猜想，在某种意义上证明了这个猜想。     

内函数逼近定理及上溢原理的推广及应用

在κ-饱和的非标准模型中,首先推广了内函数逼近定理,并用这一推广定理证明了著名的A sco li定理;其次将上(下)溢原理推广到一般的定向集上,并证明了拓扑空间中单子的一些性质,给出了无穷小延伸定理的一个简单证明.     

十问知底

早晨,米粒儿哼着小曲,背着新书包走进教室。
　　“买新书包了？”酷小酷一把夺过书包,“哟,还带密码锁。米粒儿,你这书包真是高端大气上档次啊！”说着,酷小酷开始尝试破解书包的密码锁。     

婴幼儿喘息性疾病血红素加氧酶-1与一氧化碳的临床意义

目的探讨血红素加氧酶-1（HO-1）与一氧化碳（CO）在喘息性疾病婴幼儿血清中含量变化及其临床意义。方法收集112例4岁以下喘息患儿,根据《儿童社区获得性肺炎管理指南（2013修订）》分为重症组（存在低氧血症）49例和轻症组（无低氧血症）63例;选择同期同年龄段急性支气管炎患儿58例为对照组。采用双抗体夹心ELISA技术测定患儿血清HO-1含量,应用双波长分光光度法测定患儿血中碳氧血红蛋白（COHb）含量,进行组间比较分析。结果急性期（入院时）3组间HO-1和COHb含量差异均有统计学意义（均P＜0.01）,两两比较,仅重症组（2577.01±879.47）ng/L、（3.84±0.87）%明显高于轻症组（1382.90±731.80）ng/L、（1.17±0.60）%和对照组（1113.73±606.25）ng/L、（1.01±0.54）%（均P＜0.01）。重症组HO-1和COHb含量,均为急性期高于恢复期（均P＜0.01）。急性期重症组HO-1与COHb含量呈正相关（r=0.340,P＜0.05）。结论HO-1和CO可能参与婴幼儿喘息性疾病发展过程,急性重症期两者呈正相关,具有诊断疾病、判断严重程度与预后等临床意义。     

一致结构的单子及其应用

讨论了乘积一致结构的单子的刻画 .利用一致结构的单子给出了 Cauchy网及含小集集族的非标准特征 .作为应用给出一致空间几个重要定理的离散化证明 .