Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛定理

通过采用强伪压缩算子和正规对偶算子相结合的方法,研究了Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛性.与已有结果相比,该证明方法更为简捷.     

数说韩信

一、韩信点兵公元前209年,韩信在项羽手下不被重用,愤然出逃,投奔刘邦。刘邦只让他当了个治粟都尉,管理粮库。一天清晨,韩信视察粮库,发现粮兵们游手好闲,喝酒、打牌、睡觉,他立刻传来粮库的小队长责问道:为何不出早操?小队长连忙击鼓号令所有粮兵出操。见他们懒散、拖拉地来到练兵场,韩信     

求解DCMST问题的模糊离散粒子群优化算法

提出了一种求解度约束最小生成树问题（DCMST）的模糊离散粒子群优化算法（PSO）,粒子编码采用Prüfer数编码机制,并引入模糊矩阵产生Prüfer数,迭代过程中加入归一化运算对位置矩阵进行修正,利用最大数法进行解模糊化。通过仿真实验验证了算法的有效性。     

步态信号采集与分类平台的设计与实现

低成本、易实施、无接触式的步态信号采集与分类平台可为步态的定量评估、智能诊断提供新的研究路径与参考思路。应用改进经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)结合Bagging正则化共空间模式(Bagging regularized common spatial pattern, BRCSP)与Fisher线性判别分析法(Fisher linear discriminant analysis, FLDA)设计了步态信号采集与分类平台。该平台将采集到的步态信号通过改进EMD进行滤波,抑制高频干扰噪声,提取真实、有用的本征模态分量(intrinsic mode function, IMF)进行信号重构,从而得到包含完整、准确步态信息的信号;再通过BRCSP特征提取方法强化步态信号的个体差异性及共同特征,提取出显著的特征分量;最后应用FLDA方法将特征向量映射到低维度空间中并进行步态分类。实验结果表明,该平台能准确分类进入红外、激光检测区域内的不同步态,平均分类准确率达到96.6%。     

巧用椭圆方程求解拱点速度

开普勒定律告诉我们，每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。现设某一行星绕太阳做椭圆运动的轨迹如图1所示，图中坐标原点 O为中心天体所在位置，点 P为椭圆中心，绕行天体椭圆轨道的长轴所在直线为 x轴，a和 b 分别为椭圆半长轴与半短轴，c 为半焦距（a2＝ b2＋ c2），则可以得出轨迹方程。     

2-强Gorenstein半单环上模的结构及其应用

研究了局部2-强Gorenstein半单环上任一模M的结构,证明了M可以唯一分解为不可分解模的直和。利用模M的直和分解,引入了有限生成模M的秩rank(M)的概念,证明了在有限局部2-强Gorenstein半单环上这样定义的秩就是线性码的信息位数。     

数学城游记

四、破案立奇功晚上,国王举行盛大的宴会,还请来了数学城的25位数学元老。其中一位元老走到艾克斯近前,上下打量了一番,微笑着说：＂看来小朋友数学很棒啊,现在能解出城墙上题目的人可不多了。     

Hilbert空间中严格伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法

给出了Hilbert空间中严格伪压缩映像有限族公共不动点的一个新的具有显式表达的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理.     

好氧、缺氧、厌氧污泥对吐纳麝香吸附性能研究

研究了不同状态失活和活性污泥对吐纳麝香的吸附性能.吐纳麝香初始浓度为10μg·L-1,采用活性污泥灭活吸附,考察了吸附平衡时间、pH与温度对吸附的影响.在10、20、30℃不同温度下建立了Freundlich吸附等温线,并计算了分配系数Kd;研究结果表明,好氧、缺氧与厌氧失活污泥对吐纳麝香的吸附在60 min内都基本达到吸附平衡;pH值在6～8范围内对吸附没有影响,pH为9及以上时随着pH值增加吸附量减少;三者在不同温度下对吐纳麝香的吸附都符合Freundlich吸附,都呈线性吸附,分配系数随温度升高而降低.另外,研究了20℃时好氧、缺氧与厌氧活性污泥的吸附等温线与分配系数,3种活性污泥的Kd值为:厌氧＞缺氧＞好氧;3种活性污泥与灭活污泥对吐纳麝香的吸附未出现明显差别,吸附性能规律为:厌氧＞缺氧＞好氧.