三角函数不等式的自动证明

本文以三角函数不等式为研究对象来探讨超越不等式的机器证明问题,运用变量替换和函数的Taylor展开式将目标不等式代数化,然后借助BOTTEMA中强有力的代数不等式证明工具完成最后的证明.编制程序实现了上述算法,实验结果表明算法对常见的三角函数不等式十分有效,并且算法是"可读"的.     

高校信息化部分基础设施建设的实证分析

以我国教育信息化建设与应用专题研究报告的部分数据为样本,针对我国高校信息化基础设施建设的抽样调查情况进行主成分分析、图形聚类分析和系统聚类分析.结果表明,我国高校信息化基本设备配置存在着不平衡现象.东部沿海地区在信息化基础设施建设方面要远远优于中西部地区,各地区应针对各自不同特点有重点地加以改善.     

一种改进的k-modes聚类算法

传统的K-modes算法采用了简单的0-1匹配来计算属性间的相异度,后改进为频率计算相异度,但是他们都忽略了各属性间的差异。本文研究了基于粗糙集和知识粒度的属性加权算法,该算法既克服了属性的冗余问题又综合考虑了各属性间的差异。在此基础上,通过对传统K-modes算法进行属性加权来改进K-modes算法中忽略的属性间差异问题。通过与其他的K-Modes算法进行实验比较,结果表明新的算法更加有效的。     

一个求解非线性代数方程组软件GAS的实现

基于DIXON结式的聚筛法是求解非线性代数方程组的一种非常有效的方法，但是应用该算法需要专家干预，极大地影响了该算法在求解非线性代数方程组方面的推广和应用．作者提出了变元全排列算法和方程扩充法，有效地提高了聚筛法实现的效率，同时完成了求解非线性代数方程组的自动化软件GAS．     

基于整数序列表示的逻辑函数化简

作者在开发一个逻辑代数符号系统中，引入了逻辑函数的一种紧凑的基于整数序列表达方式，将每一个逻辑函数用一个整数序列来描述，每一个简单项用一个或两个整数来表达．基于整数序列的表示方式特别便于机械化．在逻辑函数Q-M化简法的基础上，提出了一个改进的基于整数运算的逻辑函数化简法．该算法只在同类简单项中寻找冗余变量，能输出具有最少的项数，且在项数相等的情况下又具有最少因子总数的所有最简与或式。     

三角不等式的自动证明

作者设计并实现了一个将三角函数转化为有理分式的高效算法，从而可将三角不等式化为有理不等式来证明，并保证了其可读证明的自动生成．讨论了算法的实现技术，分析了其复杂度与输出结果．     

取代芳香醛缩芳香胺双席夫碱的合成及谱学性质

采用冰浴合成法合成了一系列席夫碱, 其中4种化合物为首次报道, 研究了其IR, 1H NMR波谱性质, 测定了它们在溶液中以及固态时的紫外吸收光谱和荧光光谱, 探讨了席夫碱类化合物分子结构与光谱之间的关系. 实验结果表明, 水杨醛上的邻羟基是席夫碱类化合物具有荧光性质必要条件; 极性溶剂中, 苯甲醛邻位和对位上OH的存在均可引起双席夫碱结构的变化.     

一类超越函数多项式不等式的自动证明北大核心CSCD

讨论了形如f(x,trans1(x),…,transn(x))>0的超越函数多项式不等式的自动证明问题,运用Taylor展开式将目标不等式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的验证,然后借助代数不等式证明工具完成最后的工作.运用Maple实现了上述算法,算法对常见超越函数多项式不等式十分高效,并且可以输出"可读"的证明过程.     

精算数学中的鞅方法

自从 1970年汉斯·盖伯在精算数学中引入鞅以后 ,鞅方法在风险理论中得到了广泛应用。戴维斯介绍了一类非扩散模型 ,称为逐点确定的马尔可夫过程 ,这个过程的应用研究为保险风险理论提供了标准的理论。     

基于SQLite数据库的车载收费机的设计与开发

介绍了运用32位ARM处理器和SQLite数据库来设计车载收费机的一种方案.通过32位ARM处理器取代8位单片机处理器,构建ARM-Linux系统,增加了车载收费机的程序空间和数据存储空间,增加了防范黑名单的数量.利用ARM-SQLite数据库在车载收费机上实现分时段计费和各类统计查询,得到不同时段的客流量信息.同时采用无线网络实现营运数据的采集,减轻了管理人员的工作量和失误率.