一类特殊对称矩阵的特征值与特征向量

同济大学《线性代数》第130页例10要求一个正交变换．把二次型化为标准形，其中需要求矩阵的特征值与单位正交特征向量。事实上，这个矩阵R是一种具有特殊对称性的矩阵。这类矩阵的特征问题有如下的一般结论。考虑如下的特殊对称矩阵其中A、B均为m阶实对称阵，u是m维列向量，a是实数。求该类对称矩阵的特征值与特征向量的问题可转化为低阶对称矩阵的相应问题。定理1）设人，…，人是矩阵A－B的特征值，xl，…，X。是对应的单位正交特征向董；u；，…，u。是矩阵A＋B的特征值，y；，…，y。是对应的单位正交特征向量，则人，…，入，户；…     

非奇异H-矩阵的一组判定条件

非奇异H-矩阵是在数值分析,矩阵理论,控制论等众多领域有着重要应用的一类特殊矩阵.文中通过进一步划分区域和迭代的方法,给出了一组非奇异H-矩阵的迭代判别条件,推广和改进了相关已有结果,并用数值算例说明这种判定方法有效性.     

Cauchy型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

对于秩为n的m×n阶Cauchy型矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其三角分解,进而得到了线性方程组C x=b的极小范数最小二乘解的快速算法,所需运算量为O(m n)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(m n2)+O(n3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大些.     

隐函数求导在曲线、曲面设计中的应用

以隐函数求导为工具进行曲线、曲面设计     

Cauchy方程组极小范数最小二乘解的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Cauchy矩阵为系数矩阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法.     

一类广义范德蒙矩阵的求逆公式及递推公式

利用线性方程组给出了一类广义范德蒙矩阵可逆的条件及逆矩阵的矩阵表示式 ,并给出了求逆的递推公式 .     

2014年高等数学考研试题新析

统计2014年高等数学考研试题中三类题型所占的比重,分析其中若干典型试题的求解方法,并评析一些问题有异但解法有同的规律,以启示解题思路及如何用于预测数学考研试题的走向。     

英语词汇学习策略的选择与使用

本文通过对个案调查进行分析，讨论了英语词汇学习策略的选择和使用问题。作者指出，词汇学习需要学习策略．但是学习者应该选择适合自己的学习策略．形成自己的学习风格，在使用策略时数量与质量并重。