Hamilton算子特征函数系辛正交性的反问题

证明了一个算子是否为无穷维Hamilton算子与该算子是否具有归一辛正交的特征函数系并不等价,还得到一类非Hamilton算子具有归一辛正交的特征函数系的条件,并举例说明了结果的有效性.     

矩形中厚板Hamilton正则方程的解析解

运用Fourier分析方法,建立了对边简支的矩形中厚板弯曲问题的完备的辛本征展开.借助于Mathematica软件的帮助,得到了来源于矩形中厚板问题的Hamilton算子的本征函数.接着证明了本征函数系的完备性,这为使用分离变量法求解相应问题提供了理论保证;进而运用完备性定理,得到了问题的解析解;一个数值算例验证了结果的正确性.     

一个三阶非线性发展方程的双Hamilton结构

研究了三阶非线性发展方程:ut=12((uxx u)-2)x在M iura变换下的方程:vt=12(-v 2)xxx 12(v-2)x,得到了后一个方程的遗传算子,并且利用该算子的D-ε1型分解,证明了此方程是一个双H am ilton系统.     

由一类非线性发展方程所确定的动力系统的吸引子

本文给出了一类非线性发展方程初边值问题在初值较弱条件下解的存在、唯一性，并建立了相应动力系统的一个全局吸引子．     

2×2分块算子矩阵单值扩张性

结合有界线性算子单值扩张性的相关结论,研究了上三角分块算子矩阵■的单值扩张性,与此同时,通过扰动理论讨论了2×2分块算子矩阵■的单值扩张性,得到了M_C与M有单值扩张性的充要条件.进一步,对无穷维Hamilton算子H得到了H与H*的单值扩张性等价的结论.最后,对上三角无穷维Hamilton算子■得到了H与对角元的单值扩张性等价的结论.     

一类算子矩阵的核逆表示

设H是Hilbert空间,A∈B(H),B∈B(H),利用算子矩阵表示的方法得到H⊕H上算子矩阵■的核逆存在的充要条件,并给出核逆的表达式。     

无穷维Hamilton算子纯虚谱的扰动

研究了Hilbert空间X⊕X中的无穷维Hamilton算子HC=[A C 0 -A*]和HF=[A F B -A*]的纯虚谱的扰动,其中R(B)是闭的.给定算子A,B,证明了∩C∈S(X)σi(HC)=σiπ(A),∪C∈S(X)σi(HC)=σi(A),∩F∈S(X)σi(HF)=σiπ(APR(B)⊥),∪F∈S(X)σi(HF)=σi(APR(B)⊥),其中σi(T),σiπ(T),PM和S(X)分别表示T的纯虚谱,纯虚近似谱,全空间到M的正交投影和X中的所有自伴算子所成之集.     

近五十年锡林浩特市干旱特征分析

利用内蒙古锡林浩特市气象站1953～2006年的逐日气象资料,通过计算降水量的距平百分率,按不同的时间尺度划分不同的干旱等级,对锡林浩特市的干旱情况进行了分析,结果表明,该地区约十年六旱,年干旱程度有加剧趋势;季干旱发生频率约为37%,冬季特早和重旱出现频率居各季之首,春季次之,除了冬季,其他季节的干旱程度均呈加剧趋势;春-夏和秋-冬连旱频数较其他两季连旱频数高;11月特旱频率居各月之首,3、1O、11月重特旱频率达到20%,全年干旱出现最少的月份为6、7月,干旱出现频率为24%,8月份对夏季干旱的加剧有显著的影响.总体上,研究区干旱频发,干旱程度有加剧趋势.     

一类二阶算子矩阵的谱性质

对于A、B、C均为给定算子的一般上三角算子矩阵(A C0B),给出了算子矩阵是单射、满射、值域稠的等价条件.然后,将结论进一步推广,利用空间分解方法,刻画了当C具有闭值域时二阶算子矩阵(A CDB)的谱、点谱、连续谱和剩余谱.     

辛酰类氨基酸化合物的合成及性能分析

以溶液中化学反应方法制备了辛酰丙氨酸(C_(11)H_(21)NO_3)(简写为H(oct-DL-ala)),辛酰苯丙氨酸(C_(17)H_(25)NO_3)(简写为H(oct-DL-phe))以及DL和L两种类型的辛酰丝氨酸(C_(11)H_(21)NO_4)(简写为(H(oct-DL-ser),H(oct-L-ser))等4种氨基酸化合物.使用核磁共振、红外光谱仪、XRD、DSC、扫描电子显微镜、偏光显微镜等表征了化合物的性能.性能分析结果显示,辛酰苯丙氨酸是一种溶解性很好并且具有液晶性能的化合物.