一类二阶算子矩阵的谱

给出了二阶算子矩阵A的谱的刻划,并给出具体的实例进一步验证结果的有效性。     

剩余谱为非空的L2×L2中的无穷维Hamilton算子

首次构造了剩余谱为非空的L2×L2中无穷维Hamilton算子的具体例子.     

Legendre变换的机械化求法

把Lagrange方程和Hamilton方程组写成矩阵形式，其系数矩阵的元素是非线性的微分算子．参考矩阵多元多项式的带余除法的方法把微分算子的矩阵转化成以多项式为元素的矩阵，应用待定系数法通过Mathematica机械性计算得到了含有可变参数的一类变换，其中当参数取零时，它就是Legendre变换．经证明，这一类变换当参数不为零时，应用该变换，也可把n=1时的Lagrange方程导向Hamilton正则方程组，并初步讨论了n维的情况．这是数学机械化的方法在分析力学的非线性理论问题中的一次具体实现。     

Hamilton体系与辛正交系的完备性*

本文定义了一个Banach空间ZH,并证明了一类Hamilton体系的本征函数系(辛正交系)在ZH空间中具有完备性.还证明了如下结论ZH空间能连续嵌入到L₂[0,1]×L₂[0,1]但ZH≠L₂[0,1]×L₂[0,1].     

矩阵多元多项式的带余除法及其应用

给出矩阵多元多项式的带余除法,从而用微分代数的观点,得到把一类微分方程(组)化为无穷维Hamilton系统的充要条件及其具体无穷维Hamilton系统形式。再把此方法和吴方法相结合获得构造一类微分方程(组)的通解的新方法。几个例子表明这些方法都很有效的。     

关于一类高维混合问题唯一性的离散现象

讨论了一类高维重特征方程的混合问题唯一性的离散现象 ,得到解的唯一性有离散现象 ,离散性不仅与一次项系数有关而且与常数项有关 .     

遥感、GIS支持下的浑善达克沙漠化土地最新特征分析

通过对浑善达克沙地土地沙漠化的遥感调查发现,2000年沙地沙漠化土地面积达318．54万hm^2,占沙地总面积的58．84％。其中,轻度沙漠化土地占沙漠化土地的52.34%之多,是浑善达克沙地沙漠化土地的主体。在空间分布上,除了沙地北部的锡林浩特市之外,其余旗县都有大面积的沙漠化土地分布。从作业区的分析情况来看,沙漠化态势比较严重的是阿巴嘎旗和正蓝旗。与1995年对比分析表明,5年来浑善达克沙地在整体上基本稳定,沙漠化土地面积没有太大的扩展,但部分旗县仍以沙漠化的加重为主,区域差异很大。     

上三角算子矩阵的(α,β)-本质谱

设■和■为可分的无穷维Hilbert空间.对于给定的算子A∈■(■)和B∈■(■),本文给出存在(和所有)C∈■(■,■),使得(A0CB)为(α,β)-半Fredholm算子的充分必要条件.此外,得到了相关结论.     

对边滑支矩形板方程的辛本征函数展开定理（英文）

本文研究对边滑支边界条件的矩形板方程的无穷维Hamilton算子本征函数系,证明该无穷维Hamilton算子广义本征函数系在Cauchy主值意义下的完备性.进而推导出原矩形板方程的一般解,并对该平面弹性问题指出什么样的边界条件可按此方法求解.最后应用具体的算例说明所得结论的合理性.     

干旱和半干旱牧区草地生态足迹研究——以内蒙古正蓝旗为例

该文应用生态足迹法和3S技术等实地调研方法,开展乡(苏木)尺度生态足迹时空变化的定量研究,通过调整通用产量因子,弥补了固定转换因子本身的不足,提高了生态足迹模型的区域适合度,并在此基础上计算分析了2000—2007年内蒙古正蓝旗牧区草地生态足迹、生态承载力以及生态赤字的动态变化.结果表明:正蓝旗各地区草地生态足迹远远超过了生态承载力水平,研究区处于一种消耗高、效益低、以损失自然生态为代价的不可持续发展状态.