算子多项式Aλ+B的数值域

主要将线性算子数值域的性质推广到了算子多项式数值域。研究了算子多项式数值域W(Aλ+B)的性质,并给出了算子多项式数值域W(Aλ+B)为有界集、连通集、凸集的一些充分条件,且举例验证了定理的有效性。     

3阶上三角算子矩阵亏谱的扰动

设H1,H2和H3为无穷维可分的Hilbert空间,对于给定的A∈B(H1),B∈B(H2)和C∈B(H3),定义3阶上三角缺项算子矩阵M(X,Y,Z)=(A X Y0 B Z0 0 C.).给出缺项算子矩阵M(的亏谱和近似点谱的扰动结果.     

上三角无穷维Hamilton算子半群生成定理

研究了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群问题,得到了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类二阶常系数抛物型偏微分方程初值问题导出的无穷维Hamilton算子上,并证明此类算子生成C0半群,此外还给出了所生成C0半群的具体表达式,从而进一步说明了结果的正确性.     

一类无穷维Hamilton算子族的特征函数系的完备性

对来源于波动方程中的一类无穷维Hamilton算子族,研究了其特征函数系的性质.得到如下结论:1) 算子族中的每个算子的特征函数系存在一种新的正交关系,此种正交关系包含求解新体系中的辛正交关系;2) 算子族中的每个算子的特征函数系在Cauchy主值意义下都是完备的,这为研究无穷维Hamilton算子补的特征函数系的完备性奠定了基础;3)得到波动方程更广泛的分离变量解.     

基于应力形式的二维弹性问题的本征展开法

给出求解基于应力形式的二维弹性问题的本征函数展开方法．通过引入适当的状态函数,将该问题的基本偏微分方程等价地转化为上三角微分系统,导出相应的上三角算子矩阵．证明了该矩阵的两个对角块算子均具有规范的正交本征函数系,并得到它们在相应空间中的完备性．此外,基于本征函数系的完备性,应用本征函数展开法给出了二维弹性问题的一般解．     

反无穷维Hamilton系统的反问题

给出了把守恒定律形式的方程组化成等价的反Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程的充要条件,并列举了几个应用的例子。     

The symplectic eigenfunction expansion theorem and its application to the plate bending equation

This paper deals with the bending problem of rectangular plates with two opposite edges simply supported. It is proved that there exists no normed symplectic orthogonal eigenfunction system for the associated infinite-dimensional Hamiltonian operator H and that the two block operators belonging to Hamiltonian operator H possess two normed symplectic orthogonal eigenfunction systems in some space. It is demonstrated by using the properties of the block operators that the above bending problem can be solved by the symplectic eigenfunction expansion theorem, thereby obtaining analytical solutions of rectangular plates with two opposite edges simply supported and the other two edges supported in any manner.     

Li1+xCo0.2Ni0.8O2的合成与电化学性能研究

采用共同沉淀和溶液浸渍相结合的方法合成了锂离子二次电池正极材料Li_1+xCo_0.2Ni_0.8O₂(0≤x≤0.10)。用粉末X射线衍射(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、电感耦合等离子体-原子发射光谱(ICP-AES)、电化学等方法对生成物进行了元素组成、形貌、物相与结构、充放电循环等分析。分析结果表明所得到的生成物为球形颗粒,粒径大小均匀,其结构为αNaFeO₂型的层状结构, 生成物中无杂质相, 生成物的首次充放电效率高、比容量高、循环性能好。在2.00mA/cm²电流密度下,首次放电容量可达183mAh/g, 50次循环的保持率为3.4%。     

一类缺项无穷维Hamilton算子的可逆补

该文利用空间分解的方法研究了缺项无穷维Hamilton算子的可逆补问题.在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,得到了一类缺项无穷维Hamilton算子存在可逆补的充分必要条件.举例验证了结果的有效性.     

分块算子矩阵的二次数值半径不等式

主要讨论了分块算子矩阵二次数值半径,给出了分块算子矩阵二次数值半径的相关性质和不等式。