平方损失下容许估计的充分条件

运用Ｋａｒｌｉｎ方法推导出单参数分布族的参数在平方损失函数下容许估计的一个充分条件，当该充分条件运用于指数族时，可得到关于指数族容许估计的众多已有结论。     

纵向数据混合效应模型的统计分析

本文研究了Tao等人在1999年提出的半参数混合效应模型,在不假设随机效应服从正态分布的条件下,用傅立叶变换的方法构造了随机效应的光滑非参数密度估计,给出了密度估计的公式,研究了其渐近性质,还构造了半参数混合效应模型中参数的估计方法并研究了其大样本性质。     

半参数回归模型小波估计的强逼近 *

考虑半参数回归模型y_i=x^T_iβ +g( t_i ) +e_i,i=1 ,2 ,… ,n ,其中 β∈R^d 为未知回归参数 ,g(·)为 [0 ,1 ]上的未知Borel函数 ,{x^T_i}为R^d 上的随机设计 ,{t_i}为常数序列 ,{e_i}为i.i.d .随机误差 ,Eei=0 .在适当的条件下 ,证明了 β和g(·)的小波估计 ^{^}β和^{^}g(·)的强相合性 ,并且得到了^{^}β和^{^}g(·)的强相合速度 .     

线性混合效应模型中随机效应密度的非参数估计

对于Tao等(1999)提出的一类线性混合效应模型,构造了随机效应密度的非参数估计,并证明了此估计量具有渐近无偏性.     

φ-混合下回归函数改良核估计的一致强相合速度

考虑非参数回归模型Yi=r(Xi) εi,1≤i≤n ,(Xi,Yi)是 φ -混合的随机变量 ,取值于R×R ,且 (Xi,Yi)d=(X ,Y) ,考虑回归函数r(x) = (Yi｜Xi=x)的改良核估计的一致强相合速度 .在与独立随机变量情形Nadaraya -Watson估计的结论相近的条件下 ,达到了回归函数估计的一致最优速度     

半参数测量误差模型中参数的随机加权估计

给出了半参数测量误差模型中参数的随机加权最小二乘估计.讨论了用随机加权方法逼近最小二乘估计的分布,证明这种逼近是以概率1渐近有效的,并用模拟例子验证了提出方法的有效性.     

先验参数分布族Г下估计的Г—容许性

本文讨论了分布族参数的先验参数分布族Г下的Г容许性问题，并对先验分布族参数受到限制时相应估计的Г容许性进行了研究。     

密度核估计的样条光滑Bootstrap逼近

密度核估计的样条光滑Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近钱伟民（同济大学应用数学系，上海２０００９２）ＳＰＬＩＮＥＳＭＯＯＴＨＥＤＢＯＯＴＳＴＲＡＰＰＩＮＧＦＯＲＫＥＲＮＥＬＥＳＴＩＭＡＴＯＲ￥ＱＩＡＮＷＥＩＭＩＮＧ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈ...     

变系数模型的核权二次推断函数方法

利用二次推断函数的思想,以一系列基矩阵的线性组合来逼近工作相关矩阵,建立了纵向数据变系数模型的核权二次推断函数(QIF),基于此得到函数系数的局部线性估计,并证明了估计的渐近性质.实际中样本量和适合的窗宽并不能保证独立结构拟合的核估计总是最好的,通过适当扩大窗宽,在局部范围内引入样本相关性,既可以提高估计的效果,又不会造成"过拟合"的现象.模拟中也给出了一种选取QIF窗宽的一种实用方法.     

半参数回归模型小波估计的弱相合速度

考虑半参数回归模型ｙｉ＝Ｘβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,ｉ＝１,２,…ｎ,使用小波方法估计模型的两个分量β和ｇ,并得到了β和ｇ的小波估计的弱相合速度。