Von Neumann正则环和SF—环

环 R 称为左 SF-环,如果每个单左 R-模是平坦的.众所周知,Von Neumann 正则环是SF-环,但 SF-环是否是正则环的问题至今仍是公开的.本文研究左 SF-环是正则环的条件,证明了,如果下列之一成立,那么左 SF-环是正则的:(1)循环模的每个极大子模是平坦的;(2)不可分解的商环是左 quasi-duo;(3)极大左理想的左零化子是本质的;(4)满足主左理想的升链条件.     

激光轮廓测量中的光强自动控制研究

脉宽调制技术目前已广泛应用于高频电磁加热系统、开关电源等领域1，本文首次将脉宽调制技术用于激光扫描测量系统，解决了激光扫描测量中国不同材料对激光的散射光强不同、不同曲面对激光光强反射各异以及物体表面镜面反射等问题给测量精度带来的严重影响2，利用激光扫描系统中的摄象机直接作为光强反馈系统，实现了测量过程中的光强自动控制，有效地降低了光强饱和等问题给测量带来的误差．     

不同含水量的岩石近红外光谱的特征选择

岩石含水量是影响岩石物理、化学和力学特性的一个重要指标。在岩土工程、隧道工程等领域,岩石含水量的大小是诱发灾变和病害的关键原因。与传统方法相比,利用近红外光谱（NIRS）特征检测岩石含水量,具有无损、定量的明显优势,其难点和关键是近红外光谱的特征选择。针对该问题,进行了室内实验,研究不同含水量下的岩石近红外光谱的特征选择。特征选择方法中的Filter法,利用样本数据内在的特点,评价特征的重要程度,增强了特征与类的相关性,同时削减了特征之间的相关性,具有复杂度低、直观、效率高、普适性强的优点,符合该研究的数据特点。因此,选用Filter型的依赖性度量法进行特征选择。室内实验中,首先制备11种不同含水量的砂岩试样,并分别采集了前后左右4个测试点处的共计44条近红外光谱曲线;然后,利用一阶导数法对光谱进行预处理,基于此,选择1 400和1 930 nm谱段进行光谱特征分析,并分别提取2个谱段处的峰面积、峰高、半高宽、左肩宽度、右肩宽度、左右肩宽比共计6个初始特征变量;考虑到6个初始特征变量的量纲不同,且变量之间的变化幅度不同,对原始数据进行正规化变换,消除量纲和变化幅度不同带来的影响;接着,根据自变量的筛选原则,去掉自变量之间具有强线性相关的冗余变量;然后,利用依赖性度量法中的统计相关系数作为相关程度的度量标准,分析了初始特征变量之间以及初始特征变量与含水量之间的相关程度,并得到了2个强相关谱段处的最优特征变量;最后,在强相关谱段处分别构建了多元回归模型,并对模型进行了检验分析。研究结果表明：（1）波长1 400和1 930 nm附近的近红外光谱吸收峰特征与岩石含水量有明显相关性;（2）波长1 400 nm处的峰高、右肩宽度、左肩宽度与含水量线性相关性明显;波长1 930 nm处的峰高、右肩宽度与含水量线性相关性明显;（3）多元线性回归模型能够较精确表达含水量与近红外光谱之间的相关性,利用该模型可实现基于近红外光谱特征的含水岩石含水量预测,为利用近红外光谱实现动态监测与评估岩石含水量提供基础建模数据。     

激光纳米振动测量技术研究

本文通过对电子散斑小振幅振动测量的线性分析,实施一系列特殊算法、散斑平均技术及特殊图象处理等工作,使得纳米振动测量系统的测量精度得到较大提高.该系统将具有全场、非接触、测量速度快、测量精度高等优点,目前它也是纳米全场振动测量的唯一方法.     

不含4圈的平面图的全色数

用Δ(G), χ_ve(G)分别表示图G的顶点最大度和全色数.Vizing猜想: 对任何 简单图G, Δ(G) +1≤χ_ve(G)≤Δ(G)+2. 即使对于平面图, 这一猜想仍未获得完整的证明, 唯一待完成的困难情形是Δ(G)=6. 本文证明:若Δ(G)=6的平面图G不含有4圈, 则χ_ve(G)≤8.这一结果和以前在该问题上的已知结果表明：对于不含有4圈的平面图，Vizing猜想是正确的.     

例析转化思想在解题中的运用

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题.在正多边形与圆的计算中,正多边形的边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题,一般转化为解直角三角形问题.下面略举几例解析如下,谈谈正多边形与圆中的转化思想,供同学们参考.     

基于系统识别方法的围岩弹性模量及水平地应力反演分析

利用有限元软件建立隧道开挖正演模型,基于新奥法隧道施工现场实测围岩收敛数据,采用灵敏度分析建立了参数调整算法,利用系统识别方法对隧道围岩弹性模量及水平地应力进行了反演分析,并讨论了初始值的影响.结果表明,系统识别反演分析法具有自适应能力强、反演分析过程收敛计算稳定性好和计算速度快等优点,在隧道及地下工程领域具有广阔的应用前景.     

高超声速三维热化学非平衡流场的数值模拟

对三维高超声速热化学非平衡流场进行数值模拟,采用双温度热化学非平衡、11组元空气模型,考虑振动-离解耦合．差分格式采用沈清博士提出的“迎风型NND”格式,用熵修正方法消除了高超声速流数值模拟中的“carbuncle现象”．与LU-SGS方法结合,提高了单步计算效率和收敛性．数值模拟结果与文献结果进行了对比,并在弹道靶中进行了钢质圆球的弓形激波位置实验验证．计算结果与文献、实验的对比说明,三维热化学非平衡流计算程序可以精确地捕捉到强弓形激波,得到合理的空气动力系数．     

具有多MO喷嘴垂直MOCVD反应腔外延层厚度均匀性的优化理论及应用

金属有机物化学气相淀积(metal organic chemical vapor deposition, MOCVD)作为异质结半导体材料外延的关键手段,其外延层厚度均匀性会直接影响产品的良率.本文将理论与实验相结合,针对3个MO源喷嘴的垂直反应腔MOCVD,将各MO源喷嘴等效为蒸发面源,并引入一等效高度来涵盖MOCVD的相关外延参数,建立外延层厚度与各MO源喷嘴流量间的定量关系,设计并利用EMCORE D125 MOCVD系统外延生长了AlGaAs谐振腔结构,根据实验测得的外延层厚度分布结果,利用最小二乘法对模型参数进行了拟合提取,基于提取的模型参数,给出了优化外延层厚度均匀性的方法. 4 in (1 in=2.54 cm)外延片mapping反射谱的统计结果为,腔模的平均波长为651.89 nm,标准偏差为1.03 nm,厚度均匀性达到0.16%.同时外延生长了GaInP量子阱结构, 4 in外延片mapping荧光光谱的统计结果为,峰值波长平均值为653.3 nm,标准偏差仅为0.46 nm,厚度均匀性达到0.07%.本文提出的调整外延层厚度均匀性的方法具有简单、有效、快捷的特点...