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41.
关于有限群的正规补子群 总被引:1,自引:0,他引:1
郭秀云 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(6)
用(G,H,H_0,π)表示如下构形:H,H_0都是有限群G的子群,且H_0△H和π=π(H/H_0)。对于(G,H,H_0,π),考虑如下条件:(A_0)若H-H_0的两个元π-元h_1,h_2,在G中共轭,则h_1H_0,h_2H_0在H/H_0中共轭。(B_1)设π-元h∈H-H_0,p∈π,如果,则。(B_2)设π-元h∈H-H_0,则(C_G(h):C_H(n))是π′-数,且C_G(h)中恰有|C_G(h)|_(π′)个π′-元,C_H(h)中恰有|C_H(h)|_(π′)个π′-元。(D)若p∈π,则H_0中任一p-元不能与H-H_0中元共轭。(E)((G∶H),(H∶H_0))=1。我们证明若(G,H,H_0,π)满足条件(A_0),(B_1),(D)和(E)或(B_2),(C),(D)和(E),则G有唯一的H_0上H的正规补子群。 相似文献
42.
设G为有限群,称G的子群H为ss-置换子群,如果存在G的次正规子群B使得G=HB,且H与B的任意Sylow子群可以交换,即对任意X∈Syl(B)有XH=HX.利用子群的ss-置换性来研究有限群的结构,得到有限群超可解的两个充分条件. 相似文献
43.
We call a subgroup H of a finite group G c-supplemented in G if there exists a subgroup K of G such that G = HK and H ∩ K ≤ core(H). In this paper it is proved that a finite group G is p-nilpotent if G is S4-free and every minimal subgroup of P n GN is c-supplemented in NG(P), and when p = 2 P is quaternion-free, where p is the smallest prime number dividing the order of G, P a Sylow p-subgroup of G. As some applications of this result, some known results are generalized. 相似文献
44.
非幂零极大子群指数为素数幂的有限群 总被引:7,自引:0,他引:7
郭秀云 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(6)
本文证明了如下结果,1.设p是一个素数,如果有限群G的每一非幂零的极大子群的指数都为p的方幂,则G为可解群.2.如果有限群G的每一非幂零的极大子群的指数为素数幂,则G/S(G)1或PSL(2,7),其中S(G)表示G的最大可解正规子群. 相似文献
45.
郭秀云 《数学的实践与认识》1987,(2)
本文的主要结果是:设有限群 G 有一个有 Sylow 塔的 Hall π-子群 H,H=p_1~(α_1)…p_s~(α_s),(p_j 为素数且 p_j相似文献
46.
47.
关于P—Frattini子群 总被引:1,自引:0,他引:1
郭秀云 《山西大学学报(自然科学版)》1989,12(1):27-31
设G是有限群,P是G的某些真子群所组成的集合决定的性质,文献[1]中引进了P-Frattini子群。本文首先定义了“正规性质”,并进一步研究了P-Frattini子群的性质。作为一个应用,我们讨论了一类特殊的极大子群的交。 相似文献
48.
郭秀云 《山西大学学报(自然科学版)》1992,15(3):227-229
本文首先用例子说明Bhattacharya和Mukherjee的一个结果有误,其次给出这个结果成立的条件。 相似文献
49.
郭秀云 《山西大学学报(自然科学版)》1986,(4)
E·Baer在[1]中讨论了n-可解与n-幂零群,并得出它们类似于可解群与幂零群的分解定理,对其中如下的两个定理: 定理B 如果n-可解群G的阶|G|是两个互素的整数h和k的乘积,且使得n以及 相似文献
50.
称有限p群G为ACT群,如果对每个交换子群H,其正规核HG=1或HG=H.又称p群G是CC群,如果对每个非正规交换子群H,有HG=1或HG在G中的指数为p.本文分类了ACT群和CC群. 相似文献