基于Copula理论的风电出力相关性建模及在输电网规划中的应用

在风电大规模并网的背景下,考虑风功率不确定性,以及多个风电场随机输出功率之间的关联特性,成为电网规划中必须考虑的关键因素。采用Copula理论研究了邻近风电场随机出力间的关联特性;并通过蒙特卡洛模拟技术对大规模风电接入后的直流概率潮流特性进行了分析;在此基础上,构造了基于逐步倒推法的输电网规划模型。以中国西北两座实际风电场的历史出力数据为样本,对基于Copula理论构建的风电随机出力相关性模型进行了准确性评估;并将其接入Garver 6节点系统,构建了仿真算例,验证了所提模型及算法的可行性。仿真结果表明,输电网规划中考虑风电出力相关性具有重要意义。     

一种新型螺杆式真空泵等螺距内凹转子型线

通过分析现有特殊爪型转子型线与单头螺杆内凹转子型线的构成特点,设计出了一种新型螺杆式真空泵等螺距内凹爪型转子型线。这种转子由两对称的叶片组成,每个叶片型线有七段曲线组成。通过数学推导得到了该型线完整的端面方程,导出了该型线的面积利用系数和抽速的公式,为进一步的研究奠定了理论基础。根据这种型线的特点可知新型等螺距内凹转子型线具有较好的动平衡性。最后利用Solidworks软件绘制出了这种转子的三维实体模型,通过模拟啮合验证了端面型线的正确性。     

“质量守恒定律”的建立过程分析及其对教学的启示

通过对"燃素学说"缘起和发展以及"氧化学说"建立过程的梳理,指出质量守恒定律的历史价值不仅在于关注到反应前后物质总质量不变,其建立过程中所关注的反应体系与环境的差异,同样对化学学科的发展有着重要意义。在此基础上,进一步讨论了质量守恒定律建立过程的启示,并从反应体系与环境的角度讨论质量守恒定律对于初中化学教学的价值。     

完善数学建模课程体系，提高学生自主创新能力

随着大学生数学建模竞赛的快速发展,全国大部分高校越来越认识到数学建模教学在大学生创新意识和实践能力培养中的重要作用,如何提高数学建模活动的成效成为普遍关注的问题。从数学建模课程的本质出发,尝试构建了较为完善的数学建模教学体系,达到数学建模教学贯穿大学生培养的全过程的教学理念。同时讨论了拓宽数学建模活动形式的途径和尚存在亟待解决的几个问题。     

非线性齐次时滞系统H_∞控制

讨论了非线性齐次时滞系统的H∞控制问题.首先给出了非线性仿射齐次时滞系统的Lyapunov泛函V(x)具体形式,选取适当的λ* ,使得当λ>λ*时系统的Hamilton-Jacobi-Isaacs不等式有解,从而解决了系统的L2 增益问题.文章最后构造了具体状态反馈控制律u(x) ,使时滞Lyapunov泛函V(x)沿闭环系统轨线导数小于零,保证了系统的渐进稳定性,因而解决了系统的H∞控制问题.     

具有脉冲反馈控制的捕食模型的动力复杂性

考虑了害虫综合管理策略的食饵依赖模型,即当害虫的数量达到经济危害阈值时,采用综合控制策略,如生物控制、放养控制、化学控制,以使害虫的数量达到可接受的水平.给出了Poincaré映射,得到了半平凡周期解的存在性,并利用类似Poincaré判据得到半平凡周期解稳定性的充分条件.最后,给出例子及数值模拟验证结论的正确性.     

“原子结构与元素性质”主题模型建构教学的探索

从2003年起至今,北京师范大学化学教育研究团队围绕“原子结构与元素性质”主题开展了跨越初中、高中必修、高中选择性必修的模型建构教学探索,涉及原子的构成微粒及空间分布、核外电子的运动状态、核外电子的排布规律以及元素性质等不同子主题。在这些教学探索中,梳理和还原了科学家解决问题的过程,对科学家所做实验进行再现、模拟,依据科学家在基于实验证据建构原子结构模型时的推理论证过程设计并指导学生开展模型建构活动,使学生理解、评价或参与模型建构的过程,促进学生建模能力和科学本质观的形成与发展。     

考虑风电出力相关性的输电网规划

在风电大规模并网的背景下,考虑风功率不确定性以及多个风电场随机输出功率之间的关联特性成为电网规划中必须考虑的关键因素。本文采用Copula理论研究了邻近风电场随机出力间的关联特性,并通过蒙特卡洛模拟技术对大规模风电接入后的直流概率潮流特性进行了分析,在此基础上,构造了基于逐步倒推法的输电网规划模型。以我国西北两座实际风电场的历史出力数据为样本,对基于Copula理论构建的风电随机出力相关性模型进行了准确性评估,并将其接入Garver 6节点系统,构建了仿真算例,验证了本文所提模型及算法的可行性。仿真结果表明,输电网规划中考虑风电出力相关性具有重要意义。     

一类扰动系统的指数稳定性问题

主要讨论了一类扰动系统的指数稳定性问题 .若扰动项的控制函数满足无穷可积、 L2 可积或者 Lp可积时 ,x =0是常系统的指数稳定点 ,则也是扰动系统的指数稳定点 .推广和丰富了 Khalil[1] 的结果     

非线性奇异摄动系统的反馈控制

本文对一类多输入多输出非线性奇异摄动系统 ,构造了具有良好性态的状态反馈控制律 ,从而保证了闭环系统的稳定和良好的输入输出特性 .