Hilbert空间中球的Gauss测度的一个注记

设Ｈ是一个可分的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,μ是Ｈ上的一个对称Ｇａｕｓ测度,λ１≥λ２≥…＞０是μ的共变算子的特征值,那么存在一个仅和ｔ有关的正常数ｃｔ,使得对任意的ｒ∈Ｈμ｛ｘ∈Ｈ：‖ｘ‖≤ｔ｝－μ｛ｘ∈Ｈ：‖ｘ＋ｒ‖≤ｔ｝≤ｃｔ（λ１λ２）１２‖ｒ‖２．     

Hilbert空间中球的Gauss测度的一个标记

设H是一个可分的Hilbert空间,μ是H上的一个对称Gauss测度,λ1≥λ2≥…＞0是μ的共变算子的特征值,那么存在一个仅和t有关的正常数ct,使得对任意的r∈Hμ{x∈H:||x||≤t}-μ{x∈H:||x+r||≤t}≤c1/λ1λ21/2||r||2.     

一个命题的多种证明

在解答某文献中的一个问题的过程中,得到了一个命题.用不同的方法给出了该名题的多种证明.     

高速公路隧道监控系统PLC采集交通指示灯真状态的实施方案

本文介绍了在高速公路隧道监控系统——交通控制子系统与本地控制器子系统工作原理，详细阐述了这两个系统衔接过程中的控制与采集电路，提出了PLC采集交通指示灯假状态的设计隐患，并针对性的提出了解决方案。     

关于连续变换的遍历性质的一些注记

设(X,d)是一个紧的距离空间,T是(X,d)上的连续变换.利用平均遍历定理证明了:对任意的x∈X,1/n sum from i=0 to n-1 f(T~i x)在C(X)上收敛.该结果是连续变换的Birkhoff型个别遍历定理的推广.由此结果研究了T的其它遍历性质,特别,不依赖深刻的Choquet积分表示定理,给出了遍历分解定理的一个较为简单而直接的证明.     

关于L＿P（1≤P＜∞）空间上Gauss测度的一些注记

给出了Ｒａｊｕｐｔ的关于Ｌｐ空间上的Ｇａｕｓｓ测度的特征的一个简化证明．在这个证明中，没有用到Ｌｐ空间Ｓｃｈａｕｄｅｒ基的存在性．     

加权复合算子的不变测度

本文研究复的可分 Hilbert L2 ( S,Σ,μ)加权复合算子 Tf(· ) =w(· ) f( h(· ) )存在平方可积的不变测度的条件 ,并且证明关于 T不变的平方可积的测度支集全体所张成的闭子空间等于 T的幺模特征向量全体所张成的闭子空间     

有界线性算子的不变测度

设Ｅ是一个复的可分的自反Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ是Ｅ上的有界可逆线性算子．若Ｅ是Ｃｏｔｙｐｅ－２空间，那么Ｔ的模为１的特征向量全体所张成的闭线性子空间等于关于Ｔ的不变的有强二阶矩的Ｂｏｒｅｌ概率测度的支集全体所张成的闭线性子空间．     

Lp（p≥2）空间上复合算子的不变测度

设（Ｓ,∑,μ）是一个可分的概率空间,Ｔ是Ｌｐ（Ｓ,Σ,μ）上的复合算子,则关于Ｔ不变的Ｂｏｒｅｌ概率测度的支集全体所张成的子空间等于物单模特征向量全体所张成的子空间。     

无限迭代函数系统的遍历性质

研究了定义在完备的可分度量空间上具有概率的无限迭代函数系统的遍历性质,证明了该系统的惟一遍历性,推广了Elton的遍历定理。其证明初等简洁,不依赖于鞅论中的较为深刻的极限定理和Banach极限技术。