Generalized Pseudospectral Method for Solving the Time-Dependent Schrodinger Equation Involving the Coulomb Potential

We present an accurate and efficient generalized pseudospectral method for solving the time-dependent Schrodinger equation for atomic systems interacting with intense laser fields. In this method, the time propagation of the wave function is calculated using the well-known second-order split-operator method implemented by the numerically exact, fast transform between the grid and spectral representations. In the grid representation, the radial coordinate is discretized using the Coulomb wave discrete variable representation （CWDVR）, and the angular dependence of the wave function is expanded in the Gauss-Legendre-Fourier grid. In the spectral representation, the wave function is expanded in terms of the eigenfunctions of the field-free zero-order Hamiltonian. Calculations on the high order harmonic generation and ionization dynamics of hydrogen atom in strong laser pulses are presented to demonstrate the accuracy and efficiency of the present method. This new algorithm will be found more computationally attractive than the close-coupled wave packet method using CWDVR and/or methods based on evenly spaced grids.     

数值求解三维含时Schrodinger方程及其应用

发展了一套高精度、高效率的伪谱方法,以非微扰的方式求解真实原子三维含时Schrodinger方程.该方法选用二阶劈裂算符作为时间演化算子,分别选择能谱表象和坐标表象作为含时波函数演化的两个表象.在坐标表象下波函数的径向部分使用库仑波函数离散变量表象来离散;角向波函数展开在两维的Gauss-Legendre-Fourier格点上.以H原子的光激发和光电离过程为例,进行了数值计算并和解析解进行了比对.结果表明二者符合很好.该方法很好地处理了库仑奇点问题.还计算了强激光辐照H原子的多光子电离过程,并和其他的数值方案进行了比较.结果表明,在计算收敛的前提下本方法计算效率更高.

Abstract：

We present an accurate and effective pseudospectral method for solving the three-dimensional time-dependent Schrodinger equation involving the Coulomb potential. In this method, the Hamiltonian is evaluated by exploiting the two representations of the wave function. One is a grid representation, in which the angular dependence of the wave function is expanded in a two-dimensional Gauss-Legendre-Fourier grid in the coordinate space of polar and azimuthal angles. The radial coordinate is discretized using a discrete variable representation constructed from the Coulomb wave function (CWDVR) . The other is a spectral representation, in which the wave function is expanded in a set of square integrable functions chosen as the eigenfunctions of a zero-order Hamiltonian. The time of propagation of the wave function is calculated using the well-known second-order split-operator method implemented through the transform between the grid and spectral representations. Calculations on the photo-absorption strength of hydrogen atom are presented to demonstrate the accuracy of present method in low energy limit by the time-dependent wave-packet propagation method. As another example, the present method is applied to multiphoton ionization of H atom. For a wide range of field parameters, ionization rates calculated using the present method are in excellent agreement with those from other accurate numerical calculations. The new algorithm will be found more efficient than the close coupled wave packet method using CWDVR and/or methods based on evenly spaced grids.     

间接驱动惯性约束聚变中的激光等离子体不稳定性

间接驱动惯性约束聚变(Inertial Confinement Fusion,ICF)中,激光能量除了通过逆轫致机制被吸收和传输,还会激发各种参量不稳定性(受激布里渊散射(Stimulated Brillouin Scattering,SBS)、受激拉曼散射(Stimulated Raman Scattering,SRS)、双等离子体衰变(Two-Plasmon Decay,TPD)等),大幅降低激光-靶丸耦合效率并破坏辐射场对称性.因此,激光等离子体不稳定性是实现聚变点火的最大风险之一,研究、理解和抑制以SBS和SRS为主的激光等离子体不稳定性一直在激光聚变研究中占有重要地位.本文从激光(L)、等离子体(P)和不稳定性机制(Ⅰ)这三个方面介绍了激光间接驱动ICF框架下理解和抑制激光等离子体不稳定性(Laser Plasma Instability,LPI)的研究进展和机遇.     

激光聚变内爆流体不稳定性基础问题研究进展

激光聚变有望一劳永逸地解决人类的能源问题,因而受到国际社会的普遍重视,一直是国际研究的前沿热点。目前实现激光惯性约束聚变所面临的最大科学障碍（属于内禀困难）是对内爆过程中高能量密度流体力学不稳定性引起的非线性流动的有效控制,对其研究涵盖高能量密度物理、等离子体物理、流体力学、计算科学、强冲击物理和高压原子物理等多个学科,同时还要具备大规模多物理多尺度多介质流动的数值模拟能力和高功率大型激光装置等研究条件。作为新兴研究课题,高能量密度非线性流动问题充满了各种新奇的现象亟待探索。此外,流体力学不稳定性及其引起的湍流混合,还是天体物理现象（如星系碰撞与合并、恒星演化、原始恒星的形成以及超新星爆炸）中的重要过程,涉及天体物理的一些核心研究内容。本文首先综述了高能量密度非线性流动研究的现状和进展,梳理了其中的挑战和机遇。然后介绍了传统中心点火激光聚变内爆过程发生的主要流体力学不稳定性,在大量分解和综合物理研究基础上,凝练出了目前制约美国国家点火装置（NIF）内爆性能的主要流体不稳定性问题。接下来,总结了国外激光聚变流体不稳定性实验物理的研究概况。最后,展示了内爆物理团队近些年在激光聚变内爆流体不稳定性基础性问题方面的主要研究进展。该团队一直从事激光聚变内爆非线性流动研究与控制,以及聚变靶物理研究与设计,注重理论探索和实验研究相结合,近年来在内爆重要流体力学不稳定性问题的解析理论、数值模拟和激光装置实验设计与数据分析等方面取得了一系列重要成果,有力地推动了该研究方向在国内的发展。     

首次全束组六通柱腔内爆物理实验

六通黑腔是我国独立自主设计的新型激光惯性约束聚变驱动腔型。在大型激光装置上采用全束组注入方式, 首次获得了新型六通黑腔10~20倍收缩比综合内爆完整配套实验数据, 实现最高YOC_2D (实验产额/二维模拟产额) 达80.4%的综合内爆性能。     

点火黑腔二维模拟设计

基于二维激光靶耦合流体力学程序,研究设计惯性约束聚变间接驱动点火黑腔的方法.提出先调控X射线驱动温度再调控辐照均匀性的设计顺序.给出总激光功率(特别是主脉冲激光功率)的设计方法.模拟表明,填充气体密度的上限受到槽脉冲P²辐照不均匀性的限制.另外,增加腔长可以抑制靶丸烧蚀层物质的膨胀.最后给出点火黑腔二维设计结果.     

氘氘冰层贯穿性缺陷对ICF冷冻靶内爆性能的影响

使用二维多群辐射扩散流体力学程序LARED-S, 模拟研究DD冰贯穿性缺陷在方波驱动DD冷冻靶内爆过程中的演化行为及其对内爆性能的影响。模拟结果表明: DD冰层贯穿性缺陷显著降低DD冷冻靶内爆的中子产额, 二维模拟产额仅为一维结果的23.8%。DD冰层贯穿性缺陷使靶丸CH(Si)的烧蚀层生成大幅度的尖钉, 穿透到芯部热斑区。在中子bang-time时刻, 热斑区混入了487 ng的烧蚀物质, 使芯部韧致辐射漏失功率相对一维理想内爆显著升高, 离子温度与DD核反应速度相应降低。同时, 高密度的烧蚀层尖钉把DD热斑推离球心, 显示明显的P1不对称性, 而且高温热斑具有定向流动速度, 降低了内爆动能转化为热斑内能的效率。     

惯性约束聚变黑腔内等离子体界面处的动理学效应及其影响

在惯性约束聚变物理研究中,等离子体界面处的动理学效应及其时空演化特性近年来受到重点关注,因为它会显著影响激光能量沉积、激光等离子体不稳定性、辐照对称性、黑腔和内爆性能等诸多物理。准确描绘等离子体特征界面附近的动理学效应是惯性约束聚变物理设计的基本需求,也是高能量密度物理中的具有挑战且未完全解决的问题。重点回顾近几年来本团队围绕等离子体动理学效应及其影响开展的一些研究工作：（1）聚变黑腔中金等离子体与靶丸冕区等离子体边缘处的电场结构及其加速的高能离子对内爆对称性的影响;（2）激光光路上高Z-低Z等离子体界面处的电场产生机制及其导致的反常离子扩散对激光等离子体不稳定性的影响;（3）等离子体中电磁场结构的质子照相反演。     

神光Ⅲ主机装置首次间接驱动内爆集成实验

基于新建成的神光Ⅲ主机装置开展了首次激光间接驱动内爆集成实验。国内首次采用多环脉冲整形激光注入黑腔产生X光辐射驱动内爆,通过优化激光打靶参数控制驱动不对称性,演示了以惯性压缩为主、收缩比约15倍的DT靶丸内爆实验能力, 实现了准一维的高静产额(YOC)和高中子产额的物理指标;其中,真空黑腔DT靶丸最高中子产额为1.91012,YOC达到60%;充气黑腔DT靶丸最高中子产额为2.41012,YOC大约70%。该实验为未来开展多台阶整形辐射驱动、更高倍数收缩比的高压缩内爆综合实验、验证点火靶物理设计和关键调控措施有效性奠定了基础。     

神光Ⅲ原型黑腔物理实验研究

总结了在神光Ⅲ原型激光装置上开展的一系列黑腔物理实验研究,从多个方面研究了黑腔内部等离子体状态和辐射场特性。用真空黑腔能量学研究获得了散射光、辐射温度和不同能段辐射流份额的定标规律,从能量学角度梳理和分析了整个激光黑腔相互作用过程。通过对黑腔中充入低密度低Z气体抑制了腔壁等离子体运动,明显减少了可能造成靶丸预热的金M带辐射流(1.6~4.4 keV)份额。针对黑腔内部不同区域等离子体,研究了光斑区等离子体的运动,分析了其与电子热传导限流因子的关系;研究了冕区等离子体的运动,分析了不同充气等离子体条件对其的影响;在同一发次实验中同时测量了光斑区与再发射区的辐射流比值。