数学问题解答

20 0 2年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 5 1　求证 2 0 0 2 2 0 0 0 +1为合数(山东聊城三中　王章琪　 2 5 2 0 0 0 )证明　因为　 2 0 0 2 2 0 0 0 =(2 0 0 2 4 0 0 ) 5设ｘ=2 0 0 2 4 0 0所以　 2 0 0 2 2 0 0 0 +1 =ｘ5+1=ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ+1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2+ｘ)=(ｘ-1 ) (ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ +1 )ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=ｘ6 -1ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ3+1 ) (ｘ3-1 )ｘ -1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ+1 ) (ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ+1 ) (ｘ2 +1 )=(ｘ+1 ) [(ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ2+1 ) ]=(…     

SPEX 1403激光Raman光谱仪的计算机功能开发——拉曼光谱重迭谱峰的分峰程序

本文使用图形辅助输入谱峰参数的方法,并采用把谱峰参数转换到[0,100]闭区间和阻尼非线性最小二乘法进行谱线拟合,从而将重迭的 Raman 谱峰分开.程序中阻尼因子的选择,避免了迭代中的发散和可行域之外的假收敛.本程序在 IBM PC/XT 机上,用 TurboPascal 语言编制.     

O(~3P)+NO反应的交叉束化学发光

用交叉分子束技术观察了O(~3P)+NO→NO_2+hv基元反应的化学发光.基态氧原子是由O_2分子经微波放电产生的.获得了在4000～9000(?)波段内的连续光谱,发光总强度与NO分子的流量成线性关系.假使反应服从绝热相关原理,则化学发光主要来自NO_2的~2B_1→~2A_1跃迁.这一结果与Grangi等的理论估计是一致的.     

微波诱发小麦变异及莫利用

辐射作为一种改良作物品质的手段已有数十年历史.过去,一般利用伽马射线进行辐射,后来激光也被当作辐射育种的工具.微波是一种非电离辐射,我们利用9380兆赫的脉冲微波源辐照小麦,发现能引起其性状的显著变异,出现了各种具有优良性状的植株.如植株变矮、结实数增多、剑叶变得窄而短等等.这不仅提供了选育的可能,也为其它育种方法提供了材料.文[1]已对变异情况作过初步报导,图1、2提供了变异的一些情况.我们使用的装置和条件与文[1]相同.     

二类跳跃回归函数的强相合估计

本文将研究二类跳跃回归函数的估计问题。对于跳跃点个数已知、跳跃点位置未知、跃度已知或未知这二类跳跃回归函数,本文提出了核差估计的思想,并在较弱的条件下证明了该估计是a.s.和L~2相合的。本文的核差估计适合于多个跳跃点存在的情形,它与已有的跳跃回归函数的一些估计方法相比,具有思想直观、统计性质好、估计方法灵活等特点。     

轮烯之简单分子轨道解析Ⅱ~*[4m+1]~q和[4m+3]~q轮烯

基于以三角函数表示的轮烯能级和分子轨道表达式,导出了[4m+1]~q和[4m+3]~q轮烯的π电子总能量、离域能、π键级、键长、自由价、π电荷密度、前线π电荷密度、单位π电子能量及离域能等特征参量的封闭公式,并考查了特征参量随m的递变规律,给出了ε_D>0为芳香烃,ε_D<0为反芳香烃,ε_D≈0为非芳香烃的判据,较好地解释了奇碳轮烯的稳定性。     

“四遥“信息管理系统的设计

遥测、遥控、遥信、遥调是能量管理系统中SCADA部分要采集的四类基本信息,如何对SCADA设备投运前的验收情况进行有效的管理存档是电力自动化的一个很重要的工作,这四类信息的完整性直接关系到“四遥“故障排除的效率.本系统利用内部局域网,采用B/S模式,实现了电力系统间隔的建模,“四遥“信息的记录查询与归档.     

液体中空化声场的统计测量及其在评估空化设备性能中的应用

利用液体中声空化现象制成的各类设备,有一个评估其性能优劣的问题.本文提出了基波谱级、谐波总声级、相对谐波总声级、内爆波谱级、总线谱声级和非线性转移效率几个参数的定义,并以这些参数来评估空化设备的性能.对统计测量上述参数的方法作了说明.     

一类分布参数问题的线性逼近

从工程问题出发，在文献[1]的有关假设和定理的基础上，对一类分布参数问题周期解的线性逼近方法，给出有关的定理与数学证明，使得这类复杂问题变得易于研究．