Matrix perturbation method for the vibration problem of structures with interval parameters

ＭＡＴＲＩＸＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＦＯＲＴＨＥＶＩＢＲＡＴＩＯＮＰＲＯＢＬＥＭＯＦＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳＷＩＴＨＩＮＴＥＲＶＡＬＰＡＲＡＭＥＴＥＲＳＱｉｕＺｈｉ－ｐｉｎｇ（邱志平）ＣｈｅｎＳｕ－ｈｕａｎ（陈塑寰）Ｌｉｕｚｈｏｎｇ－ｓｈｅｎ...     

甲基丙烯酸丁酯和苯乙烯的原子转移自由基嵌段共聚

活性聚合以其无链转移、无链终止和引发速度远大于增长速率的特点,应用于合成单分散聚合物、预定序列结构的嵌段共聚物等．常用的活性聚合方法如阴离子聚合、阳离子聚合及基团转移聚合对反应条件要求苛刻,不能用于丙烯酸酯类极性单体和苯乙烯类非极性单体的嵌段共聚．与...     

布朗单增量"快点"集的Packing维数

讨论布朗单样本轨道的重分形分析问题,通过构造一个上极限型分形集的方法,得到其不同的增量形式"快点"集的Packing维数结果.当T＞0,0≤α＜1,ET(α)时,有Dim(ET(α))=N,Dim(FT(α))=N,Dim(GT(α))=N,a.s..当0＜α＜1时,ET(α),FT(α)和GT(α)的Hausdorf...     

结构非概率鲁棒可靠性准则

通过反例指出Ben-Haim的鲁棒可靠性准则是错误的同时．利用集合数学理论中的凸集合间的偏序关系，给出了新的非概率凸模型理论的鲁棒可靠性准则。并用数值算例说明了所提出的结构非概率凸模型鲁棒可靠性理论的正确性和实用性。     

结构固有频率区域的两种摄动算法

当结构参数具有误差或有界不确定性时，区间数学可以在不知道不确定变量的概率分布的情况下定量地考察不确定参数对响应的影响。为计算出不克腚结构参数对结构振动固有频率影响范围的上下界，本文通过对所的两种区间摄动方法分析和数值运算可以看出，相对区间矩阵摄动法，参数摄动方法不仅可提高结构特征值的求解效率，而且所计算结构特征值上下界的宽度比区间矩阵摄动方法所计算出的要小，数值结果说明所提出方法的有效性。     

基于区间分析的结构非概率可靠性优化设计

将结构体系及其所处复杂环境中的不确定参数描述为区间变量,在区间可靠性分析方法的基础上,发展出一种结构非概率可靠性优化模型,可给出满足一定可靠性要求的优化设计方案.结构非概率可靠性优化过程包含两个层面,外层根据问题特征选用不同的全局寻优能力较强的优化算法,内层根据响应对不确定性量的敏感程度可使用基于Taylor展开的区间分析方法和配点型区间分析方法代替优化过程以评估结构响应的上界和下界.这种优化方式既避免了两层嵌套优化,极大的降低了优化过程的计算量,又可充分利用现有成熟的优化算法,程序的可移植性强.模型中使用改进的两种不同的区间可靠性模型,分别为基于区间能度方法的＂1公式模型＂和基于图表法的＂2公式模型＂,实用性强.文中的两个数值算例表明了本文所提出方法的有效性.     

几种结构非概率可靠性模型的比较研究

相对概率可靠性模型和模糊可靠性模型,基于区间分析的结构非概率可靠性模型对数据的要求低,因此在实际工程中对非概率可靠性模型的研究越来越重要.近年来,非概率可靠性理论得到了很好的发展和完善.文中综述了已有的4种主要的非概率可靠性模型,针对线性结构功能函数,分别从度量原理、可靠性指标物理意义、适用范围和结果精度等方面对各可靠性模型进行比较与总结;针对非线性结构功能函数,对各可靠性模型的适用性进行了初步的讨论,从而对非概率可靠性模型有更加全面和深刻的理解,为实际工程中非概率可靠性模型的选取提供重要的理论依据.     

一种Birkhoff形式下结构动响应问题的保辛中点格式

结构动响应预测是结构设计的基础,是结构振动控制、载荷识别的前提。本文在辛体系下针对结构动响应问题,提出了一种Birkhoff形式下的保辛中点格式。首先引入状态变量,并基于摄动方法将结构动响应方程转化为线性自治Birkhoff方程的形式,进一步利用中心差分推导出线性自治Birkhoff方程的中点格式,其证明是保辛的。该格式不要求Birkhoff方程系数矩阵非奇异,因此适用于奇数维系统。两个不同数值算例的结果充分验证了本文方法的卓越性,也凸显了相对于传统算法在计算精确度和稳定性方面的明显优势。     

鲁棒匹配点颤振预测的高效μ方法

基于含有参数不确定性的时域鲁棒颤振μ预测工具, 首先提出一种不确定多项式建模方法, 该方法通过线性分式变换(LFT)最终可以得到较低阶次不确定描述; 然后, 考虑到参数不确定问题中实μ(realμ)的计算复杂性, 又提出一种包含二分法的鲁棒颤振预测技术, 该方法是基于在一定飞行范围内飞行速度与气弹系统稳定性间的简单关系, 它能够避免鲁棒匹配点颤振预测中包含的高阶速度摄动块, 从而大大提高颤振预测的计算效率. 最后数值验证和对比表明了该方法的高效性.      

基于二阶摄动法求解区间参数结构动力响应

在处理区间参数结构动力响应问题时,现有的分析方法大多局限于一阶区间分析方法. 如果参数的不确定量稍大,采用一阶区间分析方法对结构动力响应范围进行估计可能会失效,所以需要考虑二阶区间分析方法.但是采用基于区间运算的二阶区间分析方法得到的结果将会对动力响应范围过分高估. 为了克服以上缺点,首先基于二阶摄动法得到结构动力响应广义函数. 然后通过求解此动力响应函数的最大和最小值,将结构动力响应区间的问题转化为序列低维箱型约束下的二次规划问题. 最后采用DC 算法(di erence of convex functionsalgorithm) 对这些箱型约束下的二次规划问题进行求解. 这样可以在不引入过多计算量的情况下,避免了对动力响应范围的过分估计. 通过数值算例,将该方法和其他区间分析方法进行比较,验证了该方法的有效性与精确性.