可加布朗运动样本轨道的重分形分析

设X={X(t):t∈RN }为N指标可加布朗运动,其中X(t)=B1(t1) B2(t2) … BN(tN), t=(t1,t2,…,tN)∈RN ,而B1,B2,…,BN为相互独立的布朗运动.讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题,得到其两类不同增量形式"α-快点"集的Hausdorff维数.     

结构非概率集合可靠性模型

针对概率可靠性模型和模糊可靠性模型关于原始数据要求高的局限性,将影 响结构可靠性的不确定性信息用区间集合来描述,提出了一种新的结构可靠性分析的非概率 集合模型. 以建立的结构应力-强度非概率集合干涉模型为基础,用结构安全域的体积与 基本区间变量域的总体积之比作为结构非概率集合可靠性的度量,相对于 前人的研究结果具有更加明确的意义,并证明了它与概率可靠性度量 的相容性.     

随机和区间非齐次线性哈密顿系统的比较研究及其应用

随着计算机技术的飞速发展,更高效、更稳定和长时间模拟能力更强的数值算法需求迫切.哈密顿系统辛算法与传统算法相比在稳定性和长期模拟方面具有显著优越性.但动力系统中不可避免地存在大量不同程度的不确定性,动力学分析中需要考虑这些不确定性的影响以确保合理有效性. 然而,目前考虑参数不确定性的哈密顿系统响应分析的研究基础还比较薄弱. 为此,本文考虑随机和区间参数不确定性,对两种不确定性非齐次线性哈密顿系统分析计算结果进行了比较研究,从而突破了传统哈密顿系统的局限性, 并应用于结构动力响应评估中. 首先,针对确定性非齐次线性哈密顿系统, 提出了考虑确定性扰动的参数摄动法;在此基础上, 分别提出了随机、区间非齐次线性哈密顿系统的参数摄动法,得到了它们响应界限的数学表达; 随后,用数学理论推导得到了区间响应范围包含随机响应范围的相容性结论; 最后,两个数值算例在较小时间步长下验证了所提方法在结构动力响应中的可行性和有效性,体现了随机、区间哈密顿系统响应结果之间的包络关系,并在较大时间步长下与传统方法相比较凸显了哈密顿系统辛算法的数值计算优势、与蒙特卡洛模拟方法相比较验证了所提方法的精度.      

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有限单元法在航空航天领域中应用极其广泛．航空航天专业有限单元法课程应针对其课程特 点而开设,重构课程体系,注重理论联系实际,将教学重心从以往的理论教学转变为应用教 学．文中还给出了在航空航天结构有限单元法教学中应涉及的几个实例．     

不确定初始几何缺陷壳的动态屈曲分析

研究了动载作用下含有不确定初始几何缺陷壳的动态屈曲问题.给出了不确定初始几何缺陷在椭球描述和区间描述下,壳的动态响应和安全因子的界限估计.从数学证明和数值算例两方面,讨论了基于不确定性初始几何缺陷两种描述的凸模型方法和区间分析方法所得壳动态响应及安全因子的界限的关系,为判断壳的动态屈曲失效提供了依据.     

结构疲劳寿命估计的集合理论模型

对于材料性质和载荷具有不确定性结构进行疲劳寿命估计时,结构疲劳寿命往往是这些不确定性变量的函数.以凸分析和区间数学为理论基础,将这些不确定变量用椭球和区间定量化,基于Taylor级数展开,提出了近似估计结构疲劳寿命的非概率集合理论模型—凸模型方法和区间分析方法.它们克服了概率方法需要预先知道不确定变量的概率分布密度或大量统计数据的局限性,并且计算量小.通过数值算例,将凸模型方法、区间分析方法与概率方法进行了比较研究,数值计算结果表明了这两种非概率方法对线性及非线性形式的结构寿命估计均能提供令人相当满意的精度.     

含不确定参数弹簧质量系统振动反问题的区间分析法

将不确定参数用区间向量进行定量化,基于区间数学理论提出一种可以预测弹簧质量系统的弹簧系数和质量所在范围的非概率区间分析方法。与传统的概率分析方法相比,它只需确定不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息。通过数值算例,以Monte Carlo模拟结果作为基础将区间分析方法与概率分析方法进行了比较,显示了不确定参数在小范围内变化时区间分析方法的有效性和数值稳定性。     

基于动静测试的融合灵敏度结构损伤识别方法

基于静力位移和固有频率灵敏度矩阵,考虑这两种动静测试数据,提出了融合灵敏度结构损伤识别方法。利用位移响应和固有频率分别对全局损伤敏感效应和全部结构振动特性进行整体度量,将这两种不同类型的响应数据融合为一种灵敏度矩阵,提出了融合准则（ Damage Identification Fusion Criterion,DIFC）。利用数值算例对本文所提方法进行了验证,并将识别结果与两种单工况下的灵敏度方法计算结果相比较。结果表明：融合灵敏度方法更加灵敏,特别是对于相对较小的损伤,能够较为准确地诊断损伤所在位置及损伤程度大小,误差仅为6.47%。     

甲基丙烯酸丁酯和苯乙烯的原子转移自由基共聚

研究了甲基丙烯酸丁酯（ＢＭＡ）和苯乙烯（Ｓ）这两种不同极性单体的原子转移自由基嵌段共聚和无规共聚,得到了实测分子量与理论分子量相近,分子量分布较窄的嵌段共聚物和无规共聚物．聚合过程中分子量和单体转化率成比例增加,多分散性指数变化不大．用１Ｈ ＮＭＲ法测定共聚组成,Ｋｅｌｅｎ Ｔｕｄｏｓ法计算竞聚率．得到ｒＳｔ＝０９１,ｒＢＭＡ＝０３２．     

不确定初始缺陷加筋板后屈曲性能的区间分析

文章给出了计算求解具有不确定初始缺陷简支加筋板的后屈曲变形的一种计算方法,这种方法使用了冯卡门大挠度理论。并将描述初始缺陷的傅立叶系数视为有界变量,提出了计算后屈曲变形的区间方法。当初始缺陷统计数据较充分时,用概率统计法计算了一定可靠度下后屈曲变形的界限。最后,对两种方法的结果进行了比较,证明了区间方法的适用性。