随机和区间非齐次线性哈密顿系统的比较研究及其应用

随着计算机技术的飞速发展,更高效、更稳定和长时间模拟能力更强的数值算法需求迫切.哈密顿系统辛算法与传统算法相比在稳定性和长期模拟方面具有显著优越性.但动力系统中不可避免地存在大量不同程度的不确定性,动力学分析中需要考虑这些不确定性的影响以确保合理有效性.然而,目前考虑参数不确定性的哈密顿系统响应分析的研究基础还比较薄弱.为此,本文考虑随机和区间参数不确定性,对两种不确定性非齐次线性哈密顿系统分析计算结果进行了比较研究,从而突破了传统哈密顿系统的局限性,并应用于结构动力响应评估中.首先,针对确定性非齐次线性哈密顿系统,提出了考虑确定性扰动的参数摄动法;在此基础上,分别提出了随机、区间非齐次线性哈密顿系统的参数摄动法,得到了它们响应界限的数学表达;随后,用数学理论推导得到了区间响应范围包含随机响应范围的相容性结论;最后,两个数值算例在较小时间步长下验证了所提方法在结构动力响应中的可行性和有效性,体现了随机、区间哈密顿系统响应结果之间的包络关系,并在较大时间步长下与传统方法相比较凸显了哈密顿系统辛算法的数值计算优势、与蒙特卡洛模拟方法相比较验证了所提方法的精度.     

含不确定参数的复合材料层合板屈曲的两种非概率方法

采用两种非概率方法：区间分析方法和凸模型方法,求解了含有不确定参数的复合材料层合板屈曲临界载荷的上下界。用有限元方法对层合板屈曲进行建模,并且得到了临界屈曲载荷对不确定参数的灵敏度。区间分析方法和凸模型方法的不同点在于它们采用不同的集合对不确定参数的分散性进行描述,前者采取超长方体而后者采取超椭球,通过3个数值算例,分别采用区间分析和凸模型求出了复合材料层合板的临界屈曲载荷的上下界。     

飞行器复合材料结构优化设计研究进展

随着飞行器设计要求的日益提高,且服役环境异常严酷,发展新型材料和新结构迫在眉睫,而复合材料凭借高比强度、高比刚度、耐疲劳、抗腐蚀等优点,在现代飞行器结构的设计与制造中得到了广泛应用.复合材料结构的可设计性为设计人员提供了更为广阔的设计空间.因此,复合材料结构的优化设计问题逐渐受到国内外科研工作者的热烈讨论.本文针对国内外在复合材料结构优化设计理论方面取得的成果进行了系统的综述,主要内容包括安全系数优化设计、可靠性优化设计及鲁棒优化设计,分别阐述了以上优化理论在复合材料结构优化设计领域的应用,探讨了3种优化设计理念之间的继承与发展关系,并分析了复合材料结构优化设计当前存在的主要问题和今后的发展方向.     

有界参数结构特征值的上下界定理

与方法近似性的结构特征值包含定理不同,给出参数近似性的结构的特征值上下界定理．在结构刚度矩阵和质量矩阵可以利用结构参数进行非员分解的条件下,通过区间分析,将特征值的上下界分解成两个广义特征值问题进行求解．结果可以看成是胡海昌教授的特征值质量包含定理和刚度包含定理在结构参数近似性特征值问题中的一种推广和应用．     

结构疲劳寿命的区间估计

对材料性质和载荷具有不确定性的结构进行了疲劳寿命估计．结构的疲劳寿命往往是这些不确定性因素的函数．以区间数学为基础，将这些不确定性因素用区间进行定量化，借助一阶Taylor级数，提出了近似估计结构疲劳寿命的区间分析方法．区间分析方法克服了概率分析方法需要预先知道大量统计数据的缺点，且计算量小．通过典型数值算例将区间分析方法和概率分析方法进行了比较，结果表明了区间分析方法对线性和非线性形式的结构寿命估计在小不确定度情况下均能提供足够的精度．     

航空专业研究生课《飞机结构强度》教学改革探析

根据《飞机结构强度》课程的特点,以及研究生教学、特别是航空航天专业研究生教学的目的,从教学体系、内容、教学方法以及考核手段的改进等几个方面,进行了《飞机结构强度》教学改革的探索,旨在实现现代教学、适应研究型大学的教学要求,提高教学质量,使学生系统地、全面地认识和掌握航空航天结构的设计思想.     

含不确定参数弹簧质量系统振动反问题的区间分析法

将不确定参数用区间向量进行定量化,基于区间数学理论提出一种可以预测弹簧质量系统的弹簧系数和质量所在范围的非概率区间分析方法。与传统的概率分析方法相比,它只需确定不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息。通过数值算例,以Monte Carlo模拟结果作为基础将区间分析方法与概率分析方法进行了比较,显示了不确定参数在小范围内变化时区间分析方法的有效性和数值稳定性。     

可加布朗运动样本轨道的重分形分析

设X={X(t):t∈RN }为N指标可加布朗运动,其中X(t)=B1(t1) B2(t2) … BN(tN), t=(t1,t2,…,tN)∈RN ,而B1,B2,…,BN为相互独立的布朗运动.讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题,得到其两类不同增量形式"α-快点"集的Hausdorff维数.