二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法模拟

用九速正方格子模型给出二维对流扩散方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法。由对流扩散方程的对流系数和扩散系数确定局域平衡分布函数系数。计算机模拟结果与理论结果很好吻合。     

舆论传播的元胞自动机模型(Ⅰ)

提出舆论传播的元胞自动机模型，在周期边界条件下，对二维四方格子两种领域（5领域、9领域）的情况，按少数服从多数的演化规则进行了计算机模拟，模拟结果表明，具有不同赞成率的随机初始状态时间的演化都会达到相应稳定的终态，但终态的赞成率随初态的赞成率的不同而处于不同的相，各相存在的参数区间，因影响领域的不同而不同。     

Lattice Boltzmann simulation for the energy and entropy of excitable systems

The internal energy and the spatiotemporal entropy of excitable systems are investigated with the lattice Boltzmann method.The numerical results show that the breakup of spiral wave is attributed to the inadequate supply of energy,i.e.,the internal energy of system is smaller than the energy of self-sustained spiral wave.It is observed that the average internal energy of a regular wave state reduces with its spatiotemporal entropy decreasing.Interestingly,although the energy difference between two regular wave states is very small,the different states can be distinguished obviously due to the large difference between their spatiotemporal entropies.In addition,when the unstable spiral wave converts into the spatiotemporal chaos,the internal energy of system decreases,while the spatiotemporal entropy increases,which behaves as the thermodynamic entropy in an isolated system.     

基于心脏腔式结构的心电图元胞自动机建模

建立了包含心房肌、心室肌、房室腔、室间隔并考虑心室肌分层结构的心电图元胞自动机模型.利用所建立的模型,仿真了电信号在心脏中的传导,计算了正常和缺血情况下的场点电势走势.数值结果表明:正常情况下,模拟所得的场点电势呈现与标准心电图一致的P波、QRS波群、T波和J波;在心内膜下肌细胞缺血情况下,出现T波倒置的现象;在心外膜下肌细胞缺血情况下,T波变得高耸;在透壁缺血情况下,T波提前形成,QT间期缩短.将正常和异常情况下的场点电势走势与临床结果进行了对比,并分析了其形成与持续机制.研究结果可为准确阐明心电图与心肌细胞电活动之间的关系、探讨心电图的产生与持续机制提供参考.     

用元胞自动机模型研究二维激发介质中的非线性波

采用Greenberg-Hasting元胞自动机模型研究了激发介质中非线性波的有关性质：在零流边界条件下根据计算机数值模拟研究了行波波速随邻域半径、激发阈值的变化关系,分析得到激发介质的激发条件;同时模拟研究了螺旋波波头轨迹受不应态数和激发阈值的影响并分析产生这些影响的内在微观机理. 关键词： 元胞自动机 激发介质 非线性波     

传导阻滞和折返效应对螺旋波演化行为的影响

采用元胞自动机模型研究传导速度恢复关系导致的传导阻滞与折返效应及其对螺旋波演化行为的影响,发现稳定螺旋波的形状、螺旋波的爱克豪斯失稳及多普勒失稳均与传导阻滞及折返效应有关：稳定螺旋波呈现内凹形是因为系统沿各方向的阻滞程度不同,呈菱形是因为所有元胞沿斜向传导的电信号都被严重阻滞;螺旋波的爱克豪斯失稳源于螺旋波外围存在较强的传导阻滞及因此导致的电信号折返,两者共同作用造成开始于外围的波臂断裂;螺旋波的多普勒失稳产生于出现在波头附近的较强传导阻滞,这种传导阻滞使波头附近的波臂沿某个方向挤压而沿另外方向拉伸,导致开始于波头附近的波臂断裂。本研究从细胞水平和电信号传导角度解释螺旋波不同演化行为的产生原因。     

用元胞自动机模型研究二维激发介质中的行波

采用Greenberg-Hasting元胞自动机模型,在零流边界条件下计算机数值模拟研究激发介质中行波的性质.结果表明,行波波速随邻域半径增大而增大,随激发域值增大而减少.得到了系统激发条件与邻域半径、激发阈值的关系,并据此解释了行波波速随激发阈值、邻域半径的变化关系.     

Cellular Automaton Simulations for Target Waves in Excitable Media

Using the Greenberg-Hasting cellular automata model, we study the properties of target waves in excitable media under the no-flux boundary conditions. For the system has only one excited state, the computer simulation and analysis lead to the conclusions that, the number of refractory states does not influence the wave-front speed; the wave- front speed decreases as the excitation threshold increases and increases as the neighbor radius increases; the period of target waves is equal to the number of cell states; the excitation condition for target waves is that the wave-front speed must be bigger than half of the neighbor radius.     

一维Complex Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann方法研究

首先对一维Complex Ginzburg-Landau方程(CGLE)进行实虚部分离,在系数c1=0的情况下,由格子Boltzmann方程推导出宏观反应扩散方程,确定粒子速度和弛豫时间的关系,然后从数值模拟方面有效地分析了方程解的相图轨道、波形图随波数k以及反应参数c2的变化.     

一维有源扩散方程的格子B0ltzmann方法

给出了一维有源扩散方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，从统计物理换有度导出了宏观有源扩散方程，确定了局域平衡分布函数Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｓｋｏｇ展开的待定系数，计算机模拟结果和理论结果一致。