拟常曲率空间中的2-调和子流形为极小子流形的条件

研究了拟常曲率空间中的2-调和子流形与极小子流形.首先得到了拟常曲率空间中具有平行平均曲率的2-调和子流形为极小子流形的一个较好的充分条件,然后得到了2-调和超曲面与极小超曲面在一定条件下是等价的结论.     

一类非线性微分方程单支θ-方法的稳定性

首先在一般的H ilbert空间中研究了非线性微分方程单支θ-方法的数值稳定性,得到了该问题数值稳定性的一个充分条件.然后研究了单支θ-方法的代数稳定性,针对各种不同的情形,得到了该问题代数稳定性的一些结论,这些结论是文献[5]中相应结论的本质改进.     

非紧Riemann流形上一类Kazdan-Warner型方程光滑解的存在唯一性

在非紧Riemann流形上讨论了一类Kazdan-Warner型方程。首先,利用穷竭法以及标准的抛物理论得到了一类带初始条件和Neumann边界条件的热流方程长时间解的存在唯一性。然后得到了热流方程解的一致估计并在合适的条件下得到了所讨论方程光滑解的存在唯一性。     

一类高阶次线性奇异边值问题的正解

研究一类含有所有偶数阶导数的高阶奇异边值问题的正解.通过构造合适的辅助函数,并对问题进行适当的转化,然后利用算子的不动点理论,得到了该奇异边值问题在非线性项满足次线性条件时存在某类正解的充分必要条件.     

一类中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

讨论了一类非线性中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性.在适当的条件下证明了运用Runge-Kutta方法求解这类方程既是数值稳定的也是渐近稳定的.     

一类高阶边值问题正解的存在唯一性

研究了一类高阶奇异边值问题的正解.通过对问题进行适当的转化,然后利用μ0凹算子的不动点理论,得到了该奇异边值问题在非线性项满足一定条件时存在唯一正解的充分条件.